toom33_mul.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:8k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* mpn_toom33_mul -- Multiply {ap,an} and {p,bn} where an and bn are close in
  2.    size.  Or more accurately, bn <= an < (3/2)bn.
  3.    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
  4.    Additional improvements by Marco Bodrato.
  5.    THE FUNCTION IN THIS FILE IS INTERNAL WITH A MUTABLE INTERFACE.  IT IS ONLY
  6.    SAFE TO REACH IT THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  7.    GUARANTEED THAT IT WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  8. Copyright 2006, 2007, 2008 Free Software Foundation, Inc.
  9. This file is part of the GNU MP Library.
  10. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  11. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  12. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  13. option) any later version.
  14. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  15. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  16. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  17. License for more details.
  18. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  19. along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  20. #include "gmp.h"
  21. #include "gmp-impl.h"
  22. /* Evaluate in: -1, 0, +1, +2, +inf
  23.   <-s--><--n--><--n--><--n-->
  24.    ____ ______ ______ ______
  25.   |_a3_|___a2_|___a1_|___a0_|
  26.    |b3_|___b2_|___b1_|___b0_|
  27.    <-t-><--n--><--n--><--n-->
  28.   v0  =  a0         * b0          #   A(0)*B(0)
  29.   v1  = (a0+ a1+ a2)*(b0+ b1+ b2) #   A(1)*B(1)      ah  <= 2  bh <= 2
  30.   vm1 = (a0- a1+ a2)*(b0- b1+ b2) #  A(-1)*B(-1)    |ah| <= 1  bh <= 1
  31.   v2  = (a0+2a1+4a2)*(b0+2b1+4b2) #   A(2)*B(2)      ah  <= 6  bh <= 6
  32.   vinf=          a2 *         b2  # A(inf)*B(inf)
  33. */
  34. #if TUNE_PROGRAM_BUILD
  35. #define MAYBE_mul_basecase 1
  36. #define MAYBE_mul_toom33   1
  37. #else
  38. #define MAYBE_mul_basecase
  39.   (MUL_TOOM33_THRESHOLD < 3 * MUL_TOOM22_THRESHOLD)
  40. #define MAYBE_mul_toom33
  41.   (MUL_TOOM44_THRESHOLD >= 3 * MUL_TOOM33_THRESHOLD)
  42. #endif
  43. /* FIXME: TOOM33_MUL_N_REC is not quite right for a balanced
  44.    multiplication at the infinity point. We may have
  45.    MAYBE_mul_basecase == 0, and still get s just below
  46.    MUL_TOOM22_THRESHOLD. If MUL_TOOM33_THRESHOLD == 7, we can even get
  47.    s == 1 and mpn_toom22_mul will crash.
  48. */
  49. #define TOOM33_MUL_N_REC(p, a, b, n, ws)
  50.   do {
  51.     if (MAYBE_mul_basecase
  52. && BELOW_THRESHOLD (n, MUL_TOOM22_THRESHOLD))
  53.       mpn_mul_basecase (p, a, n, b, n);
  54.     else if (! MAYBE_mul_toom33
  55.      || BELOW_THRESHOLD (n, MUL_TOOM33_THRESHOLD))
  56.       mpn_toom22_mul (p, a, n, b, n, ws);
  57.     else
  58.       mpn_toom33_mul (p, a, n, b, n, ws);
  59.   } while (0)
  60. void
  61. mpn_toom33_mul (mp_ptr pp,
  62. mp_srcptr ap, mp_size_t an,
  63. mp_srcptr bp, mp_size_t bn,
  64. mp_ptr scratch)
  65. {
  66.   mp_size_t n, s, t;
  67.   int vm1_neg;
  68.   mp_limb_t cy, vinf0;
  69.   mp_ptr gp;
  70.   mp_ptr as1, asm1, as2;
