matrix22_mul.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:8k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* matrix22_mul.c.
  2.    Contributed by Niels M鰈ler and Marco Bodrato.
  3.    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
  4.    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  5.    GUARANTEED THAT THEY'LL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  6. Copyright 2003, 2004, 2005, 2008, 2009 Free Software Foundation, Inc.
  7. This file is part of the GNU MP Library.
  8. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  9. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  10. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  11. option) any later version.
  12. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  13. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  14. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  15. License for more details.
  16. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  17. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  18. #include "gmp.h"
  19. #include "gmp-impl.h"
  20. #include "longlong.h"
  21. #define MUL(rp, ap, an, bp, bn) do {
  22.   if (an >= bn)
  23.     mpn_mul (rp, ap, an, bp, bn);
  24.   else
  25.     mpn_mul (rp, bp, bn, ap, an);
  26. } while (0)
  27. /* Inputs are unsigned. */
  28. static int
  29. abs_sub_n (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_srcptr bp, mp_size_t n)
  30. {
  31.   int c;
  32.   MPN_CMP (c, ap, bp, n);
  33.   if (c >= 0)
  34.     {
  35.       mpn_sub_n (rp, ap, bp, n);
  36.       return 0;
  37.     }
  38.   else
  39.     {
  40.       mpn_sub_n (rp, bp, ap, n);
  41.       return 1;
  42.     }
  43. }
  44. static int
  45. add_signed_n (mp_ptr rp,
  46.       mp_srcptr ap, int as, mp_srcptr bp, int bs, mp_size_t n)
  47. {
  48.   if (as != bs)
  49.     return as ^ abs_sub_n (rp, ap, bp, n);
  50.   else
  51.     {
  52.       ASSERT_NOCARRY (mpn_add_n (rp, ap, bp, n));
  53.       return as;
  54.     }
  55. }
  56. mp_size_t
  57. mpn_matrix22_mul_itch (mp_size_t rn, mp_size_t mn)
  58. {
  59.   if (BELOW_THRESHOLD (rn, MATRIX22_STRASSEN_THRESHOLD)
  60.       || BELOW_THRESHOLD (mn, MATRIX22_STRASSEN_THRESHOLD))
  61.     return 3*rn + 2*mn;
  62.   else
  63.     return 3*(rn + mn) + 5;
  64. }
  65. /* Algorithm:
  66.     / s0    /  1  0  0  0  / r0 
  67.     | s1 |   |  0  1  0  1 | | r1 |
  68.     | s2 |   |  0  0 -1  1 | | r2 |
  69.     | s3 | = |  0  1 -1  1 |  r3 /
  70.     | s4 |   | -1  1 -1  1 |
  71.     | s5 |   |  0  1  0  0 |
  72.      s6 /     0  0  1  0 /
  73.     / t0    /  1  0  0  0  / m0 
  74.     | t1 |   |  0  1  0  1 | | m1 |
  75.     | t2 |   |  0  0 -1  1 | | m2 |
  76.     | t3 | = |  0  1 -1  1 |  m3 /
  77.     | t4 |   | -1  1 -1  1 |
  78.     | t5 |   |  0  1  0  0 |
  79.      t6 /     0  0  1  0 /
  80.   Note: the two matrices above are the same, but s_i and t_i are used
  81.   in the same product, only for i<4, see "A Strassen-like Matrix
  82.   Multiplication suited for squaring and highest power computation" by
  83.   M. Bodrato (2008).
  84.     / r0    / 1 0  0  0  0  1  0  / s0*t0 
  85.     | r1 | = | 0 0 -1  1 -1  1  0 | | s1*t1 |
  86.     | r2 |   | 0 1  0 -1  0 -1 -1 | | s2*t2 |
  87.      r3 /    0 1  1 -1  0 -1  0 / | s3*t3 |
  88.     | s4*t5 |
  89.     | s5*t6 |
  90.      s6*t4 /
  91.   The scheduling uses two temporaries U0 and U1 to store products, and
  92.   two, S0 and T0, to store combinations of entries of the two
  93.   operands.
  94. */
  95. /* Computes R = R * M. Elements are numbers R = (r0, r1; r2, r3).
  96.  *
  97.  * Resulting elements are of size up to rn + mn + 1.
