开通博客赚积分
发布资源赚积分
分类

源码开发语言/平台
当前位置：首页 > 源码/资料 > 数值算法/人工智能 > 数学计算 > 查看源码
pprime_p.c
资源名称：gmp-5.0.1.tar.gz　[点击查看]
上传用户：qaz666999
上传日期：2022-08-06
资源大小：2570k
文件大小：4k
源码类别：

数学计算

开发平台：

Unix_Linux

pprime_p.c：源码内容
  1. /* mpz_probab_prime_p --
  2.    An implementation of the probabilistic primality test found in Knuth's
  3.    Seminumerical Algorithms book.  If the function mpz_probab_prime_p()
  4.    returns 0 then n is not prime.  If it returns 1, then n is 'probably'
  5.    prime.  If it returns 2, n is surely prime.  The probability of a false
  6.    positive is (1/4)**reps, where reps is the number of internal passes of the
  7.    probabilistic algorithm.  Knuth indicates that 25 passes are reasonable.
  9. Copyright 1991, 1993, 1994, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2005 Free
  10. Software Foundation, Inc.  Miller-Rabin code contributed by John Amanatides.
  12. This file is part of the GNU MP Library.
  14. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  15. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  16. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  17. option) any later version.
  19. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  20. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  21. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  22. License for more details.
  24. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  25. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  27. #include "gmp.h"
  28. #include "gmp-impl.h"
  29. #include "longlong.h"
  31. static int isprime __GMP_PROTO ((unsigned long int));
  34. /* MPN_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD can be used instead of mpn_mod_1 for the trial
  35.    division.  It gives a result which is not the actual remainder r but a
  36.    value congruent to r*2^n mod d.  Since all the primes being tested are
  37.    odd, r*2^n mod p will be 0 if and only if r mod p is 0.  */
  39. int
  40. mpz_probab_prime_p (mpz_srcptr n, int reps)
  41. {
  42.   mp_limb_t r;
  43.   mpz_t n2;
  45.   /* Handle small and negative n.  */
  46.   if (mpz_cmp_ui (n, 1000000L) <= 0)
  47.     {
  48.       int is_prime;
  49.       if (mpz_cmpabs_ui (n, 1000000L) <= 0)
  50. {
  51.   is_prime = isprime (mpz_get_ui (n));
  52.   return is_prime ? 2 : 0;
  53. }
  54.       /* Negative number.  Negate and fall out.  */
  55.       PTR(n2) = PTR(n);
  56.       SIZ(n2) = -SIZ(n);
  57.       n = n2;
  58.     }
  60.   /* If n is now even, it is not a prime.  */
  61.   if ((mpz_get_ui (n) & 1) == 0)
  62.     return 0;
  64. #if defined (PP)
  65.   /* Check if n has small factors.  */
  66. #if defined (PP_INVERTED)
  67.   r = MPN_MOD_OR_PREINV_MOD_1 (PTR(n), (mp_size_t) SIZ(n), (mp_limb_t) PP,
  68.                                (mp_limb_t) PP_INVERTED);
  69. #else
  70.   r = mpn_mod_1 (PTR(n), (mp_size_t) SIZ(n), (mp_limb_t) PP);
  71. #endif
  72.   if (r % 3 == 0
  73. #if GMP_LIMB_BITS >= 4
  74.       || r % 5 == 0
  75. #endif
  76. #if GMP_LIMB_BITS >= 8
  77.       || r % 7 == 0
  78. #endif
  79. #if GMP_LIMB_BITS >= 16
  80.       || r % 11 == 0 || r % 13 == 0
  81. #endif
  82. #if GMP_LIMB_BITS >= 32
  83.       || r % 17 == 0 || r % 19 == 0 || r % 23 == 0 || r % 29 == 0
  84. #endif
  85. #if GMP_LIMB_BITS >= 64
  86.       || r % 31 == 0 || r % 37 == 0 || r % 41 == 0 || r % 43 == 0
  87.       || r % 47 == 0 || r % 53 == 0
  88. #endif
  89.       )
  90.     {
  91.       return 0;
  92.     }
  93. #endif /* PP */
  95.   /* Do more dividing.  We collect small primes, using umul_ppmm, until we
  96.      overflow a single limb.  We divide our number by the small primes product,
  97.      and look for factors in the remainder.  */
  98.   {
  99.     unsigned long int ln2;
  100.     unsigned long int q;
  101.     mp_limb_t p1, p0, p;
  102.     unsigned int primes[15];
  103.     int nprimes;
  105.     nprimes = 0;
  106.     p = 1;
  107.     ln2 = mpz_sizeinbase (n, 2); /* FIXME: tune this limit */
  108.     for (q = PP_FIRST_OMITTED; q < ln2; q += 2)
  109.       {
  110. if (isprime (q))
  111.   {
  112.     umul_ppmm (p1, p0, p, q);
  113.     if (p1 != 0)
  114.       {
  115. r = MPN_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD (PTR(n), (mp_size_t) SIZ(n), p);
  116. while (--nprimes >= 0)
  117.   if (r % primes[nprimes] == 0)
  118.     {
  119.       ASSERT_ALWAYS (mpn_mod_1 (PTR(n), (mp_size_t) SIZ(n), (mp_limb_t) primes[nprimes]) == 0);
  120.       return 0;
  121.     }
  122. p = q;
  123. nprimes = 0;
  124.       }
  125.     else
  126.       {
  127. p = p0;
  128.       }
  129.     primes[nprimes++] = q;
  130.   }
  131.       }
  132.   }
  134.   /* Perform a number of Miller-Rabin tests.  */
  135.   return mpz_millerrabin (n, reps);
  136. }
  138. static int
  139. isprime (unsigned long int t)
  140. {
  141.   unsigned long int q, r, d;
  143.   if (t < 3 || (t & 1) == 0)
  144.     return t == 2;
  146.   for (d = 3, r = 1; r != 0; d += 2)
  147.     {
  148.       q = t / d;
  149.       r = t - q * d;
  150.       if (q < d)
  151. return 1;
  152.     }
  153.   return 0;
  154. }