divis.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:5k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpn_divisible_p -- mpn by mpn divisibility test
  2.    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE FOR INTERNAL USE ONLY.  THEY'RE ALMOST
  3.    CERTAIN TO BE SUBJECT TO INCOMPATIBLE CHANGES OR DISAPPEAR COMPLETELY IN
  4.    FUTURE GNU MP RELEASES.
  5. Copyright 2001, 2002, 2005, 2009 Free Software Foundation, Inc.
  6. This file is part of the GNU MP Library.
  7. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  8. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  9. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  10. option) any later version.
  11. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  12. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  13. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  14. License for more details.
  15. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  16. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  17. #include "gmp.h"
  18. #include "gmp-impl.h"
  19. #include "longlong.h"
  20. /* Determine whether {ap,an} is divisible by {dp,dn}.  Must have both
  21.    operands normalized, meaning high limbs non-zero, except that an==0 is
  22.    allowed.
  23.    There usually won't be many low zero bits on d, but the checks for this
  24.    are fast and might pick up a few operand combinations, in particular they
  25.    might reduce d to fit the single-limb mod_1/modexact_1 code.
  26.    Future:
  27.    Getting the remainder limb by limb would make an early exit possible on
  28.    finding a non-zero.  This would probably have to be bdivmod style so
  29.    there's no addback, but it would need a multi-precision inverse and so
  30.    might be slower than the plain method (on small sizes at least).
  31.    When d must be normalized (shifted to high bit set), it's possible to
  32.    just append a low zero limb to "a" rather than bit-shifting as
  33.    mpn_tdiv_qr does internally, so long as it's already been checked that a
  34.    has at least as many trailing zeros bits as d.  Or equivalently, pass
  35.    qxn==1 to mpn_tdiv_qr, if/when it accepts that.  */
  36. int
  37. mpn_divisible_p (mp_srcptr ap, mp_size_t an,
  38.  mp_srcptr dp, mp_size_t dn)
  39. {
  40.   mp_limb_t  alow, dlow, dmask;
  41.   mp_ptr     qp, rp, tp;
  42.   mp_size_t  i;
  43.   mp_limb_t di;
  44.   unsigned  twos;
  45.   TMP_DECL;
  46.   ASSERT (an >= 0);
  47.   ASSERT (an == 0 || ap[an-1] != 0);
  48.   ASSERT (dn >= 1);
  49.   ASSERT (dp[dn-1] != 0);
  50.   ASSERT_MPN (ap, an);
  51.   ASSERT_MPN (dp, dn);
  52.   /* When a<d only a==0 is divisible.
  53.      Notice this test covers all cases of an==0. */
  54.   if (an < dn)
  55.     return (an == 0);
  56.   /* Strip low zero limbs from d, requiring a==0 on those. */
  57.   for (;;)
  58.     {
  59.       alow = *ap;
  60.       dlow = *dp;
  61.       if (dlow != 0)
  62. break;
  63.       if (alow != 0)
  64. return 0;  /* a has fewer low zero limbs than d, so not divisible */
  65.       /* a!=0 and d!=0 so won't get to n==0 */
  66.       an--; ASSERT (an >= 1);
  67.       dn--; ASSERT (dn >= 1);
  68.       ap++;
  69.       dp++;
  70.     }
  71.   /* a must have at least as many low zero bits as d */
  72.   dmask = LOW_ZEROS_MASK (dlow);
  73.   if ((alow & dmask) != 0)
  74.     return 0;
  75.   if (dn == 1)
  76.     {
  77.       if (ABOVE_THRESHOLD (an, BMOD_1_TO_MOD_1_THRESHOLD))
  78. return mpn_mod_1 (ap, an, dlow) == 0;
  79.       count_trailing_zeros (twos, dlow);
  80.       dlow >>= twos;
  81.       return mpn_modexact_1_odd (ap, an, dlow) == 0;
  82.     }
  83.   if (dn == 2)
  84.     {
  85.       mp_limb_t  dsecond = dp[1];
  86.       if (dsecond <= dmask)
  87. {
  88.   count_trailing_zeros (twos, dlow);
  89.   dlow = (dlow >> twos) | (dsecond << (GMP_NUMB_BITS-twos));
  90.   ASSERT_LIMB (dlow);
  91.   return MPN_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD (ap, an, dlow) == 0;
  92. }
  93.     }
  94.   /* Should we compute Q = A * D^(-1) mod B^k,
  95.                        R = A - Q * D  mod B^k
  96.      here, for some small values of k?  Then check if R = 0 (mod B^k).  */
  97.   /* We could also compute A' = A mod T and D' = D mod P, for some
  98.      P = 3 * 5 * 7 * 11 ..., and then check if any prime factor from P
  99.      dividing D' also divides A'.  */
  100.   TMP_MARK;
  101.   rp = TMP_ALLOC_LIMBS (an + 1);
  102.   qp = TMP_ALLOC_LIMBS (an - dn + 1); /* FIXME: Could we avoid this */
  103.   count_trailing_zeros (twos, dp[0]);
  104.   if (twos != 0)
  105.     {
  106.       tp = TMP_ALLOC_LIMBS (dn);
  107.       ASSERT_NOCARRY (mpn_rshift (tp, dp, dn, twos));
  108.       dp = tp;
  109.       ASSERT_NOCARRY (mpn_rshift (rp, ap, an, twos));
  110.     }
  111.   else
  112.     {
  113.       MPN_COPY (rp, ap, an);
  114.     }
  115.   if (rp[an - 1] >= dp[dn - 1])
  116.     {
  117.       rp[an] = 0;
  118.       an++;
  119.     }
  120.   else if (an == dn)
  121.     {
  122.       TMP_FREE;
  123.       return 0;
  124.     }
  125.   ASSERT (an > dn); /* requirement of functions below */
  126.   if (BELOW_THRESHOLD (dn, DC_BDIV_QR_THRESHOLD) ||
  127.       BELOW_THRESHOLD (an - dn, DC_BDIV_QR_THRESHOLD))
  128.     {
  129.       binvert_limb (di, dp[0]);
  130.       mpn_sbpi1_bdiv_qr (qp, rp, an, dp, dn, -di);
  131.       rp += an - dn;
  132.     }
  133.   else if (BELOW_THRESHOLD (dn, MU_BDIV_QR_THRESHOLD))
  134.     {
  135.       binvert_limb (di, dp[0]);
  136.       mpn_dcpi1_bdiv_qr (qp, rp, an, dp, dn, -di);
  137.       rp += an - dn;
  138.     }
  139.   else
  140.     {
  141.       tp = TMP_ALLOC_LIMBS (mpn_mu_bdiv_qr_itch (an, dn));
  142.       mpn_mu_bdiv_qr (qp, rp, rp, an, dp, dn, tp);
  143.     }
  144.   /* test for {rp,dn} zero or non-zero */
  145.   i = 0;
  146.   do
  147.     {
  148.       if (rp[i] != 0)
  149. {
  150.   TMP_FREE;
  151.   return 0;
  152. }
  153.     }
  154.   while (++i < dn);
  155.   TMP_FREE;
  156.   return 1;
  157. }