  98.  *
  99.  * Temporary storage: 3 rn + 3 mn + 5. */
  100. void
  101. mpn_matrix22_mul_strassen (mp_ptr r0, mp_ptr r1, mp_ptr r2, mp_ptr r3, mp_size_t rn,
  102.    mp_srcptr m0, mp_srcptr m1, mp_srcptr m2, mp_srcptr m3, mp_size_t mn,
  103.    mp_ptr tp)
  104. {
  105.   mp_ptr s0, t0, u0, u1;
  106.   int r1s, r3s, s0s, t0s, u1s;
  107.   s0 = tp; tp += rn + 1;
  108.   t0 = tp; tp += mn + 1;
  109.   u0 = tp; tp += rn + mn + 1;
  110.   u1 = tp; /* rn + mn + 2 */
  111.   MUL (u0, r1, rn, m2, mn); /* u5 = s5 * t6 */
  112.   r3s = abs_sub_n (r3, r3, r2, rn); /* r3 - r2 */
  113.   if (r3s)
  114.     {
  115.       r1s = abs_sub_n (r1, r1, r3, rn);
  116.       r1[rn] = 0;
  117.     }
  118.   else
  119.     {
  120.       r1[rn] = mpn_add_n (r1, r1, r3, rn);
  121.       r1s = 0; /* r1 - r2 + r3  */
  122.     }
  123.   if (r1s)
  124.     {
  125.       s0[rn] = mpn_add_n (s0, r1, r0, rn);
  126.       s0s = 0;
  127.     }
  128.   else if (r1[rn] != 0)
  129.     {
  130.       s0[rn] = r1[rn] - mpn_sub_n (s0, r1, r0, rn);
  131.       s0s = 1; /* s4 = -r0 + r1 - r2 + r3 */
  132.        /* Reverse sign! */
  133.     }
  134.   else
  135.     {
  136.       s0s = abs_sub_n (s0, r0, r1, rn);
  137.       s0[rn] = 0;
  138.     }
  139.   MUL (u1, r0, rn, m0, mn); /* u0 = s0 * t0 */
  140.   r0[rn+mn] = mpn_add_n (r0, u0, u1, rn + mn);
  141.   ASSERT (r0[rn+mn] < 2); /* u0 + u5 */
  142.   t0s = abs_sub_n (t0, m3, m2, mn);
  143.   u1s = r3s^t0s^1; /* Reverse sign! */
  144.   MUL (u1, r3, rn, t0, mn); /* u2 = s2 * t2 */
  145.   u1[rn+mn] = 0;
  146.   if (t0s)
  147.     {
  148.       t0s = abs_sub_n (t0, m1, t0, mn);
  149.       t0[mn] = 0;
  150.     }
  151.   else
  152.     {
  153.       t0[mn] = mpn_add_n (t0, t0, m1, mn);
  154.     }
  155.   /* FIXME: Could be simplified if we had space for rn + mn + 2 limbs
  156.      at r3. I'd expect that for matrices of random size, the high
  157.      words t0[mn] and r1[rn] are non-zero with a pretty small
  158.      probability. If that can be confirmed this should be done as an
  159.      unconditional rn x (mn+1) followed by an if (UNLIKELY (r1[rn]))
  160.      add_n. */
  161.   if (t0[mn] != 0)
  162.     {
  163.       MUL (r3, r1, rn, t0, mn + 1); /* u3 = s3 * t3 */
  164.       ASSERT (r1[rn] < 2);
  165.       if (r1[rn] != 0)
  166. mpn_add_n (r3 + rn, r3 + rn, t0, mn + 1);
  167.     }
  168.   else
  169.     {
  170.       MUL (r3, r1, rn + 1, t0, mn);
  171.     }
  172.   ASSERT (r3[rn+mn] < 4);
  173.   u0[rn+mn] = 0;
  174.   if (r1s^t0s)
  175.     {
  176.       r3s = abs_sub_n (r3, u0, r3, rn + mn + 1);
  177.     }
  178.   else
  179.     {
  180.       ASSERT_NOCARRY (mpn_add_n (r3, r3, u0, rn + mn + 1));
  181.       r3s = 0; /* u3 + u5 */
  182.     }
  183.   if (t0s)
  184.     {
  185.       t0[mn] = mpn_add_n (t0, t0, m0, mn);
  186.     }
  187.   else if (t0[mn] != 0)
  188.     {
