toom42_mul.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:6k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpn_toom42_mul -- Multiply {ap,an} and {bp,bn} where an is nominally twice
  2.    as large as bn.  Or more accurately, (3/2)bn < an < 4bn.
  3.    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
  4.    Additional improvements by Marco Bodrato.
  5.    The idea of applying toom to unbalanced multiplication is due to Marco
  6.    Bodrato and Alberto Zanoni.
  7.    THE FUNCTION IN THIS FILE IS INTERNAL WITH A MUTABLE INTERFACE.  IT IS ONLY
  8.    SAFE TO REACH IT THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  9.    GUARANTEED THAT IT WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  10. Copyright 2006, 2007, 2008 Free Software Foundation, Inc.
  11. This file is part of the GNU MP Library.
  12. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  13. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  14. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  15. option) any later version.
  16. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  17. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  18. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  19. License for more details.
  20. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  21. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  22. #include "gmp.h"
  23. #include "gmp-impl.h"
  24. /* Evaluate in: -1, 0, +1, +2, +inf
  25.   <-s-><--n--><--n--><--n-->
  26.    ___ ______ ______ ______
  27.   |a3_|___a2_|___a1_|___a0_|
  28.        |_b1_|___b0_|
  29.        <-t--><--n-->
  30.   v0  =  a0             * b0      #   A(0)*B(0)
  31.   v1  = (a0+ a1+ a2+ a3)*(b0+ b1) #   A(1)*B(1)      ah  <= 3  bh <= 1
  32.   vm1 = (a0- a1+ a2- a3)*(b0- b1) #  A(-1)*B(-1)    |ah| <= 1  bh  = 0
  33.   v2  = (a0+2a1+4a2+8a3)*(b0+2b1) #   A(2)*B(2)      ah  <= 14 bh <= 2
  34.   vinf=              a3 *     b1  # A(inf)*B(inf)
  35. */
  36. #define TOOM42_MUL_N_REC(p, a, b, n, ws)
  37.   do {
  38.     mpn_mul_n (p, a, b, n);
  39.   } while (0)
  40. void
  41. mpn_toom42_mul (mp_ptr pp,
  42. mp_srcptr ap, mp_size_t an,
  43. mp_srcptr bp, mp_size_t bn,
  44. mp_ptr scratch)
  45. {
  46.   mp_size_t n, s, t;
  47.   int vm1_neg;
  48.   mp_limb_t cy, vinf0;
  49.   mp_ptr a0_a2, a1_a3;
  50.   mp_ptr as1, asm1, as2;
  51.   mp_ptr bs1, bsm1, bs2;
  52.   TMP_DECL;
  53. #define a0  ap
  54. #define a1  (ap + n)
  55. #define a2  (ap + 2*n)
  56. #define a3  (ap + 3*n)
  57. #define b0  bp
  58. #define b1  (bp + n)
  59.   n = an >= 2 * bn ? (an + 3) >> 2 : (bn + 1) >> 1;
  60.   s = an - 3 * n;
  61.   t = bn - n;
  62.   ASSERT (0 < s && s <= n);
  63.   ASSERT (0 < t && t <= n);
  64.   TMP_MARK;
  65.   as1 = TMP_SALLOC_LIMBS (n + 1);
  66.   asm1 = TMP_SALLOC_LIMBS (n + 1);
  67.   as2 = TMP_SALLOC_LIMBS (n + 1);
  68.   bs1 = TMP_SALLOC_LIMBS (n + 1);
  69.   bsm1 = TMP_SALLOC_LIMBS (n);
  70.   bs2 = TMP_SALLOC_LIMBS (n + 1);
  71.   a0_a2 = pp;
  72.   a1_a3 = pp + n + 1;
  73.   /* Compute as1 and asm1.  */
  74.   vm1_neg = mpn_toom_eval_dgr3_pm1 (as1, asm1, ap, n, s, a0_a2) & 1;
  75.   /* Compute as2.  */
  76. #if HAVE_NATIVE_mpn_addlsh1_n
  77.   cy  = mpn_addlsh1_n (as2, a2, a3, s);
  78.   if (s != n)
  79.     cy = mpn_add_1 (as2 + s, a2 + s, n - s, cy);
  80.   cy = 2 * cy + mpn_addlsh1_n (as2, a1, as2, n);
