Arith.bsv
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上传日期：2014-09-22
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- // The MIT License
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- // Copyright (c) 2007 Alfred Man Cheuk Ng, mcn02@mit.edu
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- //----------------------------------------------------------------------//
- //**********************************************************************
- // Galois field arithmetic
- //----------------------------------------------------------------------
- // $Id: Arith.bsv
- //
-
- import Types::*;
- // -----------------------------------------------------------
- // The primitive polynomial defines the Galois field in which
- // Reed-Solomon decoder operates, and all the following
- // arithmetic operations are defined under. Changing this
- // value cause the whole Reed-Solomon decoder to operate
- // under the new primitive polynomial.
- // primitive_polynomial[i] = Coefficient of x**i for i = 0:7
- // -----------------------------------------------------------
- Byte primitive_polynomial = 8'b00011101;
- Byte n_param = 8'd255;
- Byte t_param = 8'd16;
- // -----------------------------------------------------------
- (* noinline *)
- function Byte gf_mult (Byte left, Byte right);
- Word result = 16'b0;
- // for (int i = 0; i < 8; i = i + 1)
- // for (int j = 0; j < 8; j = j + 1)
- // result [i + j] = result [i + j] ^ (left [j] & right [i]);
- // for (int i = 15; i > 7; i = i - 1)
- // if (result [i] == 1'b1)
- // result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (i - 8));
-
- result [0] = result [0] ^ (left [0] & right [0]);
- result [1] = result [1] ^ (left [1] & right [0]) ^ (left [0] & right [1]);
- result [2] = result [2] ^ (left [2] & right [0]) ^ (left [1] & right [1]) ^ (left [0] & right [2]);
- result [3] = result [3] ^ (left [3] & right [0]) ^ (left [2] & right [1]) ^ (left [1] & right [2]) ^ (left [0] & right [3]);
- result [4] = result [4] ^ (left [4] & right [0]) ^ (left [3] & right [1]) ^ (left [2] & right [2]) ^ (left [1] & right [3]) ^ (left [0] & right [4]);
- result [5] = result [5] ^ (left [5] & right [0]) ^ (left [4] & right [1]) ^ (left [3] & right [2]) ^ (left [2] & right [3]) ^ (left [1] & right [4]) ^ (left [0] & right [5]);
- result [6] = result [6] ^ (left [6] & right [0]) ^ (left [5] & right [1]) ^ (left [4] & right [2]) ^ (left [3] & right [3]) ^ (left [2] & right [4]) ^ (left [1] & right [5]) ^ (left [0] & right [6]);
- result [7] = result [7] ^ (left [7] & right [0]) ^ (left [6] & right [1]) ^ (left [5] & right [2]) ^ (left [4] & right [3]) ^ (left [3] & right [4]) ^ (left [2] & right [5]) ^ (left [1] & right [6]) ^ (left [0] & right [7]);
- result [8] = result [8] ^ (left [7] & right [1]) ^ (left [6] & right [2]) ^ (left [5] & right [3]) ^ (left [4] & right [4]) ^ (left [3] & right [5]) ^ (left [2] & right [6]) ^ (left [1] & right [7]);
- result [9] = result [9] ^ (left [7] & right [2]) ^ (left [6] & right [3]) ^ (left [5] & right [4]) ^ (left [4] & right [5]) ^ (left [3] & right [6]) ^ (left [2] & right [7]);
- result [10] = result [10] ^ (left [7] & right [3]) ^ (left [6] & right [4]) ^ (left [5] & right [5]) ^ (left [4] & right [6]) ^ (left [3] & right [7]);
- result [11] = result [11] ^ (left [7] & right [4]) ^ (left [6] & right [5]) ^ (left [5] & right [6]) ^ (left [4] & right [7]);
- result [12] = result [12] ^ (left [7] & right [5]) ^ (left [6] & right [6]) ^ (left [5] & right [7]);
- result [13] = result [13] ^ (left [7] & right [6]) ^ (left [6] & right [7]);
- result [14] = result [14] ^ (left [7] & right [7]);
