开通博客赚积分
发布资源赚积分
分类

源码开发语言/平台
当前位置：首页 > 源码/资料 > 数值算法/人工智能 > 数学计算 > 查看源码
LEquations.cpp
资源名称：科学与工程数值计算算法配套源码vc++.zip　[点击查看]
上传用户：weigute
上传日期：2007-03-02
资源大小：1287k
文件大小：38k
源码类别：

数学计算

开发平台：

Visual C++

LEquations.cpp：源码内容
  1. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // LEquations.cpp
  3. //
  4. // 求解线性方程组的类 CLEquations 的实现代码
  5. //
  6. // 周长发编制, 2002/8
  7. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  9. #include "stdafx.h"
  10. #include "LEquations.h"
  12. #ifdef _DEBUG
  13. #undef THIS_FILE
  14. static char THIS_FILE[]=__FILE__;
  15. #define new DEBUG_NEW
  16. #endif
  18. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19. // Construction/Destruction
  20. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  22. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  23. // 基本构造函数
  24. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  25. CLEquations::CLEquations()
  26. {
  27. }
  29. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  30. // 指定系数和常数构造函数
  31. //
  32. // 参数：
  33. // 1. const CMatrix& mtxCoef - 指定的系数矩阵
  34. // 2. const CMatrix& mtxConst - 指定的常数矩阵
  35. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  36. CLEquations::CLEquations(const CMatrix& mtxCoef, const CMatrix& mtxConst)
  37. {
  38. BOOL bSuccess = Init(mtxCoef, mtxConst);
  39. ASSERT(bSuccess);
  40. }
  42. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  43. // 析构函数
  44. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  45. CLEquations::~CLEquations()
  46. {
  47. }
  49. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  50. // 初始化函数
  51. //
  52. // 参数：
  53. // 1. const CMatrix& mtxCoef - 指定的系数矩阵
  54. // 2. const CMatrix& mtxConst - 指定的常数矩阵
  55. //
  56. // 返回值：BOOL 型，初始化是否成功
  57. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  58. BOOL CLEquations::Init(const CMatrix& mtxCoef, const CMatrix& mtxConst)
  59. {
  60. if (mtxCoef.GetNumRows() != mtxConst.GetNumRows())
  61. return FALSE;
  63. m_mtxCoef = mtxCoef;
  64. m_mtxConst = mtxConst;
  66. return TRUE;
  67. }
  69. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  70. // 获取系数矩阵
  71. //
  72. // 参数：无
  73. //
  74. // 返回值：CMatrix 型，返回系数矩阵
  75. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  76. inline CMatrix CLEquations::GetCoefMatrix() const
  77. {
  78. return m_mtxCoef;
  79. }
  81. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  82. // 获取常数矩阵
  83. //
  84. // 参数：无
  85. //
  86. // 返回值：CMatrix 型，返回常数矩阵
  87. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  88. inline CMatrix CLEquations::GetConstMatrix() const
  89. {
  90. return m_mtxConst;
  91. }
  93. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  94. // 获取方程个数
  95. //
  96. // 参数：无
  97. //
  98. // 返回值：int 型，返回方程组方程的个数
  99. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  100. inline int CLEquations::GetNumEquations() const
  101. {
  102. return GetCoefMatrix().GetNumRows();
  103. }
  105. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  106. // 获取未知数个数
  107. //
  108. // 参数：无
  109. //
  110. // 返回值：int 型，返回方程组未知数的个数
  111. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  112. inline int CLEquations::GetNumUnknowns() const
  113. {
  114. return GetCoefMatrix().GetNumColumns();
  115. }
  117. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  118. // 全选主元高斯消去法
  119. //
  120. // 参数：
  121. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组的解
  122. //
  123. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  124. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  125. BOOL CLEquations::GetRootsetGauss(CMatrix& mtxResult)
  126. { 
  127. int *pnJs,l,k,i,j,nIs,p,q;
  128.     double d,t;
  130. // 方程组的属性，将常数矩阵赋给解矩阵
  131. mtxResult = m_mtxConst;
  132. double *pDataCoef = m_mtxCoef.GetData();
  133. double *pDataConst = mtxResult.GetData();
  134. int n = GetNumUnknowns();
  136. // 临时缓冲区，存放列数
  137.     pnJs = new int[n];
  139. // 消元
  140.     l=1;
  141.     for (k=0;k<=n-2;k++)
  142.     { 
  143. d=0.0;
  144.         for (i=k;i<=n-1;i++)
  145. {
  146. for (j=k;j<=n-1;j++)
  147.             { 
  148. t=fabs(pDataCoef[i*n+j]);
  149. if (t>d) 
  150. { 
  151. d=t; 
  152. pnJs[k]=j; 
  153. nIs=i;
  154. }
  155.             }
  156. }
  158.         if (d == 0.0) 
  159. l=0;
  160.         else
  161.         { 
  162. if (pnJs[k]!=k)
  163.             {
  164. for (i=0;i<=n-1;i++)
  165.                 { 
  166. p=i*n+k; 
  167. q=i*n+pnJs[k];
  168. t=pDataCoef[p]; 
  169. pDataCoef[p]=pDataCoef[q]; 
  170. pDataCoef[q]=t;
  171.                 }
  172. }
  174.             if (nIs!=k)
  175.             { 
  176. for (j=k;j<=n-1;j++)
  177.                 { 
  178. p=k*n+j; 
  179. q=nIs*n+j;
  180.                     t=pDataCoef[p]; 
  181. pDataCoef[p]=pDataCoef[q]; 
  182. pDataCoef[q]=t;
  183.                 }
  184.                 
  185. t=pDataConst[k]; 
  186. pDataConst[k]=pDataConst[nIs]; 
  187. pDataConst[nIs]=t;
  188.             }
  189.         }
  190.         
  191. // 求解失败
  192. if (l==0)
  193.         { 
  194. delete[] pnJs;
  195.             return FALSE;
  196.         }
  197.         
  198. d=pDataCoef[k*n+k];
  199.         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  200.         { 
  201. p=k*n+j; 
  202. pDataCoef[p]=pDataCoef[p]/d;
  203. }
  204.         
  205. pDataConst[k]=pDataConst[k]/d;
  206.         for (i=k+1;i<=n-1;i++)
  207.         { 
  208. for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  209.             { 
  210. p=i*n+j;
  211.                 pDataCoef[p]=pDataCoef[p]-pDataCoef[i*n+k]*pDataCoef[k*n+j];
  212.             }
  213.             
  214. pDataConst[i]=pDataConst[i]-pDataCoef[i*n+k]*pDataConst[k];
  215.         }
  216.     }
  217.     
  218. // 求解失败
  219. d=pDataCoef[(n-1)*n+n-1];
  220.     if (d == 0.0)
  221. { 
  222. delete[] pnJs;
  223. return FALSE;
  224. }
  226. // 求解
  227.     pDataConst[n-1]=pDataConst[n-1]/d;
  228.     for (i=n-2;i>=0;i--)
  229.     { 
  230. t=0.0;
  231.         for (j=i+1;j<=n-1;j++)
  232. t=t+pDataCoef[i*n+j]*pDataConst[j];
  233.         pDataConst[i]=pDataConst[i]-t;
  234.     }
  235.     
