nextprime.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:3k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpz_nextprime(p,t) - compute the next prime > t and store that in p.
  2. Copyright 1999, 2000, 2001, 2008, 2009 Free Software Foundation, Inc.
  3. Contributed to the GNU project by Niels M鰈ler and Torbjorn Granlund.
  4. This file is part of the GNU MP Library.
  5. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  6. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  7. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  8. option) any later version.
  9. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  10. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  11. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  12. License for more details.
  13. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  14. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  15. #include "gmp.h"
  16. #include "gmp-impl.h"
  17. #include "longlong.h"
  18. static const unsigned char primegap[] =
  19. {
  20.   2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14,4,6,
  21.   2,10,2,6,6,4,6,6,2,10,2,4,2,12,12,4,2,4,6,2,10,6,6,6,2,6,4,2,10,14,4,2,
  22.   4,14,6,10,2,4,6,8,6,6,4,6,8,4,8,10,2,10,2,6,4,6,8,4,2,4,12,8,4,8,4,6,
  23.   12,2,18,6,10,6,6,2,6,10,6,6,2,6,6,4,2,12,10,2,4,6,6,2,12,4,6,8,10,8,10,8,
  24.   6,6,4,8,6,4,8,4,14,10,12,2,10,2,4,2,10,14,4,2,4,14,4,2,4,20,4,8,10,8,4,6,
  25.   6,14,4,6,6,8,6,12
  26. };
  27. #define NUMBER_OF_PRIMES 167
  28. void
  29. mpz_nextprime (mpz_ptr p, mpz_srcptr n)
  30. {
  31.   unsigned short *moduli;
  32.   unsigned long difference;
  33.   int i;
  34.   unsigned prime_limit;
  35.   unsigned long prime;
  36.   int cnt;
  37.   mp_size_t pn;
  38.   mp_bitcnt_t nbits;
  39.   unsigned incr;
  40.   TMP_SDECL;
  41.   /* First handle tiny numbers */
  42.   if (mpz_cmp_ui (n, 2) < 0)
  43.     {
  44.       mpz_set_ui (p, 2);
  45.       return;
  46.     }
  47.   mpz_add_ui (p, n, 1);
  48.   mpz_setbit (p, 0);
  49.   if (mpz_cmp_ui (p, 7) <= 0)
  50.     return;
  51.   pn = SIZ(p);
  52.   count_leading_zeros (cnt, PTR(p)[pn - 1]);
  53.   nbits = pn * GMP_NUMB_BITS - (cnt - GMP_NAIL_BITS);
  54.   if (nbits / 2 >= NUMBER_OF_PRIMES)
  55.     prime_limit = NUMBER_OF_PRIMES - 1;
  56.   else
  57.     prime_limit = nbits / 2;
  58.   TMP_SMARK;
  59.   /* Compute residues modulo small odd primes */
  60.   moduli = TMP_SALLOC_TYPE (prime_limit * sizeof moduli[0], unsigned short);
  61.   for (;;)
  62.     {
  63.       /* FIXME: Compute lazily? */
  64.       prime = 3;
  65.       for (i = 0; i < prime_limit; i++)
  66. {
  67.   moduli[i] = mpz_fdiv_ui (p, prime);
  68.   prime += primegap[i];
  69. }
  70. #define INCR_LIMIT 0x10000 /* deep science */
  71.       for (difference = incr = 0; incr < INCR_LIMIT; difference += 2)
  72. {
  73.   /* First check residues */
  74.   prime = 3;
  75.   for (i = 0; i < prime_limit; i++)
  76.     {
  77.       unsigned r;
  78.       /* FIXME: Reduce moduli + incr and store back, to allow for
  79.  division-free reductions.  Alternatively, table primes[]'s
  80.  inverses (mod 2^16).  */
  81.       r = (moduli[i] + incr) % prime;
  82.       prime += primegap[i];
  83.       if (r == 0)
  84. goto next;
  85.     }
  86.   mpz_add_ui (p, p, difference);
  87.   difference = 0;
  88.   /* Miller-Rabin test */
  89.   if (mpz_millerrabin (p, 10))
  90.     goto done;
  91. next:;
  92.   incr += 2;
  93. }
  94.       mpz_add_ui (p, p, difference);
  95.       difference = 0;
  96.     }
  97.  done:
  98.   TMP_SFREE;
  99. }