  81.   cy = 2 * cy + mpn_addlsh1_n (as2, a0, as2, n);
  82. #else
  83.   cy  = mpn_lshift (as2, a3, s, 1);
  84.   cy += mpn_add_n (as2, a2, as2, s);
  85.   if (s != n)
  86.     cy = mpn_add_1 (as2 + s, a2 + s, n - s, cy);
  87.   cy = 2 * cy + mpn_lshift (as2, as2, n, 1);
  88.   cy += mpn_add_n (as2, a1, as2, n);
  89.   cy = 2 * cy + mpn_lshift (as2, as2, n, 1);
  90.   cy += mpn_add_n (as2, a0, as2, n);
  91. #endif
  92.   as2[n] = cy;
  93.   /* Compute bs1 and bsm1.  */
  94.   if (t == n)
  95.     {
  96. #if HAVE_NATIVE_mpn_add_n_sub_n
  97.       if (mpn_cmp (b0, b1, n) < 0)
  98. {
  99.   cy = mpn_add_n_sub_n (bs1, bsm1, b1, b0, n);
  100.   vm1_neg ^= 1;
  101. }
  102.       else
  103. {
  104.   cy = mpn_add_n_sub_n (bs1, bsm1, b0, b1, n);
  105. }
  106.       bs1[n] = cy >> 1;
  107. #else
  108.       bs1[n] = mpn_add_n (bs1, b0, b1, n);
  109.       if (mpn_cmp (b0, b1, n) < 0)
  110. {
  111.   mpn_sub_n (bsm1, b1, b0, n);
  112.   vm1_neg ^= 1;
  113. }
  114.       else
  115. {
  116.   mpn_sub_n (bsm1, b0, b1, n);
  117. }
  118. #endif
  119.     }
  120.   else
  121.     {
  122.       bs1[n] = mpn_add (bs1, b0, n, b1, t);
  123.       if (mpn_zero_p (b0 + t, n - t) && mpn_cmp (b0, b1, t) < 0)
  124. {
  125.   mpn_sub_n (bsm1, b1, b0, t);
  126.   MPN_ZERO (bsm1 + t, n - t);
  127.   vm1_neg ^= 1;
  128. }
  129.       else
  130. {
  131.   mpn_sub (bsm1, b0, n, b1, t);
  132. }
  133.     }
  134.   /* Compute bs2, recycling bs1. bs2=bs1+b1  */
  135.   mpn_add (bs2, bs1, n + 1, b1, t);
  136.   ASSERT (as1[n] <= 3);
  137.   ASSERT (bs1[n] <= 1);
  138.   ASSERT (asm1[n] <= 1);
  139. /*ASSERT (bsm1[n] == 0);*/
  140.   ASSERT (as2[n] <= 14);
  141.   ASSERT (bs2[n] <= 2);
  142. #define v0    pp /* 2n */
  143. #define v1    (pp + 2 * n) /* 2n+1 */
  144. #define vinf  (pp + 4 * n) /* s+t */
  145. #define vm1   scratch /* 2n+1 */
  146. #define v2    (scratch + 2 * n + 1) /* 2n+2 */
  147. #define scratch_out scratch + 4 * n + 4 /* Currently unused. */
  148.   /* vm1, 2n+1 limbs */
  149.   TOOM42_MUL_N_REC (vm1, asm1, bsm1, n, scratch_out);
  150.   cy = 0;
  151.   if (asm1[n] != 0)
  152.     cy = mpn_add_n (vm1 + n, vm1 + n, bsm1, n);
  153.   vm1[2 * n] = cy;
  154.   TOOM42_MUL_N_REC (v2, as2, bs2, n + 1, scratch_out); /* v2, 2n+1 limbs */
  155.   /* vinf, s+t limbs */
  156.   if (s > t)  mpn_mul (vinf, a3, s, b1, t);
  157.   else        mpn_mul (vinf, b1, t, a3, s);
  158.   vinf0 = vinf[0]; /* v1 overlaps with this */
  159.   /* v1, 2n+1 limbs */
  160.   TOOM42_MUL_N_REC (v1, as1, bs1, n, scratch_out);
  161.   if (as1[n] == 1)
  162.     {
  163.       cy = bs1[n] + mpn_add_n (v1 + n, v1 + n, bs1, n);
  164.     }
  165.   else if (as1[n] == 2)
  166.     {
  167. #if HAVE_NATIVE_mpn_addlsh1_n
  168.       cy = 2 * bs1[n] + mpn_addlsh1_n (v1 + n, v1 + n, bs1, n);
  169. #else
  170.       cy = 2 * bs1[n] + mpn_addmul_1 (v1 + n, bs1, n, CNST_LIMB(2));
  171. #endif
  172.     }
  173.   else if (as1[n] == 3)
  174.     {
  175.       cy = 3 * bs1[n] + mpn_addmul_1 (v1 + n, bs1, n, CNST_LIMB(3));
  176.     }
  177.   else
  178.     cy = 0;
  179.   if (bs1[n] != 0)
  180.     cy += mpn_add_n (v1 + n, v1 + n, as1, n);
  181.   v1[2 * n] = cy;
  182.   TOOM42_MUL_N_REC (v0, ap, bp, n, scratch_out); /* v0, 2n limbs */
  183.   mpn_toom_interpolate_5pts (pp, v2, vm1, n, s + t, vm1_neg, vinf0);
  184.   TMP_FREE;
  185. }