infowsys.m
上传用户:haiyisale
上传日期:2013-01-09
资源大小:3246k
文件大小:2k
源码类别:

波变换

开发平台:

Matlab

  1. function infowsys
  2. %INFOWSYS Information on wavelet packets.
  3. %
  4. %   Wavelet Packets
  5. %
  6. %1. Wavelet Packets definition.
  7. %
  8. %   Start: 
  9. %      an orthogonal wavelet psi, h and g the two filters 
  10. %      associated with the wavelet.
  11. %      Both h and g are of length 2N.
  12. %
  13. %   Wavelet packets generation:
  14. %      define by induction the set of functions
  15. %      Wn for n = 0, 1, 2, ...
  16. %
  17. %      W2n(x)   = 2^{0.5}*sum ( h(k) Wn(2x-k) : for k = 0 to 2N-1)
  18. %      W2n+1(x) = 2^{0.5}*sum ( g(k) Wn(2x-k) : for k = 0 to 2N-1)
  19. %
  20. %      where W0 = phi and W1 = psi.
  21. %
  22. %      The functions Wn are obtained roughly speaking by 
  23. %      superposition of 1/2-scaled and translated versions
  24. %      of functions of lower index.
  25. %
  26. %   Wavelet packets interpretation: 
  27. %
  28. %      Since all the Wn are supported by the same interval
  29. %      [0,2N-1], Wn oscillates approximately n times and 
  30. %      then n can be interpreted as a frequency parameter. 
  31. %
  32. %
  33. %2. Wavelet Packet Atoms.
  34. %
  35. %   Starting from the Wn, let us consider the three-index 
  36. %   family of wavelet packet atoms, obtained by dyadic 
  37. %   dilations and translations of Wn:
  38. %
  39. %      Wj,n,k (x) = 2^{-j/2} Wn(2^{-j} x - k)
  40. %
  41. %   For a given value of j:
  42. %   Wj,n,k allow to analyze the fluctuations of a given
  43. %   signal roughly:
  44. %      - around the position 2^{j}*k,
  45. %      - at the scale 2^{j}
  46. %      - at various frequencies n/2N, for n = 0 to 2^j-1.
  47. %   M. Misiti, Y. Misiti, G. Oppenheim, J.M. Poggi 12-Mar-96.
  48. %   Last Revision: 01-Jul-1999.
  49. %   Copyright 1995-2002 The MathWorks, Inc.
  50. % $Revision: 1.10 $