3D图形编程

开发平台：
Visual C++

fmat.h：源码内容
							// Template Numerical Toolkit (TNT) for Linear Algebra
//
// BETA VERSION INCOMPLETE AND SUBJECT TO CHANGE
// Please see http://math.nist.gov/tnt for updates
//
// R. Pozo
// Mathematical and Computational Sciences Division
// National Institute of Standards and Technology
// Fortran-compatible matrix: column oriented, 1-based (i,j) indexing
#ifndef FMAT_H
#define FMAT_H
#include "subscrpt.h"
#include "vec.h"
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <iostream.h>
#include <strstream.h>
#ifdef TNT_USE_REGIONS
#include "region2d.h"
#endif
// simple 1-based, column oriented Matrix class
template <class T>
class Fortran_matrix 
{
  public:
    typedef         T   value_type;
    typedef         T   element_type;
    typedef         T*  pointer;
    typedef         T*  iterator;
    typedef         T&  reference;
    typedef const   T*  const_iterator;
    typedef const   T&  const_reference;
    Subscript lbound() const { return 1;}
 
  protected:
    T* v_;                  // these are adjusted to simulate 1-offset
    Subscript m_;
    Subscript n_;
    T** col_;           // these are adjusted to simulate 1-offset
    // internal helper function to create the array
    // of row pointers
    void initialize(Subscript M, Subscript N)
    {
        // adjust col_[] pointers so that they are 1-offset:
        //   col_[j][i] is really col_[j-1][i-1];
        //
        // v_[] is the internal contiguous array, it is still 0-offset
        //
        v_ = new T[M*N];
        col_ = new T*[N];
        assert(v_  != NULL);
        assert(col_ != NULL);
        m_ = M;
        n_ = N;
        T* p = v_ - 1;              
        for (Subscript i=0; i<N; i++)
        {
            col_[i] = p;
            p += M ;
            
        }
        col_ --; 
    }
   
    void copy(const T*  v)
    {
        Subscript N = m_ * n_;
        Subscript i;
#ifdef TNT_UNROLL_LOOPS
        Subscript Nmod4 = N & 4;
        Subscript N4 = N - Nmod4;
        for (i=0; i<N4; i+=4)
        {
            v_[i] = v[i];
            v_[i+1] = v[i+1];
            v_[i+2] = v[i+2];
            v_[i+3] = v[i+3];
        }
        for (i=N4; i< N; i++)
            v_[i] = v[i];
#else
        for (i=0; i< N; i++)
            v_[i] = v[i];
#endif      
    }
    void set(const T& val)
    {
        Subscript N = m_ * n_;
        Subscript i;
#ifdef TNT_UNROLL_LOOPS
        Subscript Nmod4 = N & 4;
        Subscript N4 = N - Nmod4;
        for (i=0; i<N4; i+=4)
        {
            v_[i] = val;
            v_[i+1] = val;
            v_[i+2] = val;
            v_[i+3] = val; 
        }
        for (i=N4; i< N; i++)
            v_[i] = val;
#else
        for (i=0; i< N; i++)
            v_[i] = val;
        
#endif      
    }
    
    void destroy()
    {     
        /* do nothing, if no memory has been previously allocated */
        if (v_ == NULL) return ;
        /* if we are here, then matrix was previously allocated */
        delete [] (v_);     
        col_ ++;                // changed back to 0-offset
        delete [] (col_);
    }
  public:
    T* begin() { return v_; }
    const T* begin() const { return v_;}
    T* end() { return v_ + m_*n_; }
    const T* end() const { return v_ + m_*n_; }
    // constructors
    Fortran_matrix() : v_(0), m_(0), n_(0), col_(0)  {};
    Fortran_matrix(const Fortran_matrix<T> &A)
    {
        initialize(A.m_, A.n_);
        copy(A.v_);
    }
    Fortran_matrix(Subscript M, Subscript N, const T& value = T(0))
    {
        initialize(M,N);
        set(value);
    }
    Fortran_matrix(Subscript M, Subscript N, const T* v)
    {
        initialize(M,N);
        copy(v);
    }
    Fortran_matrix(Subscript M, Subscript N, char *s)
    {
        initialize(M,N);
        istrstream ins(s);
        Subscript i, j;
        for (i=1; i<=M; i++)
            for (j=1; j<=N; j++)
                ins >> (*this)(i,j);
    }
    // destructor
    ~Fortran_matrix()
    {
        destroy();
    }
    // assignments
    //
    Fortran_matrix<T>& operator=(const Fortran_matrix<T> &A)
    {
        if (v_ == A.v_)
            return *this;
        if (m_ == A.m_  && n_ == A.n_)      // no need to re-alloc
            copy(A.v_);
        else
        {
            destroy();
            initialize(A.m_, A.n_);
            copy(A.v_);
        }
        return *this;
    }
        