  71.   mp_ptr bs1, bsm1, bs2;
  72. #define a0  ap
  73. #define a1  (ap + n)
  74. #define a2  (ap + 2*n)
  75. #define b0  bp
  76. #define b1  (bp + n)
  77. #define b2  (bp + 2*n)
  78.   n = (an + 2) / (size_t) 3;
  79.   s = an - 2 * n;
  80.   t = bn - 2 * n;
  81.   ASSERT (an >= bn);
  82.   ASSERT (0 < s && s <= n);
  83.   ASSERT (0 < t && t <= n);
  84.   as1  = scratch + 4 * n + 4;
  85.   asm1 = scratch + 2 * n + 2;
  86.   as2 = pp + n + 1;
  87.   bs1 = pp;
  88.   bsm1 = scratch + 3 * n + 3; /* we need 4n+4 <= 4n+s+t */
  89.   bs2 = pp + 2 * n + 2;
  90.   gp = scratch;
  91.   vm1_neg = 0;
  92.   /* Compute as1 and asm1.  */
  93.   cy = mpn_add (gp, a0, n, a2, s);
  94. #if HAVE_NATIVE_mpn_add_n_sub_n
  95.   if (cy == 0 && mpn_cmp (gp, a1, n) < 0)
  96.     {
  97.       cy = mpn_add_n_sub_n (as1, asm1, a1, gp, n);
  98.       as1[n] = 0;
  99.       asm1[n] = 0;
  100.       vm1_neg = 1;
  101.     }
  102.   else
  103.     {
  104.       cy2 = mpn_add_n_sub_n (as1, asm1, gp, a1, n);
  105.       as1[n] = cy + (cy2 >> 1);
  106.       asm1[n] = cy - (cy & 1);
  107.     }
  108. #else
  109.   as1[n] = cy + mpn_add_n (as1, gp, a1, n);
  110.   if (cy == 0 && mpn_cmp (gp, a1, n) < 0)
  111.     {
  112.       mpn_sub_n (asm1, a1, gp, n);
  113.       asm1[n] = 0;
  114.       vm1_neg = 1;
  115.     }
  116.   else
  117.     {
  118.       cy -= mpn_sub_n (asm1, gp, a1, n);
  119.       asm1[n] = cy;
  120.     }
  121. #endif
  122.   /* Compute as2.  */
  123. #if HAVE_NATIVE_mpn_rsblsh1_n
  124.   cy = mpn_add_n (as2, a2, as1, s);
  125.   if (s != n)
  126.     cy = mpn_add_1 (as2 + s, as1 + s, n - s, cy);
  127.   cy += as1[n];
  128.   cy = 2 * cy + mpn_rsblsh1_n (as2, a0, as2, n);
  129. #else
  130. #if HAVE_NATIVE_mpn_addlsh1_n
  131.   cy  = mpn_addlsh1_n (as2, a1, a2, s);
  132.   if (s != n)
  133.     cy = mpn_add_1 (as2 + s, a1 + s, n - s, cy);
  134.   cy = 2 * cy + mpn_addlsh1_n (as2, a0, as2, n);
  135. #else
  136.   cy = mpn_add_n (as2, a2, as1, s);
  137.   if (s != n)
  138.     cy = mpn_add_1 (as2 + s, as1 + s, n - s, cy);
  139.   cy += as1[n];
  140.   cy = 2 * cy + mpn_lshift (as2, as2, n, 1);
  141.   cy -= mpn_sub_n (as2, as2, a0, n);
  142. #endif
  143. #endif
  144.   as2[n] = cy;
  145.   /* Compute bs1 and bsm1.  */
  146.   cy = mpn_add (gp, b0, n, b2, t);
  147. #if HAVE_NATIVE_mpn_add_n_sub_n
  148.   if (cy == 0 && mpn_cmp (gp, b1, n) < 0)
  149.     {
  150.       cy = mpn_add_n_sub_n (bs1, bsm1, b1, gp, n);
  151.       bs1[n] = 0;
  152.       bsm1[n] = 0;
  153.       vm1_neg ^= 1;
  154.     }
  155.   else
  156.     {
  157.       cy2 = mpn_add_n_sub_n (bs1, bsm1, gp, b1, n);
  158.       bs1[n] = cy + (cy2 >> 1);
  159.       bsm1[n] = cy - (cy & 1);
  160.     }
  161. #else
  162.   bs1[n] = cy + mpn_add_n (bs1, gp, b1, n);
  163.   if (cy == 0 && mpn_cmp (gp, b1, n) < 0)
  164.     {
  165.       mpn_sub_n (bsm1, b1, gp, n);
  166.       bsm1[n] = 0;
  167.       vm1_neg ^= 1;
  168.     }
  169.   else
  170.     {
  171.       cy -= mpn_sub_n (bsm1, gp, b1, n);
  172.       bsm1[n] = cy;
  173.     }
  174. #endif