- if (result [14] == 1'b1)
- result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (6));
- if (result [13] == 1'b1)
- result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (5));
- if (result [12] == 1'b1)
- result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (4));
- if (result [11] == 1'b1)
- result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (3));
- if (result [10] == 1'b1)
- result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (2));
- if (result [9] == 1'b1)
- result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (1));
- if (result [8] == 1'b1)
- result = result ^ ((zeroExtend (primitive_polynomial)) << (0));
- return (result [7:0]);
- endfunction
- // -----------------------------------------------------------
- function Byte gf_add (Byte left, Byte right);
- return (left ^ right);
- endfunction
- // -----------------------------------------------------------
- // function Byte const_alpha_n (int n);
- // //if (n == 0)
- // // return 1;
- // Byte a_n = 2;
- // for (int i = 1; i < n; i = i + 1)
- // a_n = gf_mult (a_n, 2);
- // return a_n;
- // endfunction
- function Byte gf_inv (Byte a);
- case (a) matches
- 0 : return 2;
- 1 : return 1;
- 2 : return 142;
- 3 : return 244;
- 4 : return 71;
- 5 : return 167;
- 6 : return 122;
- 7 : return 186;
- 8 : return 173;
- 9 : return 157;
- 10 : return 221;
- 11 : return 152;
- 12 : return 61;
- 13 : return 170;
- 14 : return 93;
- 15 : return 150;
- 16 : return 216;
- 17 : return 114;
- 18 : return 192;
- 19 : return 88;
- 20 : return 224;
- 21 : return 62;
- 22 : return 76;
- 23 : return 102;
- 24 : return 144;
- 25 : return 222;
- 26 : return 85;
- 27 : return 128;
- 28 : return 160;
- 29 : return 131;
- 30 : return 75;
- 31 : return 42;
- 32 : return 108;
- 33 : return 237;
- 34 : return 57;
- 35 : return 81;
- 36 : return 96;
- 37 : return 86;
- 38 : return 44;
- 39 : return 138;
- 40 : return 112;
- 41 : return 208;
- 42 : return 31;
- 43 : return 74;
- 44 : return 38;
- 45 : return 139;
- 46 : return 51;
- 47 : return 110;
- 48 : return 72;
- 49 : return 137;
- 50 : return 111;
- 51 : return 46;
- 52 : return 164;
- 53 : return 195;
- 54 : return 64;
- 55 : return 94;
- 56 : return 80;
- 57 : return 34;
- 58 : return 207;
- 59 : return 169;
- 60 : return 171;
- 61 : return 12;
- 62 : return 21;
- 63 : return 225;
- 64 : return 54;
- 65 : return 95;
- 66 : return 248;
- 67 : return 213;
- 68 : return 146;
- 69 : return 78;
- 70 : return 166;
- 71 : return 4;
- 72 : return 48;
- 73 : return 136;
- 74 : return 43;
- 75 : return 30;
- 76 : return 22;
- 77 : return 103;
- 78 : return 69;
- 79 : return 147;
- 80 : return 56;
- 81 : return 35;
- 82 : return 104;
- 83 : return 140;
- 84 : return 129;
- 85 : return 26;
- 86 : return 37;
- 87 : return 97;
- 88 : return 19;
- 89 : return 193;
- 90 : return 203;
- 91 : return 99;
- 92 : return 151;
- 93 : return 14;
- 94 : return 55;
- 95 : return 65;
- 96 : return 36;
- 97 : return 87;
- 98 : return 202;
- 99 : return 91;
- 100 : return 185;
- 101 : return 196;
- 102 : return 23;
- 103 : return 77;
- 104 : return 82;
- 105 : return 141;
- 106 : return 239;
- 107 : return 179;
- 108 : return 32;
- 109 : return 236;
- 110 : return 47;
- 111 : return 50;
- 112 : return 40;
- 113 : return 209;
- 114 : return 17;
- 115 : return 217;
- 116 : return 233;
- 117 : return 251;
- 118 : return 218;
- 119 : return 121;
- 120 : return 219;
- 121 : return 119;
- 122 : return 6;
- 123 : return 187;
- 124 : return 132;
- 125 : return 205;
- 126 : return 254;
- 127 : return 252;
- 128 : return 27;
- 129 : return 84;
- 130 : return 161;
- 131 : return 29;