    Fortran_matrix<T>& operator=(const T& scalar)
    { 
        set(scalar); 
        return *this;
    }
    Subscript dim(Subscript d) const 
    {
#ifdef TNT_BOUNDS_CHECK
       assert( d >= 1);
        assert( d <= 2);
#endif
        return (d==1) ? m_ : ((d==2) ? n_ : 0); 
    }
    Subscript num_rows() const { return m_; }
    Subscript num_cols() const { return n_; }
    Fortran_matrix<T>& newsize(Subscript M, Subscript N)
    {
        if (num_rows() == M && num_cols() == N)
            return *this;
        destroy();
        initialize(M,N);
        return *this;
    }
    // 1-based element access
    //
    inline reference operator()(Subscript i, Subscript j)
    { 
#ifdef TNT_BOUNDS_CHECK
        assert(1<=i);
        assert(i <= m_) ;
        assert(1<=j);
        assert(j <= n_);
#endif
        return col_[j][i]; 
    }
    inline const_reference operator() (Subscript i, Subscript j) const
    {
#ifdef TNT_BOUNDS_CHECK
        assert(1<=i);
        assert(i <= m_) ;
        assert(1<=j);
        assert(j <= n_);
#endif
        return col_[j][i]; 
    }
    friend istream& operator>>(istream &s, Fortran_matrix<T> &A);
#ifdef TNT_USE_REGIONS
    typedef Region2D<Fortran_matrix<T> > Region;
    typedef const_Region2D<Fortran_matrix<T>,T > const_Region;
    Region operator()(const Index1D &I, const Index1D &J)
    {
        return Region(*this, I,J);
    }
    const_Region operator()(const Index1D &I, const Index1D &J) const
    {
        return const_Region(*this, I,J);
    }
#endif
};
/* ***************************  I/O  ********************************/
template <class T>
ostream& operator<<(ostream &s, const Fortran_matrix<T> &A)
{
    Subscript M=A.num_rows();
    Subscript N=A.num_cols();
    s << M << " " << N << endl;
    for (Subscript i=1; i<=M; i++)
    {
        for (Subscript j=1; j<=N; j++)
        {
            s << A(i,j) << " ";
        }
        s << endl;
    }
    return s;
}
template <class T>
istream& operator>>(istream &s, Fortran_matrix<T> &A)
{
    Subscript M, N;
    s >> M >> N;
    if ( !(M == A.m_ && N == A.n_) )
    {
        A.destroy();
        A.initialize(M,N);
    }
    for (Subscript i=1; i<=M; i++)
        for (Subscript j=1; j<=N; j++)
        {
            s >>  A(i,j);
        }
    return s;
}
//*******************[ basic matrix algorithms ]***************************
template <class T>
Fortran_matrix<T> operator+(const Fortran_matrix<T> &A, 
    const Fortran_matrix<T> &B)
{
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    assert(M==B.num_rows());
    assert(N==B.num_cols());
    Fortran_matrix<T> tmp(M,N);
    Subscript i,j;
    for (i=1; i<=M; i++)
        for (j=1; j<=N; j++)
            tmp(i,j) = A(i,j) + B(i,j);
    return tmp;
}
template <class T>
Fortran_matrix<T> operator-(const Fortran_matrix<T> &A, 
    const Fortran_matrix<T> &B)
{
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    assert(M==B.num_rows());
    assert(N==B.num_cols());
    Fortran_matrix<T> tmp(M,N);
    Subscript i,j;
    for (i=1; i<=M; i++)
        for (j=1; j<=N; j++)
            tmp(i,j) = A(i,j) - B(i,j);
    return tmp;
}
// element-wise multiplication  (use matmult() below for matrix
// multiplication in the linear algebra sense.)
//
//
template <class T>
Fortran_matrix<T> mult_element(const Fortran_matrix<T> &A, 
    const Fortran_matrix<T> &B)
{
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    assert(M==B.num_rows());
    assert(N==B.num_cols());
    Fortran_matrix<T> tmp(M,N);
    Subscript i,j;
    for (i=1; i<=M; i++)
        for (j=1; j<=N; j++)
            tmp(i,j) = A(i,j) * B(i,j);
    return tmp;
}
template <class T>
Fortran_matrix<T> transpose(const Fortran_matrix<T> &A)
{
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    Fortran_matrix<T> S(N,M);
    Subscript i, j;
    for (i=1; i<=M; i++)
        for (j=1; j<=N; j++)
            S(j,i) = A(i,j);
    return S;
}
    
