kronsz.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:4k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpz_si_kronecker -- long+mpz Kronecker/Jacobi symbol.
  2. Copyright 1999, 2000, 2001, 2002 Free Software Foundation, Inc.
  3. This file is part of the GNU MP Library.
  4. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  5. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  6. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  7. option) any later version.
  8. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  9. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  10. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  11. License for more details.
  12. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  13. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  14. #include "gmp.h"
  15. #include "gmp-impl.h"
  16. #include "longlong.h"
  17. int
  18. mpz_si_kronecker (long a, mpz_srcptr b)
  19. {
  20.   mp_srcptr  b_ptr;
  21.   mp_limb_t  b_low;
  22.   mp_size_t  b_size;
  23.   mp_size_t  b_abs_size;
  24.   mp_limb_t  a_limb, b_rem;
  25.   unsigned   twos;
  26.   int        result_bit1;
  27. #if GMP_NUMB_BITS < BITS_PER_ULONG
  28.   if (a > GMP_NUMB_MAX || a < -GMP_NUMB_MAX)
  29.     {
  30.       mp_limb_t  alimbs[2];
  31.       mpz_t      az;
  32.       ALLOC(az) = numberof (alimbs);
  33.       PTR(az) = alimbs;
  34.       mpz_set_si (az, a);
  35.       return mpz_kronecker (az, b);
  36.     }
  37. #endif
  38.   b_size = SIZ (b);
  39.   if (b_size == 0)
  40.     return JACOBI_S0 (a);  /* (a/0) */
  41.   /* account for the effect of the sign of b, then ignore it */
  42.   result_bit1 = JACOBI_BSGN_SS_BIT1 (a, b_size);
  43.   b_ptr = PTR(b);
  44.   b_low = b_ptr[0];
  45.   b_abs_size = ABS (b_size);
  46.   if ((b_low & 1) != 0)
  47.     {
  48.       /* b odd */
  49.       result_bit1 ^= JACOBI_ASGN_SU_BIT1 (a, b_low);
  50.       a_limb = (unsigned long) ABS(a);
  51.       if ((a_limb & 1) == 0)
  52.         {
  53.           /* (0/b)=1 for b=+/-1, 0 otherwise */
  54.           if (a_limb == 0)
  55.             return (b_abs_size == 1 && b_low == 1);
  56.           /* a even, b odd */
  57.           count_trailing_zeros (twos, a_limb);
  58.           a_limb >>= twos;
  59.           /* (a*2^n/b) = (a/b) * twos(n,a) */
  60.           result_bit1 ^= JACOBI_TWOS_U_BIT1 (twos, b_low);
  61.         }
  62.     }
  63.   else
  64.     {
  65.       /* (even/even)=0, and (0/b)=0 for b!=+/-1 */
  66.       if ((a & 1) == 0)
  67.         return 0;
  68.       /* a odd, b even
  69.          Establish shifted b_low with valid bit1 for ASGN and RECIP below.
  70.          Zero limbs stripped are accounted for, but zero bits on b_low are
  71.          not because they remain in {b_ptr,b_abs_size} for the
  72.          JACOBI_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD. */
  73.       JACOBI_STRIP_LOW_ZEROS (result_bit1, a, b_ptr, b_abs_size, b_low);
  74.       if ((b_low & 1) == 0)
  75.         {
  76.           if (UNLIKELY (b_low == GMP_NUMB_HIGHBIT))
  77.             {
  78.               /* need b_ptr[1] to get bit1 in b_low */
  79.               if (b_abs_size == 1)
  80.                 {
  81.                   /* (a/0x80000000) = (a/2)^(BPML-1) */
  82.                   if ((GMP_NUMB_BITS % 2) == 0)
  83.                     result_bit1 ^= JACOBI_TWO_U_BIT1 (a);
  84.                   return JACOBI_BIT1_TO_PN (result_bit1);
  85.                 }
  86.               /* b_abs_size > 1 */
  87.               b_low = b_ptr[1] << 1;
  88.             }
  89.           else
  90.             {
  91.               count_trailing_zeros (twos, b_low);
  92.               b_low >>= twos;
  93.             }
  94.         }
  95.       result_bit1 ^= JACOBI_ASGN_SU_BIT1 (a, b_low);
  96.       a_limb = (unsigned long) ABS(a);
  97.     }
  98.   if (a_limb == 1)
  99.     return JACOBI_BIT1_TO_PN (result_bit1);  /* (1/b)=1 */
  100.   /* (a/b*2^n) = (b*2^n mod a / a) * recip(a,b) */
  101.   JACOBI_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD (result_bit1, b_rem, b_ptr, b_abs_size, a_limb);
  102.   result_bit1 ^= JACOBI_RECIP_UU_BIT1 (a_limb, b_low);
  103.   return mpn_jacobi_base (b_rem, a_limb, result_bit1);
  104. }