mod_1_3.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:4k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpn_mod_1s_3p (ap, n, b, cps)
  2.    Divide (ap,,n) by b.  Return the single-limb remainder.
  3.    Requires that d < B / 3.
  4.    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
  5.    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
  6.    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  7.    GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  8. Copyright 2008, 2009 Free Software Foundation, Inc.
  9. This file is part of the GNU MP Library.
  10. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  11. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  12. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  13. option) any later version.
  14. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  15. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  16. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  17. License for more details.
  18. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  19. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  20. #include "gmp.h"
  21. #include "gmp-impl.h"
  22. #include "longlong.h"
  23. void
  24. mpn_mod_1s_3p_cps (mp_limb_t cps[6], mp_limb_t b)
  25. {
  26.   mp_limb_t bi;
  27.   mp_limb_t B1modb, B2modb, B3modb, B4modb;
  28.   int cnt;
  29.   ASSERT (b <= (~(mp_limb_t) 0) / 3);
  30.   count_leading_zeros (cnt, b);
  31.   b <<= cnt;
  32.   invert_limb (bi, b);
  33.   B1modb = -b * ((bi >> (GMP_LIMB_BITS-cnt)) | (CNST_LIMB(1) << cnt));
  34.   ASSERT (B1modb <= b); /* NB: not fully reduced mod b */
  35.   udiv_rnd_preinv (B2modb, B1modb, b, bi);
  36.   udiv_rnd_preinv (B3modb, B2modb, b, bi);
  37.   udiv_rnd_preinv (B4modb, B3modb, b, bi);
  38.   cps[0] = bi;
  39.   cps[1] = cnt;
  40.   cps[2] = B1modb >> cnt;
  41.   cps[3] = B2modb >> cnt;
  42.   cps[4] = B3modb >> cnt;
  43.   cps[5] = B4modb >> cnt;
  44. #if WANT_ASSERT
  45.   {
  46.     int i;
  47.     b = cps[2];
  48.     for (i = 3; i <= 5; i++)
  49.       {
  50. b += cps[i];
  51. ASSERT (b >= cps[i]);
  52.       }
  53.   }
  54. #endif
  55. }
  56. mp_limb_t
  57. mpn_mod_1s_3p (mp_srcptr ap, mp_size_t n, mp_limb_t b, mp_limb_t cps[6])
  58. {
  59.   mp_limb_t rh, rl, bi, q, ph, pl, ch, cl, r;
  60.   mp_limb_t B1modb, B2modb, B3modb, B4modb;
  61.   mp_size_t i;
  62.   int cnt;
  63.   ASSERT (n >= 1);
  64.   B1modb = cps[2];
  65.   B2modb = cps[3];
  66.   B3modb = cps[4];
  67.   B4modb = cps[5];
  68.   /* We compute n mod 3 in a tricky way, which works except for when n is so
  69.      close to the maximum size that we don't need to support it.  */
  70.   switch ((mp_limb_t) n * MODLIMB_INVERSE_3 >> (GMP_NUMB_BITS - 2))
  71.     {
  72.     case 0:
  73.       umul_ppmm (ph, pl, ap[n - 2], B1modb);
  74.       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, 0, ap[n - 3]);
  75.       umul_ppmm (rh, rl, ap[n - 1], B2modb);
  76.       add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, ph, pl);
  77.       n -= 3;
  78.       break;
  79.     case 2: /* n mod 3 = 1 */
  80.       rh = 0;
  81.       rl = ap[n - 1];
  82.       n -= 1;
  83.       break;
  84.     case 1: /* n mod 3 = 2 */
  85.       umul_ppmm (ph, pl, ap[n - 1], B1modb);
  86.       add_ssaaaa (rh, rl, ph, pl, 0, ap[n - 2]);
  87.       n -= 2;
  88.       break;
  89.     }
  90.   for (i = n - 3; i >= 0; i -= 3)
  91.     {
  92.       /* rr = ap[i] < B
  93.     + ap[i+1] * (B mod b) <= (B-1)(b-1)
  94.     + ap[i+2] * (B^2 mod b) <= (B-1)(b-1)
  95.     + LO(rr)  * (B^3 mod b) <= (B-1)(b-1)
  96.     + HI(rr)  * (B^4 mod b) <= (B-1)(b-1)
  97.       */
  98.       umul_ppmm (ph, pl, ap[i + 1], B1modb);
  99.       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, 0, ap[i + 0]);
  100.       umul_ppmm (ch, cl, ap[i + 2], B2modb);
  101.       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
  102.       umul_ppmm (ch, cl, rl, B3modb);
  103.       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
  104.       umul_ppmm (rh, rl, rh, B4modb);
  105.       add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, ph, pl);
  106.     }
  107.   bi = cps[0];
  108.   cnt = cps[1];
  109. #if 1
  110.   umul_ppmm (rh, cl, rh, B1modb);
  111.   add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, 0, cl);
  112.   r = (rh << cnt) | (rl >> (GMP_LIMB_BITS - cnt));
  113. #else
  114.   udiv_qrnnd_preinv (q, r, rh >> (GMP_LIMB_BITS - cnt),
  115.      (rh << cnt) | (rl >> (GMP_LIMB_BITS - cnt)), b, bi);
  116.   ASSERT (q <= 3); /* optimize for small quotient? */
  117. #endif
  118.   udiv_qrnnd_preinv (q, r, r, rl << cnt, b, bi);
  119.   return r >> cnt;
  120. }