kronuz.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:3k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpz_ui_kronecker -- ulong+mpz Kronecker/Jacobi symbol.
  2. Copyright 1999, 2000, 2001, 2002 Free Software Foundation, Inc.
  3. This file is part of the GNU MP Library.
  4. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  5. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  6. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  7. option) any later version.
  8. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  9. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  10. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  11. License for more details.
  12. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  13. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  14. #include "gmp.h"
  15. #include "gmp-impl.h"
  16. #include "longlong.h"
  17. int
  18. mpz_ui_kronecker (unsigned long a, mpz_srcptr b)
  19. {
  20.   mp_srcptr  b_ptr;
  21.   mp_limb_t  b_low;
  22.   int        b_abs_size;
  23.   mp_limb_t  b_rem;
  24.   int        twos;
  25.   int        result_bit1;
  26.   /* (a/-1)=1 when a>=0, so the sign of b is ignored */
  27.   b_abs_size = ABSIZ (b);
  28.   if (b_abs_size == 0)
  29.     return JACOBI_U0 (a);  /* (a/0) */
  30.   if (a > GMP_NUMB_MAX)
  31.     {
  32.       mp_limb_t  alimbs[2];
  33.       mpz_t      az;
  34.       ALLOC(az) = numberof (alimbs);
  35.       PTR(az) = alimbs;
  36.       mpz_set_ui (az, a);
  37.       return mpz_kronecker (az, b);
  38.     }
  39.   b_ptr = PTR(b);
  40.   b_low = b_ptr[0];
  41.   result_bit1 = 0;
  42.   if (! (b_low & 1))
  43.     {
  44.       /* (0/b)=0 for b!=+/-1; and (even/even)=0 */
  45.       if (! (a & 1))
  46.         return 0;
  47.       /* a odd, b even
  48.          Establish shifted b_low with valid bit1 for the RECIP below.  Zero
  49.          limbs stripped are accounted for, but zero bits on b_low are not
  50.          because they remain in {b_ptr,b_abs_size} for
  51.          JACOBI_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD. */
  52.       JACOBI_STRIP_LOW_ZEROS (result_bit1, a, b_ptr, b_abs_size, b_low);
  53.       if (! (b_low & 1))
  54.         {
  55.           if (UNLIKELY (b_low == GMP_NUMB_HIGHBIT))
  56.             {
  57.               /* need b_ptr[1] to get bit1 in b_low */
  58.               if (b_abs_size == 1)
  59.                 {
  60.                   /* (a/0x80...00) == (a/2)^(NUMB-1) */
  61.                   if ((GMP_NUMB_BITS % 2) == 0)
  62.                     {
  63.                       /* JACOBI_STRIP_LOW_ZEROS does nothing to result_bit1
  64.                          when GMP_NUMB_BITS is even, so it's still 0. */
  65.                       ASSERT (result_bit1 == 0);
  66.                       result_bit1 = JACOBI_TWO_U_BIT1 (a);
  67.                     }
  68.                   return JACOBI_BIT1_TO_PN (result_bit1);
  69.                 }
  70.               /* b_abs_size > 1 */
  71.               b_low = b_ptr[1] << 1;
  72.             }
  73.           else
  74.             {
  75.               count_trailing_zeros (twos, b_low);
  76.               b_low >>= twos;
  77.             }
  78.         }
  79.     }
  80.   else
  81.     {
  82.       if (a == 0)        /* (0/b)=1 for b=+/-1, 0 otherwise */
  83.         return (b_abs_size == 1 && b_low == 1);
  84.       if (! (a & 1))
  85.         {
  86.           /* a even, b odd */
  87.           count_trailing_zeros (twos, a);
  88.           a >>= twos;
  89.           /* (a*2^n/b) = (a/b) * (2/a)^n */
  90.           result_bit1 = JACOBI_TWOS_U_BIT1 (twos, b_low);
  91.         }
  92.     }
  93.   if (a == 1)
  94.     return JACOBI_BIT1_TO_PN (result_bit1);  /* (1/b)=1 */
  95.   /* (a/b*2^n) = (b*2^n mod a / a) * RECIP(a,b) */
  96.   JACOBI_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD (result_bit1, b_rem, b_ptr, b_abs_size, a);
  97.   result_bit1 ^= JACOBI_RECIP_UU_BIT1 (a, b_low);
  98.   return mpn_jacobi_base (b_rem, (mp_limb_t) a, result_bit1);
  99. }