  175.   /* Compute bs2.  */
  176. #if HAVE_NATIVE_mpn_rsblsh1_n
  177.   cy = mpn_add_n (bs2, b2, bs1, t);
  178.   if (t != n)
  179.     cy = mpn_add_1 (bs2 + t, bs1 + t, n - t, cy);
  180.   cy += bs1[n];
  181.   cy = 2 * cy + mpn_rsblsh1_n (bs2, b0, bs2, n);
  182. #else
  183. #if HAVE_NATIVE_mpn_addlsh1_n
  184.   cy  = mpn_addlsh1_n (bs2, b1, b2, t);
  185.   if (t != n)
  186.     cy = mpn_add_1 (bs2 + t, b1 + t, n - t, cy);
  187.   cy = 2 * cy + mpn_addlsh1_n (bs2, b0, bs2, n);
  188. #else
  189.   cy  = mpn_add_n (bs2, bs1, b2, t);
  190.   if (t != n)
  191.     cy = mpn_add_1 (bs2 + t, bs1 + t, n - t, cy);
  192.   cy += bs1[n];
  193.   cy = 2 * cy + mpn_lshift (bs2, bs2, n, 1);
  194.   cy -= mpn_sub_n (bs2, bs2, b0, n);
  195. #endif
  196. #endif
  197.   bs2[n] = cy;
  198.   ASSERT (as1[n] <= 2);
  199.   ASSERT (bs1[n] <= 2);
  200.   ASSERT (asm1[n] <= 1);
  201.   ASSERT (bsm1[n] <= 1);
  202.   ASSERT (as2[n] <= 6);
  203.   ASSERT (bs2[n] <= 6);
  204. #define v0    pp /* 2n */
  205. #define v1    (pp + 2 * n) /* 2n+1 */
  206. #define vinf  (pp + 4 * n) /* s+t */
  207. #define vm1   scratch /* 2n+1 */
  208. #define v2    (scratch + 2 * n + 1) /* 2n+2 */
  209. #define scratch_out  (scratch + 5 * n + 5)
  210.   /* vm1, 2n+1 limbs */
  211. #ifdef SMALLER_RECURSION
  212.   TOOM33_MUL_N_REC (vm1, asm1, bsm1, n, scratch_out);
  213.   cy = 0;
  214.   if (asm1[n] != 0)
  215.     cy = bsm1[n] + mpn_add_n (vm1 + n, vm1 + n, bsm1, n);
  216.   if (bsm1[n] != 0)
  217.     cy += mpn_add_n (vm1 + n, vm1 + n, asm1, n);
  218.   vm1[2 * n] = cy;
  219. #else
  220.   TOOM33_MUL_N_REC (vm1, asm1, bsm1, n + 1, scratch_out);
  221. #endif
  222.   TOOM33_MUL_N_REC (v2, as2, bs2, n + 1, scratch_out); /* v2, 2n+1 limbs */
  223.   /* vinf, s+t limbs */
  224.   if (s > t)  mpn_mul (vinf, a2, s, b2, t);
  225.   else        TOOM33_MUL_N_REC (vinf, a2, b2, s, scratch_out);
  226.   vinf0 = vinf[0]; /* v1 overlaps with this */
  227. #ifdef SMALLER_RECURSION
  228.   /* v1, 2n+1 limbs */
  229.   TOOM33_MUL_N_REC (v1, as1, bs1, n, scratch_out);
  230.   if (as1[n] == 1)
  231.     {
  232.       cy = bs1[n] + mpn_add_n (v1 + n, v1 + n, bs1, n);
  233.     }
  234.   else if (as1[n] != 0)
  235.     {
  236. #if HAVE_NATIVE_mpn_addlsh1_n
  237.       cy = 2 * bs1[n] + mpn_addlsh1_n (v1 + n, v1 + n, bs1, n);
  238. #else
  239.       cy = 2 * bs1[n] + mpn_addmul_1 (v1 + n, bs1, n, CNST_LIMB(2));
  240. #endif
  241.     }
  242.   else
  243.     cy = 0;
  244.   if (bs1[n] == 1)
  245.     {
  246.       cy += mpn_add_n (v1 + n, v1 + n, as1, n);
  247.     }
  248.   else if (bs1[n] != 0)
  249.     {
  250. #if HAVE_NATIVE_mpn_addlsh1_n
  251.       cy += mpn_addlsh1_n (v1 + n, v1 + n, as1, n);
  252. #else
  253.       cy += mpn_addmul_1 (v1 + n, as1, n, CNST_LIMB(2));
  254. #endif
  255.     }
  256.   v1[2 * n] = cy;
  257. #else
  258.   cy = vinf[1];
  259.   TOOM33_MUL_N_REC (v1, as1, bs1, n + 1, scratch_out);
  260.   vinf[1] = cy;
  261. #endif
  262.   TOOM33_MUL_N_REC (v0, ap, bp, n, scratch_out); /* v0, 2n limbs */
  263.   mpn_toom_interpolate_5pts (pp, v2, vm1, n, s + t, vm1_neg, vinf0);
  264. }