  236. // 调整解的位置
  237. pnJs[n-1]=n-1;
  238.     for (k=n-1;k>=0;k--)
  239.     {
  240. if (pnJs[k]!=k)
  241.         { 
  242. t=pDataConst[k]; 
  243. pDataConst[k]=pDataConst[pnJs[k]]; 
  244. pDataConst[pnJs[k]]=t;
  245. }
  246. }
  248. // 清理内存
  249.     delete[] pnJs;
  251.     return TRUE;
  252. }
  254. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  255. // 全选主元高斯－约当消去法
  256. //
  257. // 参数：
  258. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组的解
  259. //
  260. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  261. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  262. BOOL CLEquations::GetRootsetGaussJordan(CMatrix& mtxResult)
  263. { 
  264. int *pnJs,l,k,i,j,nIs,p,q;
  265.     double d,t;
  267. // 方程组的属性，将常数矩阵赋给解矩阵
  268. mtxResult = m_mtxConst;
  269. double *pDataCoef = m_mtxCoef.GetData();
  270. double *pDataConst = mtxResult.GetData();
  271. int n = GetNumUnknowns();
  272. int m = m_mtxConst.GetNumColumns();
  274. // 临时缓冲区，存放变换的列数
  275.     pnJs = new int[n];
  277. // 消元
  278.     l=1;
  279.     for (k=0;k<=n-1;k++)
  280.     { 
  281. d=0.0;
  282.         for (i=k;i<=n-1;i++)
  283.         {
  284. for (j=k;j<=n-1;j++)
  285.             { 
  286. t=fabs(pDataCoef[i*n+j]);
  287. if (t>d) 
  288. { 
  289. d=t; 
  290. pnJs[k]=j; 
  291. nIs=i;
  292. }
  293.             }
  294. }
  296.         if (d+1.0==1.0) 
  297. l=0;
  298.         else
  299.         { 
  300. if (pnJs[k]!=k)
  301.             {
  302. for (i=0;i<=n-1;i++)
  303.                 { 
  304. p=i*n+k; 
  305. q=i*n+pnJs[k];
  306. t=pDataCoef[p]; 
  307. pDataCoef[p]=pDataCoef[q]; 
  308. pDataCoef[q]=t;
  309.                 }
  310. }
  312.             if (nIs!=k)
  313.             { 
  314. for (j=k;j<=n-1;j++)
  315.                 { 
  316. p=k*n+j; 
  317. q=nIs*n+j;
  318.                     t=pDataCoef[p]; 
  319. pDataCoef[p]=pDataCoef[q]; 
  320. pDataCoef[q]=t;
  321.                 }
  322.                 
  323. for (j=0;j<=m-1;j++)
  324.                 { 
  325. p=k*m+j; 
  326. q=nIs*m+j;
  327.                     t=pDataConst[p]; 
  328. pDataConst[p]=pDataConst[q]; 
  329. pDataConst[q]=t;
  330.                 }
  331.             }
  332.         }
  333.         
  334. // 求解失败
  335. if (l==0)
  336.         { 
  337. delete[] pnJs;
  338.             return FALSE;
  339.         }
  340.         
  341. d=pDataCoef[k*n+k];
  342.         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  343.         { 
  344. p=k*n+j; 
  345. pDataCoef[p]=pDataCoef[p]/d;
  346. }
  347.         
  348. for (j=0;j<=m-1;j++)
  349.         { 
  350. p=k*m+j; 
  351. pDataConst[p]=pDataConst[p]/d;
  352. }
  353.         
  354. for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  355.         {
  356. for (i=0;i<=n-1;i++)
  357.             { 
  358. p=i*n+j;
  359. if (i!=k)
  360. pDataCoef[p]=pDataCoef[p]-pDataCoef[i*n+k]*pDataCoef[k*n+j];
  361.             }
  362. }
  364.         for (j=0;j<=m-1;j++)
  365.         {
  366. for (i=0;i<=n-1;i++)
  367. { 
  368. p=i*m+j;
  369. if (i!=k)
  370. pDataConst[p]=pDataConst[p]-pDataCoef[i*n+k]*pDataConst[k*m+j];
  371. }
  372. }
  373.     }
  374.     
  375. // 调整
  376. for (k=n-1;k>=0;k--)
  377.     {
  378. if (pnJs[k]!=k)
  379. {
  380. for (j=0;j<=m-1;j++)
  381. { 
  382. p=k*m+j; 
  383. q=pnJs[k]*m+j;
  384. t=pDataConst[p]; 
  385. pDataConst[p]=pDataConst[q]; 
  386. pDataConst[q]=t;
  387. }
  388. }
  389. }
  391. // 清理内存
  392.     delete[] pnJs;
  393.     
  394. return TRUE;
  395. }
  397. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  398. // 复系数方程组的全选主元高斯消去法
  399. //
  400. // 参数：
  401. // 1. const CMatrix& mtxCoefImag - 系数矩阵的虚部矩阵
  402. // 2. const CMatrix& mtxConstImag - 常数矩阵的虚部矩阵
  403. // 3. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵的实部矩阵
  404. // 4. CMatrix& mtxResultImag - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵的虚部矩阵
  405. //
  406. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  407. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  408. BOOL CLEquations::GetRootsetGauss(const CMatrix& mtxCoefImag, const CMatrix& mtxConstImag, CMatrix& mtxResult, CMatrix& mtxResultImag)
  409. { 
  410. int *pnJs,l,k,i,j,nIs,u,v;
  411.     double p,q,s,d;
  413. // 方程组的属性，将常数矩阵赋给解矩阵
  414. mtxResult = m_mtxConst;
  415. mtxResultImag = mtxConstImag;
  416. double *pDataCoef = m_mtxCoef.GetData();
  417. double *pDataConst = mtxResult.GetData();
  418. double *pDataCoefImag = mtxCoefImag.GetData();
  419. double *pDataConstImag = mtxResultImag.GetData();
  420. int n = GetNumUnknowns();
  421. int m = m_mtxConst.GetNumColumns();
  423. // 临时缓冲区，存放变换的列数
  424.     pnJs = new int[n];
  425.     
  426. // 消元
  427. for (k=0;k<=n-2;k++)
  428.     { 
  429. d=0.0;
  430.         for (i=k;i<=n-1;i++)
  431.         {
  432. for (j=k;j<=n-1;j++)
  433. { 
  434. u=i*n+j;
  435. p=pDataCoef[u]*pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u]*pDataCoefImag[u];
  436. if (p>d) 
  437. {
  438. d=p;
  439. pnJs[k]=j;
  440. nIs=i;
  441. }
  442. }
  443.         }
  444.         
  445. // 求解失败
  446. if (d == 0.0)
  447. {
  448. delete[] pnJs;
  449. return FALSE;
  450.         }
  451.         
  452. if (nIs!=k)
  453.         { 
  454. for (j=k;j<=n-1;j++)
  455.             { 
  456. u=k*n+j; 
  457. v=nIs*n+j;
  458.                 p=pDataCoef[u]; 
  459. pDataCoef[u]=pDataCoef[v]; 
  460. pDataCoef[v]=p;
  461.                 p=pDataCoefImag[u]; 
  462. pDataCoefImag[u]=pDataCoefImag[v]; 
  463. pDataCoefImag[v]=p;
  464.             }
  465.             
  466. p=pDataConst[k]; 
  467. pDataConst[k]=pDataConst[nIs]; 
  468. pDataConst[nIs]=p;
  469.             p=pDataConstImag[k]; 
  470. pDataConstImag[k]=pDataConstImag[nIs]; 
  471. pDataConstImag[nIs]=p;
  472.         }
  473.         
