dcpi1_div_qr.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:6k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpn_dcpi1_div_qr_n -- recursive divide-and-conquer division for arbitrary
  2.    size operands.
  3.    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
  4.    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
  5.    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  6.    GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GMP RELEASE.
  7. Copyright 2006, 2007, 2009 Free Software Foundation, Inc.
  8. This file is part of the GNU MP Library.
  9. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  10. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  11. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  12. option) any later version.
  13. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  14. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  15. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  16. License for more details.
  17. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  18. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  19. #include "gmp.h"
  20. #include "gmp-impl.h"
  21. #include "longlong.h"
  22. mp_limb_t
  23. mpn_dcpi1_div_qr_n (mp_ptr qp, mp_ptr np, mp_srcptr dp, mp_size_t n,
  24.     gmp_pi1_t *dinv, mp_ptr tp)
  25. {
  26.   mp_size_t lo, hi;
  27.   mp_limb_t cy, qh, ql;
  28.   lo = n >> 1; /* floor(n/2) */
  29.   hi = n - lo; /* ceil(n/2) */
  30.   if (BELOW_THRESHOLD (hi, DC_DIV_QR_THRESHOLD))
  31.     qh = mpn_sbpi1_div_qr (qp + lo, np + 2 * lo, 2 * hi, dp + lo, hi, dinv->inv32);
  32.   else
  33.     qh = mpn_dcpi1_div_qr_n (qp + lo, np + 2 * lo, dp + lo, hi, dinv, tp);
  34.   mpn_mul (tp, qp + lo, hi, dp, lo);
  35.   cy = mpn_sub_n (np + lo, np + lo, tp, n);
  36.   if (qh != 0)
  37.     cy += mpn_sub_n (np + n, np + n, dp, lo);
  38.   while (cy != 0)
  39.     {
  40.       qh -= mpn_sub_1 (qp + lo, qp + lo, hi, 1);
  41.       cy -= mpn_add_n (np + lo, np + lo, dp, n);
  42.     }
  43.   if (BELOW_THRESHOLD (lo, DC_DIV_QR_THRESHOLD))
  44.     ql = mpn_sbpi1_div_qr (qp, np + hi, 2 * lo, dp + hi, lo, dinv->inv32);
  45.   else
  46.     ql = mpn_dcpi1_div_qr_n (qp, np + hi, dp + hi, lo, dinv, tp);
  47.   mpn_mul (tp, dp, hi, qp, lo);
  48.   cy = mpn_sub_n (np, np, tp, n);
  49.   if (ql != 0)
  50.     cy += mpn_sub_n (np + lo, np + lo, dp, hi);
  51.   while (cy != 0)
  52.     {
  53.       mpn_sub_1 (qp, qp, lo, 1);
  54.       cy -= mpn_add_n (np, np, dp, n);
  55.     }
  56.   return qh;
  57. }
  58. mp_limb_t
  59. mpn_dcpi1_div_qr (mp_ptr qp,
  60.   mp_ptr np, mp_size_t nn,
  61.   mp_srcptr dp, mp_size_t dn,
  62.   gmp_pi1_t *dinv)
  63. {
  64.   mp_size_t qn;
  65.   mp_limb_t qh, cy;
  66.   mp_ptr tp;
  67.   TMP_DECL;
  68.   TMP_MARK;
  69.   ASSERT (dn >= 6); /* to adhere to mpn_sbpi1_div_qr's limits */
  70.   ASSERT (nn - dn >= 3); /* to adhere to mpn_sbpi1_div_qr's limits */
  71.   ASSERT (dp[dn-1] & GMP_NUMB_HIGHBIT);
  72.   tp = TMP_SALLOC_LIMBS (dn);
  73.   qn = nn - dn;
  74.   qp += qn;
  75.   np += nn;
  76.   dp += dn;
  77.   if (qn > dn)
  78.     {
  79.       /* Reduce qn mod dn without division, optimizing small operations.  */
  80.       do
  81. qn -= dn;
  82.       while (qn > dn);
  83.       qp -= qn; /* point at low limb of next quotient block */
  84.       np -= qn; /* point in the middle of partial remainder */
  85.       /* Perform the typically smaller block first.  */
  86.       if (qn == 1)
