bin_ui.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:4k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpz_bin_ui - compute n over k.
  2. Copyright 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 Free Software Foundation, Inc.
  3. This file is part of the GNU MP Library.
  4. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  5. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  6. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  7. option) any later version.
  8. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  9. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  10. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  11. License for more details.
  12. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  13. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  14. #include "gmp.h"
  15. #include "gmp-impl.h"
  16. #include "longlong.h"
  17. /* This is a poor implementation.  Look at bin_uiui.c for improvement ideas.
  18.    In fact consider calling mpz_bin_uiui() when the arguments fit, leaving
  19.    the code here only for big n.
  20.    The identity bin(n,k) = (-1)^k * bin(-n+k-1,k) can be found in Knuth vol
  21.    1 section 1.2.6 part G. */
  22. #define DIVIDE()                                                              
  23.   do {                                                                        
  24.     ASSERT (SIZ(r) > 0);                                                      
  25.     MPN_DIVREM_OR_DIVEXACT_1 (PTR(r), PTR(r), (mp_size_t) SIZ(r), kacc);      
  26.     SIZ(r) -= (PTR(r)[SIZ(r)-1] == 0);                                        
  27.   } while (0)
  28. void
  29. mpz_bin_ui (mpz_ptr r, mpz_srcptr n, unsigned long int k)
  30. {
  31.   mpz_t      ni;
  32.   mp_limb_t  i;
  33.   mpz_t      nacc;
  34.   mp_limb_t  kacc;
  35.   mp_size_t  negate;
  36.   if (mpz_sgn (n) < 0)
  37.     {
  38.       /* bin(n,k) = (-1)^k * bin(-n+k-1,k), and set ni = -n+k-1 - k = -n-1 */
  39.       mpz_init (ni);
  40.       mpz_neg (ni, n);
  41.       mpz_sub_ui (ni, ni, 1L);
  42.       negate = (k & 1);   /* (-1)^k */
  43.     }
  44.   else
  45.     {
  46.       /* bin(n,k) == 0 if k>n
  47.          (no test for this under the n<0 case, since -n+k-1 >= k there) */
  48.       if (mpz_cmp_ui (n, k) < 0)
  49.         {
  50.           mpz_set_ui (r, 0L);
  51.           return;
  52.         }
  53.       /* set ni = n-k */
  54.       mpz_init (ni);
  55.       mpz_sub_ui (ni, n, k);
  56.       negate = 0;
  57.     }
  58.   /* Now wanting bin(ni+k,k), with ni positive, and "negate" is the sign (0
  59.      for positive, 1 for negative). */
  60.   mpz_set_ui (r, 1L);
  61.   /* Rewrite bin(n,k) as bin(n,n-k) if that is smaller.  In this case it's
  62.      whether ni+k-k < k meaning ni<k, and if so change to denominator ni+k-k
  63.      = ni, and new ni of ni+k-ni = k.  */
  64.   if (mpz_cmp_ui (ni, k) < 0)
  65.     {
  66.       unsigned long  tmp;
  67.       tmp = k;
  68.       k = mpz_get_ui (ni);
  69.       mpz_set_ui (ni, tmp);
  70.     }
  71.   kacc = 1;
  72.   mpz_init_set_ui (nacc, 1L);
  73.   for (i = 1; i <= k; i++)
  74.     {
  75.       mp_limb_t k1, k0;
  76. #if 0
  77.       mp_limb_t nacclow;
  78.       int c;
  79.       nacclow = PTR(nacc)[0];
  80.       for (c = 0; (((kacc | nacclow) & 1) == 0); c++)
  81. {
  82.   kacc >>= 1;
  83.   nacclow >>= 1;
  84. }
  85.       mpz_div_2exp (nacc, nacc, c);
  86. #endif
  87.       mpz_add_ui (ni, ni, 1L);
  88.       mpz_mul (nacc, nacc, ni);
  89.       umul_ppmm (k1, k0, kacc, i << GMP_NAIL_BITS);
  90.       k0 >>= GMP_NAIL_BITS;
  91.       if (k1 != 0)
  92. {
  93.   /* Accumulator overflow.  Perform bignum step.  */
  94.   mpz_mul (r, r, nacc);
  95.   mpz_set_ui (nacc, 1L);
  96.           DIVIDE ();
  97.   kacc = i;
  98. }
  99.       else
  100. {
  101.   /* Save new products in accumulators to keep accumulating.  */
  102.   kacc = k0;
  103. }
  104.     }
  105.   mpz_mul (r, r, nacc);
  106.   DIVIDE ();
  107.   SIZ(r) = (SIZ(r) ^ -negate) + negate;
  108.   mpz_clear (nacc);
  109.   mpz_clear (ni);
  110. }