gcd_lehmer.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:4k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* gcd_lehmer.c.
  2.    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
  3.    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  4.    GUARANTEED THAT THEY'LL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  5. Copyright 2003, 2004, 2005, 2008 Free Software Foundation, Inc.
  6. This file is part of the GNU MP Library.
  7. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  8. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  9. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  10. option) any later version.
  11. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  12. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  13. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  14. License for more details.
  15. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  16. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  17. #include "gmp.h"
  18. #include "gmp-impl.h"
  19. #include "longlong.h"
  20. /* Use binary algorithm to compute G <-- GCD (U, V) for usize, vsize == 2.
  21.    Both U and V must be odd. */
  22. static inline mp_size_t
  23. gcd_2 (mp_ptr gp, mp_srcptr up, mp_srcptr vp)
  24. {
  25.   mp_limb_t u0, u1, v0, v1;
  26.   mp_size_t gn;
  27.   u0 = up[0];
  28.   u1 = up[1];
  29.   v0 = vp[0];
  30.   v1 = vp[1];
  31.   ASSERT (u0 & 1);
  32.   ASSERT (v0 & 1);
  33.   /* Check for u0 != v0 needed to ensure that argument to
  34.    * count_trailing_zeros is non-zero. */
  35.   while (u1 != v1 && u0 != v0)
  36.     {
  37.       unsigned long int r;
  38.       if (u1 > v1)
  39. {
  40.   u1 -= v1 + (u0 < v0);
  41.   u0 = (u0 - v0) & GMP_NUMB_MASK;
  42.   count_trailing_zeros (r, u0);
  43.   u0 = ((u1 << (GMP_NUMB_BITS - r)) & GMP_NUMB_MASK) | (u0 >> r);
  44.   u1 >>= r;
  45. }
  46.       else  /* u1 < v1.  */
  47. {
  48.   v1 -= u1 + (v0 < u0);
  49.   v0 = (v0 - u0) & GMP_NUMB_MASK;
  50.   count_trailing_zeros (r, v0);
  51.   v0 = ((v1 << (GMP_NUMB_BITS - r)) & GMP_NUMB_MASK) | (v0 >> r);
  52.   v1 >>= r;
  53. }
  54.     }
  55.   gp[0] = u0, gp[1] = u1, gn = 1 + (u1 != 0);
  56.   /* If U == V == GCD, done.  Otherwise, compute GCD (V, |U - V|).  */
  57.   if (u1 == v1 && u0 == v0)
  58.     return gn;
  59.   v0 = (u0 == v0) ? ((u1 > v1) ? u1-v1 : v1-u1) : ((u0 > v0) ? u0-v0 : v0-u0);
  60.   gp[0] = mpn_gcd_1 (gp, gn, v0);
  61.   return 1;
  62. }
  63. /* Temporary storage: n */
  64. mp_size_t
  65. mpn_gcd_lehmer_n (mp_ptr gp, mp_ptr ap, mp_ptr bp, mp_size_t n, mp_ptr tp)
  66. {
  67.   /* Relax this requirement, and normalize at the start? Must disallow
  68.      A = B = 0, though. */
  69.   ASSERT(ap[n-1] > 0 || bp[n-1] > 0);
  70.   while (n > 2)
  71.     {
  72.       struct hgcd_matrix1 M;
  73.       mp_limb_t ah, al, bh, bl;
  74.       mp_limb_t mask;
  75.       mask = ap[n-1] | bp[n-1];
  76.       ASSERT (mask > 0);
  77.       if (mask & GMP_NUMB_HIGHBIT)
  78. {
  79.   ah = ap[n-1]; al = ap[n-2];
  80.   bh = bp[n-1]; bl = bp[n-2];
  81. }
  82.       else
  83. {
  84.   int shift;
  85.   count_leading_zeros (shift, mask);
  86.   ah = MPN_EXTRACT_NUMB (shift, ap[n-1], ap[n-2]);
  87.   al = MPN_EXTRACT_NUMB (shift, ap[n-2], ap[n-3]);
  88.   bh = MPN_EXTRACT_NUMB (shift, bp[n-1], bp[n-2]);
  89.   bl = MPN_EXTRACT_NUMB (shift, bp[n-2], bp[n-3]);
  90. }
  91.       /* Try an mpn_nhgcd2 step */
  92.       if (mpn_hgcd2 (ah, al, bh, bl, &M))
  93. {
  94.   n = mpn_hgcd_mul_matrix1_inverse_vector (&M, tp, ap, bp, n);
  95.   MP_PTR_SWAP (ap, tp);
  96. }
  97.       else
  98. {
  99.   /* mpn_hgcd2 has failed. Then either one of a or b is very
  100.      small, or the difference is very small. Perform one
  101.      subtraction followed by one division. */
  102.   mp_size_t gn;
  103.   /* Temporary storage n */
  104.   n = mpn_gcd_subdiv_step (gp, &gn, ap, bp, n, tp);
  105.   if (n == 0)
  106.     return gn;
  107. }
  108.     }
  109.   if (n == 1)
  110.     {
  111.       *gp = mpn_gcd_1(ap, 1, bp[0]);
  112.       return 1;
  113.     }
  114.   /* Due to the calling convention for mpn_gcd, at most one can be
  115.      even. */
  116.   if (! (ap[0] & 1))
  117.     MP_PTR_SWAP (ap, bp);
  118.   ASSERT (ap[0] & 1);
  119.   if (bp[0] == 0)
  120.     {
  121.       *gp = mpn_gcd_1 (ap, 2, bp[1]);
  122.       return 1;
  123.     }
  124.   else if (! (bp[0] & 1))
  125.     {
  126.       int r;
  127.       count_trailing_zeros (r, bp[0]);
  128.       bp[0] = ((bp[1] << (GMP_NUMB_BITS - r)) & GMP_NUMB_MASK) | (bp[0] >> r);
  129.       bp[1] >>= r;
  130.     }
  131.   return gcd_2(gp, ap, bp);
  132. }