  87. {
  88.   mp_limb_t q, n2, n1, n0, d1, d0;
  89.   /* Handle qh up front, for simplicity. */
  90.   qh = mpn_cmp (np - dn + 1, dp - dn, dn) >= 0;
  91.   if (qh)
  92.     ASSERT_NOCARRY (mpn_sub_n (np - dn + 1, np - dn + 1, dp - dn, dn));
  93.   /* A single iteration of schoolbook: One 3/2 division,
  94.      followed by the bignum update and adjustment. */
  95.   n2 = np[0];
  96.   n1 = np[-1];
  97.   n0 = np[-2];
  98.   d1 = dp[-1];
  99.   d0 = dp[-2];
  100.   ASSERT (n2 < d1 || (n2 == d1 && n1 <= d0));
  101.   if (UNLIKELY (n2 == d1) && n1 == d0)
  102.     {
  103.       q = GMP_NUMB_MASK;
  104.       cy = mpn_submul_1 (np - dn, dp - dn, dn, q);
  105.       ASSERT (cy == n2);
  106.     }
  107.   else
  108.     {
  109.       udiv_qr_3by2 (q, n1, n0, n2, n1, n0, d1, d0, dinv->inv32);
  110.       if (dn > 2)
  111. {
  112.   mp_limb_t cy, cy1;
  113.   cy = mpn_submul_1 (np - dn, dp - dn, dn - 2, q);
  114.   cy1 = n0 < cy;
  115.   n0 = (n0 - cy) & GMP_NUMB_MASK;
  116.   cy = n1 < cy1;
  117.   n1 = (n1 - cy1) & GMP_NUMB_MASK;
  118.   np[-2] = n0;
  119.   if (UNLIKELY (cy != 0))
  120.     {
  121.       n1 += d1 + mpn_add_n (np - dn, np - dn, dp - dn, dn - 1);
  122.       qh -= (q == 0);
  123.       q = (q - 1) & GMP_NUMB_MASK;
  124.     }
  125. }
  126.       else
  127. np[-2] = n0;
  128.       np[-1] = n1;
  129.     }
  130.   qp[0] = q;
  131. }
  132.       else
  133. {
  134.   /* Do a 2qn / qn division */
  135.   if (qn == 2)
  136.     qh = mpn_divrem_2 (qp, 0L, np - 2, 4, dp - 2); /* FIXME: obsolete function. Use 5/3 division? */
  137.   else if (BELOW_THRESHOLD (qn, DC_DIV_QR_THRESHOLD))
  138.     qh = mpn_sbpi1_div_qr (qp, np - qn, 2 * qn, dp - qn, qn, dinv->inv32);
  139.   else
  140.     qh = mpn_dcpi1_div_qr_n (qp, np - qn, dp - qn, qn, dinv, tp);
  141.   if (qn != dn)
  142.     {
  143.       if (qn > dn - qn)
  144. mpn_mul (tp, qp, qn, dp - dn, dn - qn);
  145.       else
  146. mpn_mul (tp, dp - dn, dn - qn, qp, qn);
  147.       cy = mpn_sub_n (np - dn, np - dn, tp, dn);
  148.       if (qh != 0)
  149. cy += mpn_sub_n (np - dn + qn, np - dn + qn, dp - dn, dn - qn);
  150.       while (cy != 0)
  151. {
  152.   qh -= mpn_sub_1 (qp, qp, qn, 1);
  153.   cy -= mpn_add_n (np - dn, np - dn, dp - dn, dn);
  154. }
  155.     }
  156. }
  157.       qn = nn - dn - qn;
  158.       do
  159. {
  160.   qp -= dn;
  161.   np -= dn;
  162.   mpn_dcpi1_div_qr_n (qp, np - dn, dp - dn, dn, dinv, tp);
  163.   qn -= dn;
  164. }
  165.       while (qn > 0);
  166.     }
  167.   else
  168.     {
  169.       qp -= qn; /* point at low limb of next quotient block */
  170.       np -= qn; /* point in the middle of partial remainder */
  171.       if (BELOW_THRESHOLD (qn, DC_DIV_QR_THRESHOLD))
  172. qh = mpn_sbpi1_div_qr (qp, np - qn, 2 * qn, dp - qn, qn, dinv->inv32);
  173.       else
  174. qh = mpn_dcpi1_div_qr_n (qp, np - qn, dp - qn, qn, dinv, tp);
  175.       if (qn != dn)
  176. {
  177.   if (qn > dn - qn)
  178.     mpn_mul (tp, qp, qn, dp - dn, dn - qn);
  179.   else
  180.     mpn_mul (tp, dp - dn, dn - qn, qp, qn);
  181.   cy = mpn_sub_n (np - dn, np - dn, tp, dn);
  182.   if (qh != 0)
  183.     cy += mpn_sub_n (np - dn + qn, np - dn + qn, dp - dn, dn - qn);
  184.   while (cy != 0)
  185.     {
  186.       qh -= mpn_sub_1 (qp, qp, qn, 1);
  187.       cy -= mpn_add_n (np - dn, np - dn, dp - dn, dn);
  188.     }
  189. }
  190.     }
  191.   TMP_FREE;
  192.   return qh;
  193. }