  189.       t0[mn] -= mpn_sub_n (t0, t0, m0, mn);
  190.     }
  191.   else
  192.     {
  193.       t0s = abs_sub_n (t0, t0, m0, mn);
  194.     }
  195.   MUL (u0, r2, rn, t0, mn + 1); /* u6 = s6 * t4 */
  196.   ASSERT (u0[rn+mn] < 2);
  197.   if (r1s)
  198.     {
  199.       ASSERT_NOCARRY (mpn_sub_n (r1, r2, r1, rn));
  200.     }
  201.   else
  202.     {
  203.       r1[rn] += mpn_add_n (r1, r1, r2, rn);
  204.     }
  205.   rn++;
  206.   t0s = add_signed_n (r2, r3, r3s, u0, t0s, rn + mn);
  207. /* u3 + u5 + u6 */
  208.   ASSERT (r2[rn+mn-1] < 4);
  209.   r3s = add_signed_n (r3, r3, r3s, u1, u1s, rn + mn);
  210. /* -u2 + u3 + u5  */
  211.   ASSERT (r3[rn+mn-1] < 3);
  212.   MUL (u0, s0, rn, m1, mn); /* u4 = s4 * t5 */
  213.   ASSERT (u0[rn+mn-1] < 2);
  214.   t0[mn] = mpn_add_n (t0, m3, m1, mn);
  215.   MUL (u1, r1, rn, t0, mn + 1); /* u1 = s1 * t1 */
  216.   mn += rn;
  217.   ASSERT (u1[mn-1] < 4);
  218.   ASSERT (u1[mn] == 0);
  219.   ASSERT_NOCARRY (add_signed_n (r1, r3, r3s, u0, s0s, mn));
  220. /* -u2 + u3 - u4 + u5  */
  221.   ASSERT (r1[mn-1] < 2);
  222.   if (r3s)
  223.     {
  224.       ASSERT_NOCARRY (mpn_add_n (r3, u1, r3, mn));
  225.     }
  226.   else
  227.     {
  228.       ASSERT_NOCARRY (mpn_sub_n (r3, u1, r3, mn));
  229. /* u1 + u2 - u3 - u5  */
  230.     }
  231.   ASSERT (r3[mn-1] < 2);
  232.   if (t0s)
  233.     {
  234.       ASSERT_NOCARRY (mpn_add_n (r2, u1, r2, mn));
  235.     }
  236.   else
  237.     {
  238.       ASSERT_NOCARRY (mpn_sub_n (r2, u1, r2, mn));
  239. /* u1 - u3 - u5 - u6  */
  240.     }
  241.   ASSERT (r2[mn-1] < 2);
  242. }
  243. void
  244. mpn_matrix22_mul (mp_ptr r0, mp_ptr r1, mp_ptr r2, mp_ptr r3, mp_size_t rn,
  245.   mp_srcptr m0, mp_srcptr m1, mp_srcptr m2, mp_srcptr m3, mp_size_t mn,
  246.   mp_ptr tp)
  247. {
  248.   if (BELOW_THRESHOLD (rn, MATRIX22_STRASSEN_THRESHOLD)
  249.       || BELOW_THRESHOLD (mn, MATRIX22_STRASSEN_THRESHOLD))
  250.     {
  251.       mp_ptr p0, p1;
  252.       unsigned i;
  253.       /* Temporary storage: 3 rn + 2 mn */
  254.       p0 = tp + rn;
  255.       p1 = p0 + rn + mn;
  256.       for (i = 0; i < 2; i++)
  257. {
  258.   MPN_COPY (tp, r0, rn);
  259.   if (rn >= mn)
  260.     {
  261.       mpn_mul (p0, r0, rn, m0, mn);
  262.       mpn_mul (p1, r1, rn, m3, mn);
  263.       mpn_mul (r0, r1, rn, m2, mn);
  264.       mpn_mul (r1, tp, rn, m1, mn);
  265.     }
  266.   else
  267.     {
  268.       mpn_mul (p0, m0, mn, r0, rn);
  269.       mpn_mul (p1, m3, mn, r1, rn);
  270.       mpn_mul (r0, m2, mn, r1, rn);
  271.       mpn_mul (r1, m1, mn, tp, rn);
  272.     }
  273.   r0[rn+mn] = mpn_add_n (r0, r0, p0, rn + mn);
  274.   r1[rn+mn] = mpn_add_n (r1, r1, p1, rn + mn);
  275.   r0 = r2; r1 = r3;
  276. }
  277.     }
  278.   else
  279.     mpn_matrix22_mul_strassen (r0, r1, r2, r3, rn,
  280.        m0, m1, m2, m3, mn, tp);
  281. }