  474. if (pnJs[k]!=k)
  475.         {
  476. for (i=0;i<=n-1;i++)
  477.             { 
  478. u=i*n+k; 
  479. v=i*n+pnJs[k];
  480. p=pDataCoef[u]; 
  481. pDataCoef[u]=pDataCoef[v]; 
  482. pDataCoef[v]=p;
  483. p=pDataCoefImag[u]; 
  484. pDataCoefImag[u]=pDataCoefImag[v]; 
  485. pDataCoefImag[v]=p;
  486.             }
  487. }
  489.         v=k*n+k;
  490.         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  491.         { 
  492. u=k*n+j;
  493.             p=pDataCoef[u]*pDataCoef[v]; 
  494. q=-pDataCoefImag[u]*pDataCoefImag[v];
  495.             s=(pDataCoef[v]-pDataCoefImag[v])*(pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u]);
  496.             pDataCoef[u]=(p-q)/d; 
  497. pDataCoefImag[u]=(s-p-q)/d;
  498.         }
  499.         
  500. p=pDataConst[k]*pDataCoef[v]; 
  501. q=-pDataConstImag[k]*pDataCoefImag[v];
  502.         s=(pDataCoef[v]-pDataCoefImag[v])*(pDataConst[k]+pDataConstImag[k]);
  503.         pDataConst[k]=(p-q)/d; 
  504. pDataConstImag[k]=(s-p-q)/d;
  506.         for (i=k+1;i<=n-1;i++)
  507.         { 
  508. u=i*n+k;
  509.             for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  510.             { 
  511. v=k*n+j; 
  512. l=i*n+j;
  513.                 p=pDataCoef[u]*pDataCoef[v]; 
  514. q=pDataCoefImag[u]*pDataCoefImag[v];
  515.                 s=(pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u])*(pDataCoef[v]+pDataCoefImag[v]);
  516.                 pDataCoef[l]=pDataCoef[l]-p+q;
  517.                 pDataCoefImag[l]=pDataCoefImag[l]-s+p+q;
  518.             }
  519.             
  520. p=pDataCoef[u]*pDataConst[k]; 
  521. q=pDataCoefImag[u]*pDataConstImag[k];
  522.             s=(pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u])*(pDataConst[k]+pDataConstImag[k]);
  523.             pDataConst[i]=pDataConst[i]-p+q; 
  524. pDataConstImag[i]=pDataConstImag[i]-s+p+q;
  525.         }
  526.     }
  527.     
  528. u=(n-1)*n+n-1;
  529.     d=pDataCoef[u]*pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u]*pDataCoefImag[u];
  531. // 求解失败
  532.     if (d == 0.0)
  533. {
  534. delete[] pnJs;
  535. return FALSE;
  536.     }
  538. // 求解
  539.     p=pDataCoef[u]*pDataConst[n-1]; q=-pDataCoefImag[u]*pDataConstImag[n-1];
  540.     s=(pDataCoef[u]-pDataCoefImag[u])*(pDataConst[n-1]+pDataConstImag[n-1]);
  541.     pDataConst[n-1]=(p-q)/d; pDataConstImag[n-1]=(s-p-q)/d;
  543.     for (i=n-2;i>=0;i--)
  544.     {
  545. for (j=i+1;j<=n-1;j++)
  546. { 
  547. u=i*n+j;
  548. p=pDataCoef[u]*pDataConst[j]; 
  549. q=pDataCoefImag[u]*pDataConstImag[j];
  550. s=(pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u])*(pDataConst[j]+pDataConstImag[j]);
  551. pDataConst[i]=pDataConst[i]-p+q;
  552. pDataConstImag[i]=pDataConstImag[i]-s+p+q;
  553. }
  554.     }
  556. // 调整位置
  557.     pnJs[n-1]=n-1;
  558.     for (k=n-1;k>=0;k--)
  559.     {
  560. if (pnJs[k]!=k)
  561.         { 
  562. p=pDataConst[k]; 
  563. pDataConst[k]=pDataConst[pnJs[k]]; 
  564. pDataConst[pnJs[k]]=p;
  565. p=pDataConstImag[k]; 
  566. pDataConstImag[k]=pDataConstImag[pnJs[k]]; 
  567. pDataConstImag[pnJs[k]]=p;
  568.         }
  569. }
  571. // 清理内存
  572. delete[] pnJs;
  574. return TRUE;
  575. }
  577. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  578. // 复系数方程组的全选主元高斯－约当消去法
  579. //
  580. // 参数：
  581. // 1. const CMatrix& mtxCoefImag - 系数矩阵的虚部矩阵
  582. // 2. const CMatrix& mtxConstImag - 常数矩阵的虚部矩阵
  583. // 3. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵的实部矩阵
  584. // 4. CMatrix& mtxResultImag - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵的虚部矩阵
  585. //
  586. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  587. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  588. BOOL CLEquations::GetRootsetGaussJordan(const CMatrix& mtxCoefImag, const CMatrix& mtxConstImag, CMatrix& mtxResult, CMatrix& mtxResultImag)
  589. {
  590. int *pnJs,l,k,i,j,nIs,u,v;
  591.     double p,q,s,d;
  593. // 方程组的属性，将常数矩阵赋给解矩阵
  594. mtxResult = m_mtxConst;
  595. mtxResultImag = mtxConstImag;
  596. double *pDataCoef = m_mtxCoef.GetData();
  597. double *pDataConst = mtxResult.GetData();
  598. double *pDataCoefImag = mtxCoefImag.GetData();
  599. double *pDataConstImag = mtxResultImag.GetData();
  600. int n = GetNumUnknowns();
  601. int m = m_mtxConst.GetNumColumns();
  603. // 临时缓冲区，存放变换的列数
  604.     pnJs = new int[n];
  606. // 消元
  607.     for (k=0;k<=n-1;k++)
  608.     { 
  609. d=0.0;
  610.         for (i=k;i<=n-1;i++)
  611.         {
  612. for (j=k;j<=n-1;j++)
  613. { 
  614. u=i*n+j;
  615. p=pDataCoef[u]*pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u]*pDataCoefImag[u];
  616. if (p>d) 
  617. {
  618. d=p;
  619. pnJs[k]=j;
  620. nIs=i;
  621. }
  622. }
  623.         }
  624.         
  625. // 求解失败
  626. if (d == 0.0)
  627.         {
  628. delete[] pnJs;
  629.             return FALSE;
  630.         }
  631.         
  632. if (nIs!=k)
  633.         { 
  634. for (j=k;j<=n-1;j++)
  635.             { 
  636. u=k*n+j; 
  637. v=nIs*n+j;
  638.                 p=pDataCoef[u]; 
  639. pDataCoef[u]=pDataCoef[v]; 
  640. pDataCoef[v]=p;
  641.                 p=pDataCoefImag[u]; 
  642. pDataCoefImag[u]=pDataCoefImag[v]; 
  643. pDataCoefImag[v]=p;
  644.             }
  645.             
  646. for (j=0;j<=m-1;j++)
  647.             { 
  648. u=k*m+j; 
  649. v=nIs*m+j;
  650.                 p=pDataConst[u]; 
  651. pDataConst[u]=pDataConst[v]; 
  652. pDataConst[v]=p;
  653.                 p=pDataConstImag[u]; 
  654. pDataConstImag[u]=pDataConstImag[v]; 
  655. pDataConstImag[v]=p;
  656.             }
  657.         }
  658.         