template <class T>
inline Fortran_matrix<T> matmult(const Fortran_matrix<T>  &A, 
    const Fortran_matrix<T> &B)
{
#ifdef TNT_BOUNDS_CHECK
    assert(A.num_cols() == B.num_rows());
#endif
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    Subscript K = B.num_cols();
    Fortran_matrix<T> tmp(M,K);
    T sum;
    for (Subscript i=1; i<=M; i++)
    for (Subscript k=1; k<=K; k++)
    {
        sum = 0;
        for (Subscript j=1; j<=N; j++)
            sum = sum +  A(i,j) * B(j,k);
        tmp(i,k) = sum; 
    }
    return tmp;
}
template <class T>
inline Fortran_matrix<T> operator*(const Fortran_matrix<T> &A, 
    const Fortran_matrix<T> &B)
{
    return matmult(A,B);
}
template <class T>
inline int matmult(Fortran_matrix<T>& C, const Fortran_matrix<T>  &A, 
    const Fortran_matrix<T> &B)
{
    assert(A.num_cols() == B.num_rows());
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    Subscript K = B.num_cols();
    C.newsize(M,K);         // adjust shape of C, if necessary
    T sum; 
    const T* row_i;
    const T* col_k;
    for (Subscript i=1; i<=M; i++)
    {
        for (Subscript k=1; k<=K; k++)
        {
            row_i = &A(i,1);
            col_k = &B(1,k);
            sum = 0;
            for (Subscript j=1; j<=N; j++)
            {
                sum +=  *row_i * *col_k;
                row_i += M;
                col_k ++;
            }
        
            C(i,k) = sum; 
        }
    }
    return 0;
}
template <class T>
Vector<T> matmult(const Fortran_matrix<T>  &A, const Vector<T> &x)
{
#ifdef TNT_BOUNDS_CHECK
    assert(A.num_cols() == x.dim());
#endif
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    Vector<T> tmp(M);
    T sum;
    for (Subscript i=1; i<=M; i++)
    {
        sum = 0;
        for (Subscript j=1; j<=N; j++)
            sum = sum +  A(i,j) * x(j);
        tmp(i) = sum; 
    }
    return tmp;
}
template <class T>
inline Vector<T> operator*(const Fortran_matrix<T>  &A, const Vector<T> &x)
{
    return matmult(A,x);
}
template <class T>
inline Fortran_matrix<T> operator*(const Fortran_matrix<T>  &A, const T &x)
{
    Subscript M = A.num_rows();
    Subscript N = A.num_cols();
    Subscript MN = M*N; 
    Fortran_matrix<T> res(M,N);
    const T* a = A.begin();
    T* t = res.begin();
    T* tend = res.end();
    for (t=res.begin(); t < tend; t++, a++)
        *t = *a * x;
    return res;
} 
#endif
// FMAT_H

						