- 132 : return 124;
- 133 : return 204;
- 134 : return 228;
- 135 : return 176;
- 136 : return 73;
- 137 : return 49;
- 138 : return 39;
- 139 : return 45;
- 140 : return 83;
- 141 : return 105;
- 142 : return 2;
- 143 : return 245;
- 144 : return 24;
- 145 : return 223;
- 146 : return 68;
- 147 : return 79;
- 148 : return 155;
- 149 : return 188;
- 150 : return 15;
- 151 : return 92;
- 152 : return 11;
- 153 : return 220;
- 154 : return 189;
- 155 : return 148;
- 156 : return 172;
- 157 : return 9;
- 158 : return 199;
- 159 : return 162;
- 160 : return 28;
- 161 : return 130;
- 162 : return 159;
- 163 : return 198;
- 164 : return 52;
- 165 : return 194;
- 166 : return 70;
- 167 : return 5;
- 168 : return 206;
- 169 : return 59;
- 170 : return 13;
- 171 : return 60;
- 172 : return 156;
- 173 : return 8;
- 174 : return 190;
- 175 : return 183;
- 176 : return 135;
- 177 : return 229;
- 178 : return 238;
- 179 : return 107;
- 180 : return 235;
- 181 : return 242;
- 182 : return 191;
- 183 : return 175;
- 184 : return 197;
- 185 : return 100;
- 186 : return 7;
- 187 : return 123;
- 188 : return 149;
- 189 : return 154;
- 190 : return 174;
- 191 : return 182;
- 192 : return 18;
- 193 : return 89;
- 194 : return 165;
- 195 : return 53;
- 196 : return 101;
- 197 : return 184;
- 198 : return 163;
- 199 : return 158;
- 200 : return 210;
- 201 : return 247;
- 202 : return 98;
- 203 : return 90;
- 204 : return 133;
- 205 : return 125;
- 206 : return 168;
- 207 : return 58;
- 208 : return 41;
- 209 : return 113;
- 210 : return 200;
- 211 : return 246;
- 212 : return 249;
- 213 : return 67;
- 214 : return 215;
- 215 : return 214;
- 216 : return 16;
- 217 : return 115;
- 218 : return 118;
- 219 : return 120;
- 220 : return 153;
- 221 : return 10;
- 222 : return 25;
- 223 : return 145;
- 224 : return 20;
- 225 : return 63;
- 226 : return 230;
- 227 : return 240;
- 228 : return 134;
- 229 : return 177;
- 230 : return 226;
- 231 : return 241;
- 232 : return 250;
- 233 : return 116;
- 234 : return 243;
- 235 : return 180;
- 236 : return 109;
- 237 : return 33;
- 238 : return 178;
- 239 : return 106;
- 240 : return 227;
- 241 : return 231;
- 242 : return 181;
- 243 : return 234;
- 244 : return 3;
- 245 : return 143;
- 246 : return 211;
- 247 : return 201;
- 248 : return 66;
- 249 : return 212;
- 250 : return 232;
- 251 : return 117;
- 252 : return 127;
- 253 : return 255;
- 254 : return 126;
- 255 : return 253;
- endcase
-
- endfunction
- function Byte alpha_chien (Byte a);
- case (a) matches
- 1 : return 2;
- 2 : return 4;
- 3 : return 8;
- 4 : return 16;
- 5 : return 32;
- 6 : return 64;
- 7 : return 128;
- 8 : return 29;
- 9 : return 58;
- 10 : return 116;
- 11 : return 232;
- 12 : return 205;
- 13 : return 135;
- 14 : return 19;
- 15 : return 38;
- 16 : return 76;
- 17 : return 152;
- 18 : return 45;
- 19 : return 90;
- 20 : return 180;
- 21 : return 117;
- 22 : return 234;
- 23 : return 201;
- 24 : return 143;
- 25 : return 3;
- 26 : return 6;
- 27 : return 12;
- 28 : return 24;
- 29 : return 48;
- 30 : return 96;
- 31 : return 192;
- 32 : return 157;
- endcase
- endfunction
- function Byte alpha_inv_chien (Byte a);
- case (a) matches
- 0 : return 1;
- 1 : return 142;
- 2 : return 71;
- 3 : return 173;
- 4 : return 216;
- 5 : return 108;
- 6 : return 54;
- 7 : return 27;
- 8 : return 131;
- 9 : return 207;
- 10 : return 233;
- 11 : return 250;
- 12 : return 125;
- 13 : return 176;
- 14 : return 88;
- 15 : return 44;
- 16 : return 22;
- 17 : return 11;
- 18 : return 139;
- 19 : return 203;
- 20 : return 235;
- 21 : return 251;
- 22 : return 243;
- 23 : return 247;
- 24 : return 245;
