数学计算

开发平台：
Visual C++

Matrix.h：源码内容
							//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Matrix.h
//
// 操作矩阵的类 CMatrix 的声明接口
//
// 周长发编制, 2002/8
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#if !defined(AFX_MATRIX_H__ACEC32EA_5254_4C23_A8BD_12F9220EF43A__INCLUDED_)
#define AFX_MATRIX_H__ACEC32EA_5254_4C23_A8BD_12F9220EF43A__INCLUDED_
#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000
#include <math.h>
#if !defined(_BITSET_)
#	include <bitset>
#endif // !defined(_BITSET_)
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//(-- class CTokenizer
//
class CTokenizer
{
public:
	CTokenizer(const CString& cs, const CString& csDelim) : m_cs(cs), m_nCurPos(0)
	{
		SetDelimiters(csDelim);
	}
	void SetDelimiters(const CString& csDelim)
	{
		for(int i = 0; i < csDelim.GetLength(); ++i)
			m_sDelimiter.set(static_cast<BYTE>(csDelim[i]));
	}
	BOOL Next(CString& cs)
	{
		cs.Empty();
		while(m_nCurPos < m_cs.GetLength() && m_sDelimiter[static_cast<BYTE>(m_cs[m_nCurPos])])
			++m_nCurPos;
		if(m_nCurPos >= m_cs.GetLength())
			return FALSE;
		int nStartPos = m_nCurPos;
		while(m_nCurPos < m_cs.GetLength() && !m_sDelimiter[static_cast<BYTE>(m_cs[m_nCurPos])])
			++m_nCurPos;
		
		cs = m_cs.Mid(nStartPos, m_nCurPos - nStartPos);
		return TRUE;
	}
	CString	Tail() const
	{
		int nCurPos = m_nCurPos;
		while(nCurPos < m_cs.GetLength() && m_sDelimiter[static_cast<BYTE>(m_cs[nCurPos])])
			++nCurPos;
		CString csResult;
		if(nCurPos < m_cs.GetLength())
			csResult = m_cs.Mid(nCurPos);
		return csResult;
	}
private:
	CString m_cs;
	std::bitset<256> m_sDelimiter;
	int m_nCurPos;
};
//
//--) // class CTokenizer
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//(-- class CMatrix
//
class CMatrix  
{
	//
	// 公有接口函数
	//
public:
	//
	// 构造与析构
	//
	CMatrix();										// 基础构造函数
	CMatrix(int nRows, int nCols);					// 指定行列构造函数
	CMatrix(int nRows, int nCols, double value[]);	// 指定数据构造函数
	CMatrix(int nSize);								// 方阵构造函数
	CMatrix(int nSize, double value[]);				// 指定数据方阵构造函数
	CMatrix(const CMatrix& other);					// 拷贝构造函数
	BOOL	Init(int nRows, int nCols);				// 初始化矩阵	
	BOOL	MakeUnitMatrix(int nSize);				// 将方阵初始化为单位矩阵
	virtual ~CMatrix();								// 析构函数
	//
	// 输入与显示
	//
	// 将字符串转换为矩阵数据
	BOOL FromString(CString s, const CString& sDelim = " ", BOOL bLineBreak = TRUE);	
	// 将矩阵转换为字符串
	CString ToString(const CString& sDelim = " ", BOOL bLineBreak = TRUE) const;
	// 将矩阵的指定行转换为字符串
	CString RowToString(int nRow, const CString& sDelim = " ") const;
	// 将矩阵的指定列转换为字符串
	CString ColToString(int nCol, const CString& sDelim = " ") const;
	//
	// 元素与值操作
	//
	BOOL	SetElement(int nRow, int nCol, double value);	// 设置指定元素的值
	double	GetElement(int nRow, int nCol) const;			// 获取指定元素的值
	void    SetData(double value[]);						// 设置矩阵的值
	int		GetNumColumns() const;							// 获取矩阵的列数
	int		GetNumRows() const;								// 获取矩阵的行数
	int     GetRowVector(int nRow, double* pVector) const;	// 获取矩阵的指定行矩阵
	int     GetColVector(int nCol, double* pVector) const;	// 获取矩阵的指定列矩阵
	double* GetData() const;								// 获取矩阵的值
	//
	// 数学操作
	//
	CMatrix& operator=(const CMatrix& other);
	BOOL operator==(const CMatrix& other) const;
	BOOL operator!=(const CMatrix& other) const;
	CMatrix	operator+(const CMatrix& other) const;
	CMatrix	operator-(const CMatrix& other) const;
	CMatrix	operator*(double value) const;
	CMatrix	operator*(const CMatrix& other) const;
	// 复矩阵乘法
	BOOL CMul(const CMatrix& AR, const CMatrix& AI, const CMatrix& BR, const CMatrix& BI, CMatrix& CR, CMatrix& CI) const;
	// 矩阵的转置
	CMatrix Transpose() const;
	//
	// 算法
	//
	// 实矩阵求逆的全选主元高斯－约当法
	BOOL InvertGaussJordan();                                               
	// 复矩阵求逆的全选主元高斯－约当法
	BOOL InvertGaussJordan(CMatrix& mtxImag);                                 
	// 对称正定矩阵的求逆
	BOOL InvertSsgj();                                              
	// 托伯利兹矩阵求逆的埃兰特方法
	BOOL InvertTrench();                                                    
	// 求行列式值的全选主元高斯消去法
	double DetGauss();                                                              
	// 求矩阵秩的全选主元高斯消去法
	int RankGauss();
	// 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式的求值
	BOOL DetCholesky(double* dblDet);                                                               
	// 矩阵的三角分解
	BOOL SplitLU(CMatrix& mtxL, CMatrix& mtxU);                                     
	// 一般实矩阵的QR分解
	BOOL SplitQR(CMatrix& mtxQ);                                                      
	// 一般实矩阵的奇异值分解
	BOOL SplitUV(CMatrix& mtxU, CMatrix& mtxV, double eps = 0.000001);                                       
	// 求广义逆的奇异值分解法
	BOOL GInvertUV(CMatrix& mtxAP, CMatrix& mtxU, CMatrix& mtxV, double eps = 0.000001);
	// 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法
	BOOL MakeSymTri(CMatrix& mtxQ, CMatrix& mtxT, double dblB[], double dblC[]);
	// 实对称三对角阵的全部特征值与特征向量的计算
	BOOL SymTriEigenv(double dblB[], double dblC[], CMatrix& mtxQ, int nMaxIt = 60, double eps = 0.000001);
	// 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法
	void MakeHberg();
	// 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法
	BOOL HBergEigenv(double dblU[], double dblV[], int nMaxIt = 60, double eps = 0.000001);
	// 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法
	BOOL JacobiEigenv(double dblEigenValue[], CMatrix& mtxEigenVector, int nMaxIt = 60, double eps = 0.000001);
	// 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法
	BOOL JacobiEigenv2(double dblEigenValue[], CMatrix& mtxEigenVector, double eps = 0.000001);
	//
	// 保护性数据成员
	//
protected:
	int	m_nNumColumns;			// 矩阵列数
	int	m_nNumRows;				// 矩阵行数
	double*	m_pData;			// 矩阵数据缓冲区
	//
	// 内部函数
	//
private:
	void ppp(double a[], double e[], double s[], double v[], int m, int n);
	void sss(double fg[2], double cs[2]);
};
//
//--) // class CMatrix
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#endif // !defined(AFX_MATRIX_H__ACEC32EA_5254_4C23_A8BD_12F9220EF43A__INCLUDED_)

						