  659. if (pnJs[k]!=k)
  660.         {
  661. for (i=0;i<=n-1;i++)
  662.             { 
  663. u=i*n+k; 
  664. v=i*n+pnJs[k];
  665. p=pDataCoef[u]; 
  666. pDataCoef[u]=pDataCoef[v]; 
  667. pDataCoef[v]=p;
  668. p=pDataCoefImag[u]; 
  669. pDataCoefImag[u]=pDataCoefImag[v]; 
  670. pDataCoefImag[v]=p;
  671.             }
  672. }
  674.         v=k*n+k;
  675.         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  676.         { 
  677. u=k*n+j;
  678.             p=pDataCoef[u]*pDataCoef[v]; 
  679. q=-pDataCoefImag[u]*pDataCoefImag[v];
  680.             s=(pDataCoef[v]-pDataCoefImag[v])*(pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u]);
  681.             pDataCoef[u]=(p-q)/d; 
  682. pDataCoefImag[u]=(s-p-q)/d;
  683.         }
  684.         
  685. for (j=0;j<=m-1;j++)
  686.         { 
  687. u=k*m+j;
  688.             p=pDataConst[u]*pDataCoef[v]; 
  689. q=-pDataConstImag[u]*pDataCoefImag[v];
  690.             s=(pDataCoef[v]-pDataCoefImag[v])*(pDataConst[u]+pDataConstImag[u]);
  691.             pDataConst[u]=(p-q)/d; 
  692. pDataConstImag[u]=(s-p-q)/d;
  693.         }
  694.         
  695. for (i=0;i<=n-1;i++)
  696.         {
  697. if (i!=k)
  698.             { 
  699. u=i*n+k;
  700. for (j=k+1;j<=n-1;j++)
  701.                 { 
  702. v=k*n+j; 
  703. l=i*n+j;
  704. p=pDataCoef[u]*pDataCoef[v]; 
  705. q=pDataCoefImag[u]*pDataCoefImag[v];
  706. s=(pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u])*(pDataCoef[v]+pDataCoefImag[v]);
  707. pDataCoef[l]=pDataCoef[l]-p+q;
  708. pDataCoefImag[l]=pDataCoefImag[l]-s+p+q;
  709.                 }
  710.             
  711. for (j=0;j<=m-1;j++)
  712. { 
  713. l=i*m+j; 
  714. v=k*m+j;
  715. p=pDataCoef[u]*pDataConst[v]; q=pDataCoefImag[u]*pDataConstImag[v];
  716. s=(pDataCoef[u]+pDataCoefImag[u])*(pDataConst[v]+pDataConstImag[v]);
  717. pDataConst[l]=pDataConst[l]-p+q; 
  718. pDataConstImag[l]=pDataConstImag[l]-s+p+q;
  719. }
  720.             }
  721. }
  722.     }
  724. // 求解调整
  725. for (k=n-1;k>=0;k--)
  726.     {
  727. if (pnJs[k]!=k)
  728. {
  729. for (j=0;j<=m-1;j++)
  730. { 
  731. u=k*m+j;
  732. v=pnJs[k]*m+j;
  733. p=pDataConst[u]; 
  734. pDataConst[u]=pDataConst[v]; 
  735. pDataConst[v]=p;
  736. p=pDataConstImag[u]; 
  737. pDataConstImag[u]=pDataConstImag[v]; 
  738. pDataConstImag[v]=p;
  739. }
  740. }
  741. }
  743. // 清理内存
  744. delete[] pnJs;
  746. return TRUE;
  747. }
  749. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  750. // 求解三对角线方程组的追赶法
  751. //
  752. // 参数：
  753. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  754. //
  755. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  756. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  757. BOOL CLEquations::GetRootsetTriDiagonal(CMatrix& mtxResult)
  758. { 
  759. int k,j;
  760.     double s;
  761.     
  762. // 将常数矩阵赋给解矩阵
  763. mtxResult = m_mtxConst;
  764. double *pDataConst = mtxResult.GetData();
  766. int n = GetNumUnknowns();
  767. ASSERT(m_mtxCoef.GetNumRows() == n);
  769. // 为系数矩阵对角线数组分配内存
  770. double* pDiagData = new double[3*n-2];
  772. // 构造系数矩阵对角线元素数组
  773. k = j = 0;
  774. if (k == 0)
  775. {
  776. pDiagData[j++] = m_mtxCoef.GetElement(k, k);
  777. pDiagData[j++] = m_mtxCoef.GetElement(k, k+1);
  778. }
  779.     for (k=1; k<n-1; ++k)
  780. {
  781. pDiagData[j++] = m_mtxCoef.GetElement(k, k-1);
  782. pDiagData[j++] = m_mtxCoef.GetElement(k, k);
  783. pDiagData[j++] = m_mtxCoef.GetElement(k, k+1);
  784. }
  785. if (k == n-1)
  786. {
  787. pDiagData[j++] = m_mtxCoef.GetElement(k, k-1);
  788. pDiagData[j++] = m_mtxCoef.GetElement(k, k);
  789. }
  791. // 求解
  792. for (k=0;k<=n-2;k++)
  793.     { 
  794. j=3*k; 
  795. s=pDiagData[j];
  797. // 求解失败
  798.         if (fabs(s)+1.0==1.0)
  799. {
  800. delete[] pDiagData;
  801. return FALSE;
  802. }
  804.         pDiagData[j+1]=pDiagData[j+1]/s;
  805.         pDataConst[k]=pDataConst[k]/s;
  806.         pDiagData[j+3]=pDiagData[j+3]-pDiagData[j+2]*pDiagData[j+1];
  807.         pDataConst[k+1]=pDataConst[k+1]-pDiagData[j+2]*pDataConst[k];
  808.     }
  809.     
  810. s=pDiagData[3*n-3];
  811.     if (s == 0.0)
  812. {
  813. delete[] pDiagData;
  814. return FALSE;
  815. }
  816.     
  817. // 调整
  818. pDataConst[n-1]=pDataConst[n-1]/s;
  819.     for (k=n-2;k>=0;k--)
  820. pDataConst[k]=pDataConst[k]-pDiagData[3*k+1]*pDataConst[k+1];
  821.     
  822. // 释放内存
  823. delete[] pDiagData;
  825. return TRUE;
  826. }
  828. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  829. // 一般带型方程组的求解
  830. //
  831. // 参数：
  832. // 1. int nBandWidth - 带宽
  833. // 2. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  834. //
  835. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  836. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  837. BOOL CLEquations::GetRootsetBand(int nBandWidth, CMatrix& mtxResult)
  838. { 
  839. int ls,k,i,j,is,u,v;
  840.     double p,t;
  841.     
  842. // 带宽必须为奇数
  843. if ((nBandWidth-1)%2 != 0)
  844. return FALSE;
  846. // 将常数矩阵赋给解矩阵
  847. mtxResult = m_mtxConst;
  848. double *pDataConst = mtxResult.GetData();
  850. // 方程组属性
  851. int m = m_mtxConst.GetNumColumns();
  852. int n = GetNumUnknowns();
  853. ASSERT(m_mtxCoef.GetNumRows() == n);
  855. // 带宽数组：带型矩阵的有效数据
  856. double* pBandData = new double[nBandWidth*n];
  858. // 半带宽
  859.     ls = (nBandWidth-1)/2;
  861. // 构造带宽数组
  862.     for (i=0; i<n; ++i)
  863. {
  864. j = 0;
  865. for (k=max(0, i-ls); k<max(0, i-ls)+nBandWidth; ++k)
  866. {
  867. if (k < n)
  868. pBandData[i*nBandWidth+j++] = m_mtxCoef.GetElement(i, k);
  869. else
  870. pBandData[i*nBandWidth+j++] = 0;
  871. }
  872. }
  874. // 求解
  875.     for (k=0;k<=n-2;k++)
  876.     { 
  877. p=0.0;
  878.         for (i=k;i<=ls;i++)
  879.         { 
  880. t=fabs(pBandData[i*nBandWidth]);
  881.             if (t>p) 
  882. {
  883. p=t; 
  884. is=i;
  885. }
  886.         }
  887.         
