nextprime.c
上传用户:qaz666999
上传日期:2022-08-06
资源大小:2570k
文件大小:4k
源码类别:

数学计算

开发平台:

Unix_Linux

  1. /* gmp_nextprime -- generate small primes reasonably efficiently for internal
  2.    GMP needs.
  3.    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.  Miscellaneous
  4.    improvements by Martin Boij.
  5.    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
  6.    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
  7.    GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  8. Copyright 2009 Free Software Foundation, Inc.
  9. This file is part of the GNU MP Library.
  10. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  11. it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  12. the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  13. option) any later version.
  14. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  15. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  16. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  17. License for more details.
  18. You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  19. along with the GNU MP Library. If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  20. /*
  21.   Optimisation ideas:
  22.   1. Unroll the sieving loops.  Should reach 1 write/cycle.  That would be a 2x
  23.      improvement.
  24.   2. Separate sieving with primes p < SIEVESIZE and p >= SIEVESIZE.  The latter
  25.      will need at most one write, and thus not need any inner loop.
  26.   3. For primes p >= SIEVESIZE, i.e., typically the majority of primes, we
  27.      perform more than one division per sieving write.  That might dominate the
  28.      entire run time for the nextprime function.  A incrementally initialised
  29.      remainder table of Pi(65536) = 6542 16-bit entries could replace that
  30.      division.
  31. */
  32. #include "gmp.h"
  33. #include "gmp-impl.h"
  34. #include <string.h> /* for memset */
  35. unsigned long int
  36. gmp_nextprime (gmp_primesieve_t *ps)
  37. {
  38.   unsigned long p, d, pi;
  39.   unsigned char *sp;
  40.   static unsigned char addtab[] =
  41.     { 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,
  42.       2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10 };
  43.   unsigned char *addp = addtab;
  44.   unsigned long ai;
  45.   /* Look for already sieved primes.  A sentinel at the end of the sieving
  46.      area allows us to use a very simple loop here.  */
  47.   d = ps->d;
  48.   sp = ps->s + d;
  49.   while (*sp != 0)
  50.     sp++;
  51.   if (sp != ps->s + SIEVESIZE)
  52.     {
  53.       d = sp - ps->s;
  54.       ps->d = d + 1;
  55.       return ps->s0 + 2 * d;
  56.     }
  57.   /* Handle the number 2 separately.  */
  58.   if (ps->s0 < 3)
  59.     {
  60.       ps->s0 = 3 - 2 * SIEVESIZE; /* Tricky */
  61.       return 2;
  62.     }
  63.   /* Exhausted computed primes.  Resieve, then call ourselves recursively.  */
  64. #if 0
  65.   for (sp = ps->s; sp < ps->s + SIEVESIZE; sp++)
  66.     *sp = 0;
  67. #else
  68.   memset (ps->s, 0, SIEVESIZE);
  69. #endif
  70.   ps->s0 += 2 * SIEVESIZE;
  71.   /* Update sqrt_s0 as needed.  */
  72.   while ((ps->sqrt_s0 + 1) * (ps->sqrt_s0 + 1) <= ps->s0 + 2 * SIEVESIZE - 1)
  73.     ps->sqrt_s0++;
  74.   pi = ((ps->s0 + 3) / 2) % 3;
  75.   if (pi > 0)
  76.     pi = 3 - pi;
  77.   if (ps->s0 + 2 * pi <= 3)
  78.     pi += 3;
  79.   sp = ps->s + pi;
  80.   while (sp < ps->s + SIEVESIZE)
  81.     {
  82.       *sp = 1, sp += 3;
  83.     }
  84.   pi = ((ps->s0 + 5) / 2) % 5;
  85.   if (pi > 0)
  86.     pi = 5 - pi;
  87.   if (ps->s0 + 2 * pi <= 5)
  88.     pi += 5;
  89.   sp = ps->s + pi;
  90.   while (sp < ps->s + SIEVESIZE)
  91.     {
  92.       *sp = 1, sp += 5;
  93.     }
  94.   pi = ((ps->s0 + 7) / 2) % 7;
  95.   if (pi > 0)
  96.     pi = 7 - pi;
  97.   if (ps->s0 + 2 * pi <= 7)
  98.     pi += 7;
  99.   sp = ps->s + pi;
  100.   while (sp < ps->s + SIEVESIZE)
  101.     {
  102.       *sp = 1, sp += 7;
  103.     }
  104.   p = 11;
  105.   ai = 0;
  106.   while (p <= ps->sqrt_s0)
  107.     {
  108.       pi = ((ps->s0 + p) / 2) % p;
  109.       if (pi > 0)
  110. pi = p - pi;
  111.       if (ps->s0 + 2 * pi <= p)
  112.   pi += p;
  113.       sp = ps->s + pi;
  114.       while (sp < ps->s + SIEVESIZE)
  115. {
  116.   *sp = 1, sp += p;
  117. }
  118.       p += addp[ai];
  119.       ai = (ai + 1) % 48;
  120.     }
  121.   ps->d = 0;
  122.   return gmp_nextprime (ps);
  123. }
  124. void
  125. gmp_init_primesieve (gmp_primesieve_t *ps)
  126. {
  127.   ps->s0 = 0;
  128.   ps->sqrt_s0 = 0;
  129.   ps->d = SIEVESIZE;
  130.   ps->s[SIEVESIZE] = 0; /* sentinel */
  131. }