toom22_mul.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:5k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpn_toom22_mul -- Multiply {ap,an} and {bp,bn} where an >= bn.  Or more
  2.    accurately, bn <= an < 2bn.
  3.    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
  4.    THE FUNCTION IN THIS FILE IS INTERNAL WITH A MUTABLE INTERFACE.  IT IS ONLY
  5.    SAFE TO REACH IT THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  6.    GUARANTEED THAT IT WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  7. Copyright 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
  8. This file is part of the GNU MP Library.
  9. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  10. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  11. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  12. option) any later version.
  13. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  14. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  15. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  16. License for more details.
  17. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  18. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  19. #include "gmp.h"
  20. #include "gmp-impl.h"
  21. /* Evaluate in: -1, 0, +inf
  22.   <-s--><--n-->
  23.    ____ ______
  24.   |_a1_|___a0_|
  25.    |b1_|___b0_|
  26.    <-t-><--n-->
  27.   v0  =  a0     * b0       #   A(0)*B(0)
  28.   vm1 = (a0- a1)*(b0- b1)  #  A(-1)*B(-1)
  29.   vinf=      a1 *     b1   # A(inf)*B(inf)
  30. */
  31. #if TUNE_PROGRAM_BUILD
  32. #define MAYBE_mul_toom22   1
  33. #else
  34. #define MAYBE_mul_toom22
  35.   (MUL_TOOM33_THRESHOLD >= 2 * MUL_TOOM22_THRESHOLD)
  36. #endif
  37. #define TOOM22_MUL_N_REC(p, a, b, n, ws)
  38.   do {
  39.     if (! MAYBE_mul_toom22
  40. || BELOW_THRESHOLD (n, MUL_TOOM22_THRESHOLD))
  41.       mpn_mul_basecase (p, a, n, b, n);
  42.     else
  43.       mpn_toom22_mul (p, a, n, b, n, ws);
  44.   } while (0)
  45. /* Normally, this calls mul_basecase or toom22_mul.  But when when the fraction
  46.    MUL_TOOM33_THRESHOLD / MUL_TOOM22_THRESHOLD is large, an initially small
  47.    relative unbalance will become a larger and larger relative unbalance with
  48.    each recursion (the difference s-t will be invariant over recursive calls).
  49.    Therefore, we need to call toom32_mul.  FIXME: Suppress depending on
  50.    MUL_TOOM33_THRESHOLD / MUL_TOOM22_THRESHOLD and on MUL_TOOM22_THRESHOLD.  */
  51. #define TOOM22_MUL_REC(p, a, an, b, bn, ws)
  52.   do {
  53.     if (! MAYBE_mul_toom22
  54. || BELOW_THRESHOLD (bn, MUL_TOOM22_THRESHOLD))
  55.       mpn_mul_basecase (p, a, an, b, bn);
  56.     else if (4 * an < 5 * bn)
  57.       mpn_toom22_mul (p, a, an, b, bn, ws);
  58.     else
  59.       mpn_toom32_mul (p, a, an, b, bn, ws);
  60.   } while (0)
  61. void
  62. mpn_toom22_mul (mp_ptr pp,
  63. mp_srcptr ap, mp_size_t an,
  64. mp_srcptr bp, mp_size_t bn,
  65. mp_ptr scratch)
  66. {
  67.   mp_size_t n, s, t;
  68.   int vm1_neg;
  69.   mp_limb_t cy, cy2;
  70.   mp_ptr asm1;
  71.   mp_ptr bsm1;
  72. #define a0  ap
  73. #define a1  (ap + n)
  74. #define b0  bp
  75. #define b1  (bp + n)
  76.   s = an >> 1;
  77.   n = an - s;
  78.   t = bn - n;
  79.   ASSERT (an >= bn);
  80.   ASSERT (0 < s && s <= n);
  81.   ASSERT (0 < t && t <= s);
  82.   asm1 = pp;
  83.   bsm1 = pp + n;
  84.   vm1_neg = 0;
  85.   /* Compute asm1.  */
  86.   if (s == n)
  87.     {
  88.       if (mpn_cmp (a0, a1, n) < 0)
  89. {
  90.   mpn_sub_n (asm1, a1, a0, n);
  91.   vm1_neg = 1;
  92. }
  93.       else
  94. {
  95.   mpn_sub_n (asm1, a0, a1, n);
  96. }
  97.     }
  98.   else
  99.     {
  100.       if (mpn_zero_p (a0 + s, n - s) && mpn_cmp (a0, a1, s) < 0)
  101. {
  102.   mpn_sub_n (asm1, a1, a0, s);
  103.   MPN_ZERO (asm1 + s, n - s);
  104.   vm1_neg = 1;
  105. }
  106.       else
  107. {
  108.   mpn_sub (asm1, a0, n, a1, s);
  109. }
  110.     }
  111.   /* Compute bsm1.  */
  112.   if (t == n)
  113.     {
  114.       if (mpn_cmp (b0, b1, n) < 0)
  115. {
  116.   mpn_sub_n (bsm1, b1, b0, n);
  117.   vm1_neg ^= 1;
  118. }
  119.       else
  120. {
  121.   mpn_sub_n (bsm1, b0, b1, n);
  122. }
  123.     }
  124.   else
  125.     {
  126.       if (mpn_zero_p (b0 + t, n - t) && mpn_cmp (b0, b1, t) < 0)
  127. {
  128.   mpn_sub_n (bsm1, b1, b0, t);
  129.   MPN_ZERO (bsm1 + t, n - t);
  130.   vm1_neg ^= 1;
  131. }
  132.       else
  133. {
  134.   mpn_sub (bsm1, b0, n, b1, t);
  135. }
  136.     }
  137. #define v0 pp /* 2n */
  138. #define vinf (pp + 2 * n) /* s+t */
  139. #define vm1 scratch /* 2n */
  140. #define scratch_out scratch + 2 * n
  141.   /* vm1, 2n limbs */
  142.   TOOM22_MUL_N_REC (vm1, asm1, bsm1, n, scratch_out);
  143.   if (s > t)  TOOM22_MUL_REC (vinf, a1, s, b1, t, scratch_out);
  144.   else        TOOM22_MUL_N_REC (vinf, a1, b1, s, scratch_out);
  145.   /* v0, 2n limbs */
  146.   TOOM22_MUL_N_REC (v0, ap, bp, n, scratch_out);
  147.   /* H(v0) + L(vinf) */
  148.   cy = mpn_add_n (pp + 2 * n, v0 + n, vinf, n);
  149.   /* L(v0) + H(v0) */
  150.   cy2 = cy + mpn_add_n (pp + n, pp + 2 * n, v0, n);
  151.   /* L(vinf) + H(vinf) */
  152.   cy += mpn_add (pp + 2 * n, pp + 2 * n, n, vinf + n, s + t - n);
  153.   if (vm1_neg)
  154.     cy += mpn_add_n (pp + n, pp + n, vm1, 2 * n);
  155.   else
  156.     cy -= mpn_sub_n (pp + n, pp + n, vm1, 2 * n);
  157.   ASSERT (cy + 1  <= 3);
  158.   ASSERT (cy2 <= 2);
  159.   mpn_incr_u (pp + 2 * n, cy2);
  160.   if (LIKELY (cy <= 2))
  161.     mpn_incr_u (pp + 3 * n, cy);
  162.   else
  163.     mpn_decr_u (pp + 3 * n, 1);
  164. }