  888. if (p == 0.0)
  889. {
  890. delete[] pBandData;
  891. return FALSE;
  892. }
  894.         for (j=0;j<=m-1;j++)
  895.         { 
  896. u=k*m+j; 
  897. v=is*m+j;
  898.             t=pDataConst[u]; 
  899. pDataConst[u]=pDataConst[v]; 
  900. pDataConst[v]=t;
  901.         }
  902.         
  903. for (j=0;j<=nBandWidth-1;j++)
  904.         { 
  905. u=k*nBandWidth+j; 
  906. v=is*nBandWidth+j;
  907.             t=pBandData[u]; 
  908. pBandData[u]=pBandData[v]; 
  909. pBandData[v]=t;
  910.         }
  911.         
  912. for (j=0;j<=m-1;j++)
  913.         { 
  914. u=k*m+j; 
  915. pDataConst[u]=pDataConst[u]/pBandData[k*nBandWidth];
  916. }
  917.         
  918. for (j=1;j<=nBandWidth-1;j++)
  919.         { 
  920. u=k*nBandWidth+j; 
  921. pBandData[u]=pBandData[u]/pBandData[k*nBandWidth];
  922. }
  923.         
  924. for (i=k+1;i<=ls;i++)
  925.         { 
  926. t=pBandData[i*nBandWidth];
  927.             for (j=0;j<=m-1;j++)
  928.             { 
  929. u=i*m+j; 
  930. v=k*m+j;
  931.                 pDataConst[u]=pDataConst[u]-t*pDataConst[v];
  932.             }
  933.             
  934. for (j=1;j<=nBandWidth-1;j++)
  935.             { 
  936. u=i*nBandWidth+j; 
  937. v=k*nBandWidth+j;
  938.                 pBandData[u-1]=pBandData[u]-t*pBandData[v];
  939.             }
  940.             
  941. u=i*nBandWidth+nBandWidth-1; pBandData[u]=0.0;
  942.         }
  943.         
  944. if (ls!=(n-1)) 
  945. ls=ls+1;
  946.     }
  947.     
  948. p=pBandData[(n-1)*nBandWidth];
  949.     if (p == 0.0)
  950. {
  951. delete[] pBandData;
  952. return FALSE;
  953. }
  955.     for (j=0;j<=m-1;j++)
  956.     { 
  957. u=(n-1)*m+j; 
  958. pDataConst[u]=pDataConst[u]/p;
  959. }
  960.     
  961. ls=1;
  962.     for (i=n-2;i>=0;i--)
  963.     { 
  964. for (k=0;k<=m-1;k++)
  965.         { 
  966. u=i*m+k;
  967.             for (j=1;j<=ls;j++)
  968.             { 
  969. v=i*nBandWidth+j; 
  970. is=(i+j)*m+k;
  971.                 pDataConst[u]=pDataConst[u]-pBandData[v]*pDataConst[is];
  972.             }
  973.         }
  974.         
  975. if (ls!=(nBandWidth-1)) 
  976. ls=ls+1;
  977.     }
  978.     
  979. // 释放内存
  980. delete[] pBandData;
  982. return TRUE;
  983. }
  985. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  986. // 求解对称方程组的分解法
  987. //
  988. // 参数：
  989. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  990. //
  991. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  992. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  993. BOOL CLEquations::GetRootsetDjn(CMatrix& mtxResult)
  994. { 
  995. int i,j,l,k,u,v,w,k1,k2,k3;
  996.     double p;
  998. // 方程组属性，将常数矩阵赋给解矩阵
  999. CMatrix mtxCoef = m_mtxCoef;
  1000. mtxResult = m_mtxConst;
  1001. int n = mtxCoef.GetNumColumns();
  1002. int m = mtxResult.GetNumColumns();
  1003. double* pDataCoef = mtxCoef.GetData();
  1004. double* pDataConst = mtxResult.GetData();
  1006. // 非对称系数矩阵，不能用本方法求解
  1007.     if (pDataCoef[0] == 0.0)
  1008. return FALSE;
  1010.     for (i=1; i<=n-1; i++)
  1011.     { 
  1012. u=i*n; 
  1013. pDataCoef[u]=pDataCoef[u]/pDataCoef[0];
  1014. }
  1015.     
  1016. for (i=1; i<=n-2; i++)
  1017.     { 
  1018. u=i*n+i;
  1019.         for (j=1; j<=i; j++)
  1020.         { 
  1021. v=i*n+j-1; 
  1022. l=(j-1)*n+j-1;
  1023.             pDataCoef[u]=pDataCoef[u]-pDataCoef[v]*pDataCoef[v]*pDataCoef[l];
  1024.         }
  1025.         
  1026. p=pDataCoef[u];
  1027.         if (p == 0.0)
  1028. return FALSE;
  1030.         for (k=i+1; k<=n-1; k++)
  1031.         { 
  1032. u=k*n+i;
  1033.             for (j=1; j<=i; j++)
  1034.             { 
  1035. v=k*n+j-1; 
  1036. l=i*n+j-1; 
  1037. w=(j-1)*n+j-1;
  1038. pDataCoef[u]=pDataCoef[u]-pDataCoef[v]*pDataCoef[l]*pDataCoef[w];
  1039.             }
  1040.             
  1041. pDataCoef[u]=pDataCoef[u]/p;
  1042.         }
  1043.     }
  1044.     
  1045. u=n*n-1;
  1046.     for (j=1; j<=n-1; j++)
  1047.     { 
  1048. v=(n-1)*n+j-1; 
  1049. w=(j-1)*n+j-1;
  1050.         pDataCoef[u]=pDataCoef[u]-pDataCoef[v]*pDataCoef[v]*pDataCoef[w];
  1051.     }
  1052.     
  1053. p=pDataCoef[u];
  1054.     if (p == 0.0)
  1055. return FALSE;
  1057.     for (j=0; j<=m-1; j++)
  1058. {
  1059.     for (i=1; i<=n-1; i++)
  1060. { 
  1061. u=i*m+j;
  1062. for (k=1; k<=i; k++)
  1063. { 
  1064. v=i*n+k-1; 
  1065. w=(k-1)*m+j;
  1066. pDataConst[u]=pDataConst[u]-pDataCoef[v]*pDataConst[w];
  1067. }
  1068. }
  1069. }
  1071.     for (i=1; i<=n-1; i++)
  1072.     { 
  1073. u=(i-1)*n+i-1;
  1074.         for (j=i; j<=n-1; j++)
  1075.         { 
  1076. v=(i-1)*n+j; 
  1077. w=j*n+i-1;
  1078.             pDataCoef[v]=pDataCoef[u]*pDataCoef[w];
  1079.         }
  1080.     }
  1081.     
  1082. for (j=0; j<=m-1; j++)
  1083.     { 
  1084. u=(n-1)*m+j;
  1085.         pDataConst[u]=pDataConst[u]/p;
  1086.         for (k=1; k<=n-1; k++)
  1087.         { 
  1088. k1=n-k; 
  1089. k3=k1-1; 
  1090. u=k3*m+j;
  1091.             for (k2=k1; k2<=n-1; k2++)
  1092.             { 
  1093. v=k3*n+k2; 
  1094. w=k2*m+j;
  1095.                 pDataConst[u]=pDataConst[u]-pDataCoef[v]*pDataConst[w];
  1096.             }
  1097.             