- 25 : return 244;
- 26 : return 122;
- 27 : return 61;
- 28 : return 144;
- 29 : return 72;
- 30 : return 36;
- 31 : return 18;
- 32 : return 9;
- 33 : return 138;
- 34 : return 69;
- 35 : return 172;
- 36 : return 86;
- 37 : return 43;
- 38 : return 155;
- 39 : return 195;
- 40 : return 239;
- 41 : return 249;
- 42 : return 242;
- 43 : return 121;
- 44 : return 178;
- 45 : return 89;
- 46 : return 162;
- 47 : return 81;
- 48 : return 166;
- 49 : return 83;
- 50 : return 167;
- 51 : return 221;
- 52 : return 224;
- 53 : return 112;
- 54 : return 56;
- 55 : return 28;
- 56 : return 14;
- 57 : return 7;
- 58 : return 141;
- 59 : return 200;
- 60 : return 100;
- 61 : return 50;
- 62 : return 25;
- 63 : return 130;
- 64 : return 65;
- 65 : return 174;
- 66 : return 87;
- 67 : return 165;
- 68 : return 220;
- 69 : return 110;
- 70 : return 55;
- 71 : return 149;
- 72 : return 196;
- 73 : return 98;
- 74 : return 49;
- 75 : return 150;
- 76 : return 75;
- 77 : return 171;
- 78 : return 219;
- 79 : return 227;
- 80 : return 255;
- 81 : return 241;
- 82 : return 246;
- 83 : return 123;
- 84 : return 179;
- 85 : return 215;
- 86 : return 229;
- 87 : return 252;
- 88 : return 126;
- 89 : return 63;
- 90 : return 145;
- 91 : return 198;
- 92 : return 99;
- 93 : return 191;
- 94 : return 209;
- 95 : return 230;
- 96 : return 115;
- 97 : return 183;
- 98 : return 213;
- 99 : return 228;
- 100 : return 114;
- 101 : return 57;
- 102 : return 146;
- 103 : return 73;
- 104 : return 170;
- 105 : return 85;
- 106 : return 164;
- 107 : return 82;
- 108 : return 41;
- 109 : return 154;
- 110 : return 77;
- 111 : return 168;
- 112 : return 84;
- 113 : return 42;
- 114 : return 21;
- 115 : return 132;
- 116 : return 66;
- 117 : return 33;
- 118 : return 158;
- 119 : return 79;
- 120 : return 169;
- 121 : return 218;
- 122 : return 109;
- 123 : return 184;
- 124 : return 92;
- 125 : return 46;
- 126 : return 23;
- 127 : return 133;
- 128 : return 204;
- 129 : return 102;
- 130 : return 51;
- 131 : return 151;
- 132 : return 197;
- 133 : return 236;
- 134 : return 118;
- 135 : return 59;
- 136 : return 147;
- 137 : return 199;
- 138 : return 237;
- 139 : return 248;
- 140 : return 124;
- 141 : return 62;
- 142 : return 31;
- 143 : return 129;
- 144 : return 206;
- 145 : return 103;
- 146 : return 189;
- 147 : return 208;
- 148 : return 104;
- 149 : return 52;
- 150 : return 26;
- 151 : return 13;
- 152 : return 136;
- 153 : return 68;
- 154 : return 34;
- 155 : return 17;
- 156 : return 134;
- 157 : return 67;
- 158 : return 175;
- 159 : return 217;
- 160 : return 226;
- 161 : return 113;
- 162 : return 182;
- 163 : return 91;
- 164 : return 163;
- 165 : return 223;
- 166 : return 225;
- 167 : return 254;
- 168 : return 127;
- 169 : return 177;
- 170 : return 214;
- 171 : return 107;
- 172 : return 187;
- 173 : return 211;
- 174 : return 231;
- 175 : return 253;
- 176 : return 240;
- 177 : return 120;
- 178 : return 60;
- 179 : return 30;
- 180 : return 15;
- 181 : return 137;
- 182 : return 202;
- 183 : return 101;
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- 185 : return 94;
- 186 : return 47;
- 187 : return 153;
- 188 : return 194;
- 189 : return 97;
- 190 : return 190;
- 191 : return 95;
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- 199 : return 93;
- 200 : return 160;
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- 244 : return 232;
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- 250 : return 32;
- 251 : return 16;
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- 254 : return 2;
- endcase
- endfunction
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