  1098. pDataConst[u]=pDataConst[u]/pDataCoef[k3*n+k3];
  1099.         }
  1100.     }
  1101.     
  1102. return TRUE;
  1103. }
  1105. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1106. // 求解对称正定方程组的平方根法
  1107. //
  1108. // 参数：
  1109. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1110. //
  1111. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1112. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1113. BOOL CLEquations::GetRootsetCholesky(CMatrix& mtxResult)
  1114. { 
  1115. int i,j,k,u,v;
  1116.     
  1117. // 方程组属性，将常数矩阵赋给解矩阵
  1118. CMatrix mtxCoef = m_mtxCoef;
  1119. mtxResult = m_mtxConst;
  1120. int n = mtxCoef.GetNumColumns();
  1121. int m = mtxResult.GetNumColumns();
  1122. double* pDataCoef = mtxCoef.GetData();
  1123. double* pDataConst = mtxResult.GetData();
  1124.     
  1125. // 非对称正定系数矩阵，不能用本方法求解
  1126. if (pDataCoef[0] <= 0.0)
  1127. return FALSE;
  1129. pDataCoef[0]=sqrt(pDataCoef[0]);
  1130.     for (j=1; j<=n-1; j++) 
  1131. pDataCoef[j]=pDataCoef[j]/pDataCoef[0];
  1132.     
  1133. for (i=1; i<=n-1; i++)
  1134.     { 
  1135. u=i*n+i;
  1136.         for (j=1; j<=i; j++)
  1137.         { 
  1138. v=(j-1)*n+i;
  1139.             pDataCoef[u]=pDataCoef[u]-pDataCoef[v]*pDataCoef[v];
  1140.         }
  1141.         
  1142. if (pDataCoef[u] <= 0.0)
  1143. return FALSE;
  1145.         pDataCoef[u]=sqrt(pDataCoef[u]);
  1146.         if (i!=(n-1))
  1147.         { 
  1148. for (j=i+1; j<=n-1; j++)
  1149.             { 
  1150. v=i*n+j;
  1151.                 for (k=1; k<=i; k++)
  1152. pDataCoef[v]=pDataCoef[v]-pDataCoef[(k-1)*n+i]*pDataCoef[(k-1)*n+j];
  1153.                 pDataCoef[v]=pDataCoef[v]/pDataCoef[u];
  1154.             }
  1155.         }
  1156.     }
  1157.     
  1158. for (j=0; j<=m-1; j++)
  1159.     { 
  1160. pDataConst[j]=pDataConst[j]/pDataCoef[0];
  1161.         for (i=1; i<=n-1; i++)
  1162.         { 
  1163. u=i*n+i; 
  1164. v=i*m+j;
  1165.             for (k=1; k<=i; k++)
  1166. pDataConst[v]=pDataConst[v]-pDataCoef[(k-1)*n+i]*pDataConst[(k-1)*m+j];
  1167.             pDataConst[v]=pDataConst[v]/pDataCoef[u];
  1168.         }
  1169.     }
  1170.     
  1171. for (j=0; j<=m-1; j++)
  1172.     { 
  1173. u=(n-1)*m+j;
  1174.         pDataConst[u]=pDataConst[u]/pDataCoef[n*n-1];
  1175.         for (k=n-1; k>=1; k--)
  1176.         { 
  1177. u=(k-1)*m+j;
  1178.             for (i=k; i<=n-1; i++)
  1179.             { 
  1180. v=(k-1)*n+i;
  1181.                 pDataConst[u]=pDataConst[u]-pDataCoef[v]*pDataConst[i*m+j];
  1182.             }
  1183.             
  1184. v=(k-1)*n+k-1;
  1185.             pDataConst[u]=pDataConst[u]/pDataCoef[v];
  1186.         }
  1187.     }
  1188.     
  1189. return TRUE;
  1190. }
  1192. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1193. // 求解大型稀疏方程组的全选主元高斯－约去消去法
  1194. //
  1195. // 参数：
  1196. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1197. //
  1198. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1199. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1200. BOOL CLEquations::GetRootsetGgje(CMatrix& mtxResult)
  1201. { 
  1202. int *pnJs,i,j,k,nIs,u,v;
  1203.     double d,t;
  1204.     
  1205. // 方程组属性，将常数矩阵赋给解矩阵
  1206. CMatrix mtxCoef = m_mtxCoef;
  1207. mtxResult = m_mtxConst;
  1208. int n = mtxCoef.GetNumColumns();
  1209. double* pDataCoef = mtxCoef.GetData();
  1210. double* pDataConst = mtxResult.GetData();
  1212. // 临时缓冲区，存放变换的列数
  1213. pnJs = new int[n];
  1215. // 消元
  1216.     for (k=0; k<=n-1; k++)
  1217.     { 
  1218. d=0.0;
  1219.         for (i=k; i<=n-1; i++)
  1220. {
  1221. for (j=k; j<=n-1; j++)
  1222. { 
  1223. t=fabs(pDataCoef[i*n+j]);
  1224. if (t>d) 
  1225. {
  1226. d=t; 
  1227. pnJs[k]=j; 
  1228. nIs=i;
  1229. }
  1230. }
  1231. }
  1233.         if (d == 0.0)
  1234. {
  1235. delete[] pnJs;
  1236. return FALSE;
  1237. }
  1239.         if (nIs!=k)
  1240.         { 
  1241. for (j=k; j<=n-1; j++)
  1242.             { 
  1243. u=k*n+j; 
  1244. v=nIs*n+j;
  1245.                 t=pDataCoef[u]; 
  1246. pDataCoef[u]=pDataCoef[v]; 
  1247. pDataCoef[v]=t;
  1248.             }
  1249.             
  1250. t=pDataConst[k]; 
  1251. pDataConst[k]=pDataConst[nIs]; 
  1252. pDataConst[nIs]=t;
  1253.         }
  1254.         
  1255. if (pnJs[k]!=k)
  1256.         {
  1257. for (i=0; i<=n-1; i++)
  1258.             { 
  1259. u=i*n+k; 
  1260. v=i*n+pnJs[k];
  1261. t=pDataCoef[u]; 
  1262. pDataCoef[u]=pDataCoef[v]; 
  1263. pDataCoef[v]=t;
  1264.             }
  1265. }
  1267.         t=pDataCoef[k*n+k];
  1268.         for (j=k+1; j<=n-1; j++)
  1269.         { 
  1270. u=k*n+j;
  1271.             if (pDataCoef[u]!=0.0) 
  1272. pDataCoef[u]=pDataCoef[u]/t;
  1273.         }
  1274.         
  1275. pDataConst[k]=pDataConst[k]/t;
  1276.         for (j=k+1; j<=n-1; j++)
  1277.         { 
  1278. u=k*n+j;
  1279.             if (pDataCoef[u]!=0.0)
  1280.             { 
  1281. for (i=0; i<=n-1; i++)
  1282.                 { 
  1283. v=i*n+k;
  1284.                     if ((i!=k)&&(pDataCoef[v]!=0.0))
  1285.                     { 
  1286. nIs=i*n+j;
  1287.                         pDataCoef[nIs]=pDataCoef[nIs]-pDataCoef[v]*pDataCoef[u];
  1288.                     }
  1289.                 }
  1290.             }
  1291.         }
  1292.         
  1293. for (i=0; i<=n-1; i++)
  1294.         { 
  1295. u=i*n+k;
  1296.             if ((i!=k)&&(pDataCoef[u]!=0.0))
  1297. pDataConst[i]=pDataConst[i]-pDataCoef[u]*pDataConst[k];
  1298.         }
  1299.     }
  1300.     
  1301. // 调整
  1302. for (k=n-1; k>=0; k--)
  1303.     {
  1304. if (k!=pnJs[k])
  1305.         { 
  1306. t=pDataConst[k]; 
  1307. pDataConst[k]=pDataConst[pnJs[k]]; 
  1308. pDataConst[pnJs[k]]=t;
  1309. }
  1310. }
  1312. // 释放内存
  1313.     delete[] pnJs;
  1314.     
  1315. return TRUE;
  1316. }
  1318. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1319. // 求解托伯利兹方程组的列文逊方法
  1320. //
  1321. // 参数：
  1322. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1323. //
  1324. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1325. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1326. BOOL CLEquations::GetRootsetTlvs(CMatrix& mtxResult)
  1327. { 
  1328. int i,j,k;
  1329.     double a,beta,q,c,h,*y,*s;
  1331. // 未知数个数
  1332.     int n = m_mtxCoef.GetNumColumns();
  1334. // 初始化解解向量
  1335. mtxResult.Init(n, 1);
  1336. double* x = mtxResult.GetData();
  1338. // 常数数组
  1339. double* pDataConst = m_mtxConst.GetData();
  1341. // 建立T数组
  1342. double* t = new double[n];
  1344. // 构造T数组
  1345.     for (i=0; i<n; ++i)
  1346. t[i] = m_mtxCoef.GetElement(0, i);
  1348. // 临时数组
  1349. s = new double[n];
  1350.     y = new double[n];
  1352. // 非托伯利兹方程组，不能用本方法求解
  1353.     a=t[0];
  1354.     if (a == 0.0)
  1355.     { 
  1356. delete[] s;
  1357. delete[] y;
  1358. delete[] t;
  1359. return FALSE;
  1360. }
  1362. // 列文逊方法求解
  1363.     y[0]=1.0; 
  1364. x[0]=pDataConst[0]/a;
  1365.     for (k=1; k<=n-1; k++)
  1366.     { 
  1367. beta=0.0; 
  1368. q=0.0;
  1369.         for (j=0; j<=k-1; j++)
  1370.         { 
  1371. beta=beta+y[j]*t[j+1];
  1372.             q=q+x[j]*t[k-j];
  1373.         }
  1374.         
  1375. if (a == 0.0)
  1376. { 
  1377. delete[] s;
  1378. delete[] y;
  1379. delete[] t;
  1380. return FALSE;
  1381. }
  1383.         c=-beta/a; 
  1384. s[0]=c*y[k-1]; 
  1385. y[k]=y[k-1];
  1386.         if (k!=1)
  1387.         {
  1388. for (i=1; i<=k-1; i++)
  1389. s[i]=y[i-1]+c*y[k-i-1];
  1390. }
  1392.         a=a+c*beta;
  1393. if (a == 0.0)
  1394. { 
  1395. delete[] s;
  1396. delete[] y;
  1397. delete[] t;
  1398. return FALSE;
  1399. }
  1401.         h=(pDataConst[k]-q)/a;
  1402.         for (i=0; i<=k-1; i++)
  1403.         { 
  1404. x[i]=x[i]+h*s[i]; 
  1405. y[i]=s[i];
  1406. }
  1407.         
  1408. x[k]=h*y[k];
  1409.     }
  1410.     
  1411. // 释放内存
  1412. delete[] s;
  1413. delete[] y;
  1414. delete[] t;
  1416.     return TRUE;
  1417. }
  1419. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1420. // 高斯－赛德尔迭代法
  1421. //
  1422. // 参数：
  1423. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1424. // 2. double eps - 控制精度，默认值为0.000001
  1425. //
  1426. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1427. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1428. BOOL CLEquations::GetRootsetGaussSeidel(CMatrix& mtxResult, double eps /*= 0.000001*/)
  1429. { 
  1430. int i,j,u,v;
  1431.     double p,t,s,q;
  1433. // 未知数个数
  1434.     int n = m_mtxCoef.GetNumColumns();
  1436. // 初始化解向量
  1437. mtxResult.Init(n, 1);
  1438. double* x = mtxResult.GetData();
  1440. // 系数与常数
  1441. double* pDataCoef = m_mtxCoef.GetData();
  1442. double* pDataConst = m_mtxConst.GetData();
  1443.     
  1444. // 求解
  1445. for (i=0; i<=n-1; i++)
  1446.     { 
  1447. u=i*n+i; 
  1448. p=0.0; 
  1449. x[i]=0.0;
  1450.         for (j=0; j<=n-1; j++)
  1451.         {
  1452. if (i!=j)
  1453.             { 
  1454. v=i*n+j; 
  1455. p=p+fabs(pDataCoef[v]);
  1456. }
  1457. }
  1459.         if (p>=fabs(pDataCoef[u]))
  1460. return FALSE;
  1461.     }
  1463. // 精度控制
  1464.     p=eps+1.0;
  1465.     while (p>=eps)
  1466.     { 
  1467. p=0.0;
  1468.         for (i=0; i<=n-1; i++)
  1469.         { 
  1470. t=x[i]; 
  1471. s=0.0;
  1472.             for (j=0; j<=n-1; j++)
  1473. if (j!=i) 
  1474. s=s+pDataCoef[i*n+j]*x[j];
  1476.             x[i]=(pDataConst[i]-s)/pDataCoef[i*n+i];
  1477.             q=fabs(x[i]-t)/(1.0+fabs(x[i]));
  1478.             if (q>p) 
  1479. p=q;
  1480.         }
  1481.     }
  1482.     
  1483. return TRUE;
  1484. }
  1486. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1487. // 求解对称正定方程组的共轭梯度法
  1488. //
  1489. // 参数：
  1490. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1491. // 2. double eps - 控制精度，默认值为0.000001
  1492. //
  1493. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1494. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1495. void CLEquations::GetRootsetGrad(CMatrix& mtxResult, double eps /*= 0.000001*/)
  1496. { 
  1497. int i,k;
  1498.     double *p,*r,*s,*q,alpha,beta,d,e;
  1500. // 未知数个数
  1501.     int n = GetNumUnknowns();
  1503. // 初始化解向量
  1504. mtxResult.Init(n, 1);
  1505. double* x = mtxResult.GetData();
  1507. // 构造临时矩阵
  1508. CMatrix mtxP(n, 1);
  1509.     p = mtxP.GetData();
  1511. double* pDataCoef = m_mtxCoef.GetData();
  1512. double* pDataConst = m_mtxConst.GetData();
  1514.     r = new double[n];
  1516.     for (i=0; i<=n-1; i++)
  1517.     { 
  1518. x[i]=0.0; 
  1519. p[i]=pDataConst[i]; 
  1520. r[i]=pDataConst[i]; 
  1521. }
  1522.     
  1523. i=0;
  1524.     while (i<=n-1)
  1525.     { 
  1526. CMatrix mtxS = m_mtxCoef * mtxP;
  1527.     s = mtxS.GetData();
  1528.         
  1529. d=0.0; 
  1530. e=0.0;
  1531.         for (k=0; k<=n-1; k++)
  1532.         { 
  1533. d=d+p[k]*pDataConst[k]; 
  1534. e=e+p[k]*s[k]; 
  1535. }
  1536.         
  1537. alpha=d/e;
  1538.         for (k=0; k<=n-1; k++)
  1539. x[k]=x[k]+alpha*p[k];
  1540.         
  1541. CMatrix mtxQ = m_mtxCoef * mtxResult;
  1542.     q = mtxQ.GetData();
  1543.         
  1544. d=0.0;
  1545.         for (k=0; k<=n-1; k++)
  1546.         { 
  1547. r[k]=pDataConst[k]-q[k]; 
  1548. d=d+r[k]*s[k]; 
  1549. }
  1550.         
  1551. beta=d/e; d=0.0;
  1552.         for (k=0; k<=n-1; k++) 
  1553. d=d+r[k]*r[k];
  1554.         
  1555. // 满足精度，求解结束
  1556. d=sqrt(d);
  1557.         if (d<eps)
  1558. break;
  1560.         for (k=0; k<=n-1; k++)
  1561. p[k]=r[k]-beta*p[k];
  1562.         
  1563. i=i+1;
  1564.     }
  1566. delete[] r;
  1567. }
  1569. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1570. // 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法
  1571. //
  1572. // 参数：
  1573. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1574. // 2. CMatrix& mtxQ - CMatrix引用对象，返回豪斯荷尔德变换的Q矩阵
  1575. // 3. CMatrix& mtxR - CMatrix引用对象，返回豪斯荷尔德变换的R矩阵
  1576. //
  1577. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1578. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1579. BOOL CLEquations::GetRootsetMqr(CMatrix& mtxResult, CMatrix& mtxQ, CMatrix& mtxR)
  1580. { 
  1581. int i,j;
  1582.     double d;
  1584. // 方程组的方程数和未知数个数
  1585.     int m = m_mtxCoef.GetNumRows();
  1586.     int n = m_mtxCoef.GetNumColumns();
  1587. // 奇异方程组
  1588. if (m < n)
  1589. return FALSE;
  1591. // 将解向量初始化为常数向量
  1592. mtxResult = m_mtxConst;
  1593. double* pDataConst = mtxResult.GetData();
  1595. // 构造临时矩阵，用于QR分解
  1596. mtxR = m_mtxCoef;
  1597. double* pDataCoef = mtxR.GetData();
  1599. // QR分解
  1600.     if (! mtxR.SplitQR(mtxQ))
  1601. return FALSE;
  1603. // 临时缓冲区
  1604. double* c = new double[n];
  1605. double* q = mtxQ.GetData();
  1607. // 求解
  1608.     for (i=0; i<=n-1; i++)
  1609.     { 
  1610. d=0.0;
  1611.         for (j=0; j<=m-1; j++)
  1612. d=d+q[j*m+i]*pDataConst[j];
  1613.     
  1614. c[i]=d;
  1615.     }
  1616.     
  1617. pDataConst[n-1]=c[n-1]/pDataCoef[n*n-1];
  1618.     for (i=n-2; i>=0; i--)
  1619.     { 
  1620. d=0.0;
  1621.         for (j=i+1; j<=n-1; j++)
  1622. d=d+pDataCoef[i*n+j]*pDataConst[j];
  1623.         
  1624. pDataConst[i]=(c[i]-d)/pDataCoef[i*n+i];
  1625.     }
  1626.     
  1627. // 释放内存
  1628. delete[] c;
  1630. return TRUE;
  1631. }
  1633. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1634. // 求解线性最小二乘问题的广义逆法
  1635. //
  1636. // 参数：
  1637. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1638. // 2. CMatrix& mtxAP - CMatrix引用对象，返回系数矩阵的广义逆矩阵
  1639. // 3. CMatrix& mtxU - CMatrix引用对象，返回U矩阵
  1640. // 4. CMatrix& mtxV - CMatrix引用对象，返回V矩阵
  1641. // 5. double eps - 控制精度，默认值为0.000001
  1642. //
  1643. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1644. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1645. BOOL CLEquations::GetRootsetGinv(CMatrix& mtxResult, CMatrix& mtxAP, CMatrix& mtxU, CMatrix& mtxV, double eps /*= 0.000001*/)
  1646. { 
  1647. int i,j;
  1648.     
  1649. // 方程个数和未知数个数
  1650.     int m = m_mtxCoef.GetNumRows();
  1651.     int n = m_mtxCoef.GetNumColumns();
  1653. // 初始化解向量
  1654. mtxResult.Init(n, 1);
  1656. double* pDataConst = m_mtxConst.GetData();
  1657. double* x = mtxResult.GetData();
  1659. // 临时矩阵
  1660. CMatrix mtxA = m_mtxCoef;
  1662. // 求广义逆矩阵
  1663.     if (! mtxA.GInvertUV(mtxAP, mtxU, mtxV, eps))
  1664. return FALSE;
  1666. double* pAPData = mtxAP.GetData();
  1668. // 求解
  1669.     for (i=0; i<=n-1; i++)
  1670.     { 
  1671. x[i]=0.0;
  1672.         for (j=0; j<=m-1; j++)
  1673. x[i]=x[i]+pAPData[i*m+j]*pDataConst[j];
  1674.     }
  1675.     
  1676. return TRUE;
  1677. }
  1679. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1680. // 病态方程组的求解
  1681. //
  1682. // 参数：
  1683. // 1. CMatrix& mtxResult - CMatrix引用对象，返回方程组解矩阵
  1684. // 2. int nMaxIt - 叠加次数，默认值为60
  1685. // 3. double eps - 控制精度，默认值为0.000001
  1686. //
  1687. // 返回值：BOOL 型，方程组求解是否成功
  1688. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  1689. BOOL CLEquations::GetRootsetMorbid(CMatrix& mtxResult, int nMaxIt /*= 60*/, double eps /*= 0.000001*/)
  1690. { 
  1691. int i, k;
  1692.     double q, qq;
  1693.     
  1694. // 方程的阶数
  1695.     int n = GetNumUnknowns();
  1697. // 设定迭代次数, 缺省为60
  1698. i = nMaxIt;
  1699.     
  1700. // 用全选主元高斯消元法求解
  1701. CLEquations leqs(m_mtxCoef, m_mtxConst);
  1702. if (! leqs.GetRootsetGauss(mtxResult))
  1703. return FALSE;
  1704. double* x = mtxResult.GetData();
  1705.     
  1706. q=1.0+eps;
  1707.     while (q>=eps)
  1708.     { 
  1709. // 迭代次数已达最大值，仍为求得结果，求解失败
  1710. if (i==0)
  1711. return FALSE;
  1712.         
  1713. // 迭代次数减1
  1714. i=i-1;
  1716. // 矩阵运算
  1717. CMatrix mtxE = m_mtxCoef*mtxResult;
  1718. CMatrix mtxR = m_mtxConst - mtxE;
  1720. // 用全选主元高斯消元法求解
  1721. CLEquations leqs(m_mtxCoef, mtxR);
  1722. CMatrix mtxRR;
  1723. if (! leqs.GetRootsetGauss(mtxRR))
  1724. return FALSE;
  1726. double* r = mtxRR.GetData();
  1727.         
  1728. q=0.0;
  1729.         for ( k=0; k<=n-1; k++)
  1730.         { 
  1731. qq=fabs(r[k])/(1.0+fabs(x[k]+r[k]));
  1732.             if (qq>q) 
  1733. q=qq;
  1734.         }
  1735.         
  1736. for ( k=0; k<=n-1; k++) 
  1737. x[k]=x[k]+r[k];
  1739.     }
  1740.     
  1741. // 求解成功
  1742. return TRUE;
  1743. }