CA认证

开发平台：
WINDOWS

expt.txt：源码内容
							Exponentiation
For exponentiation, the MPI library uses a simple and fairly standard
square-and-multiply method.  The algorithm is this:
Input:	a, b
Output: a ** b
	s = 1
	while(b != 0)
	  if(b is odd)
	    s = s * a
	  endif
	  b = b / 2
	  x = x * x
	endwhile
	return s
The modular exponentiation is done the same way, except replacing:
	s = s * a
with
	s = (s * a) mod m
and replacing
	x = x * x
with
	x = (x * x) mod m
Here is a sample exponentiation using the MPI library, as compared to
the same problem solved by the Unix 'bc' program on my system:
Computation of 2,381,283 ** 235
'bc' says:
4385CA4A804D199FBEAD95FAD0796FAD0D0B51FC9C16743C45568C789666985DB719
4D90E393522F74C9601262C0514145A49F3B53D00983F95FDFCEA3D0043ECEF6227E
6FB59C924C3EE74447B359B5BF12A555D46CB819809EF423F004B55C587D6F0E8A55
4988036A42ACEF9F71459F97CEF6E574BD7373657111648626B1FF8EE15F663B2C0E
6BBE5082D4CDE8E14F263635AE8F35DB2C280819517BE388B5573B84C5A19C871685
FD408A6471F9D6AFAF5129A7548EAE926B40874B340285F44765BF5468CE20A13267
CD88CE6BC786ACED36EC7EA50F67FF27622575319068A332C3C0CB23E26FB55E26F4
5F732753A52B8E2FB4D4F42D894242613CA912A25486C3DEC9C66E5DB6182F6C1761
CF8CD0D255BE64B93836B27D452AE38F950EB98B517D4CF50D48F0165EF0CCCE1F5C
49BF18219FDBA0EEDD1A7E8B187B70C2BAED5EC5C6821EF27FAFB1CFF70111C52235
5E948B93A015AA1AE152B110BB5658CB14D3E45A48BFE7F082C1182672A455A695CD
A1855E8781E625F25B41B516E77F589FA420C3B058861EA138CF7A2C58DB3C7504FD
D29554D78237834CC5AE710D403CC4F6973D5012B7E117A8976B14A0B5AFA889BD47
92C461F0F96116F00A97AE9E83DC5203680CAF9A18A062566C145650AB86BE4F907F
A9F7AB4A700B29E1E5BACCD6DCBFA513E10832815F710807EED2E279081FEC61D619
AB270BEB3D3A1787B35A9DD41A8766CF21F3B5C693B3BAB1C2FA14A4ED202BC35743
E5CBE2391624D4F8C9BFBBC78D69764E7C6C5B11BF005677BFAD17D9278FFC1F158F
1B3683FF7960FA0608103792C4163DC0AF3E06287BB8624F8FE3A0FFBDF82ACECA2F
CFFF2E1AC93F3CA264A1B
MPI says:
4385CA4A804D199FBEAD95FAD0796FAD0D0B51FC9C16743C45568C789666985DB719
4D90E393522F74C9601262C0514145A49F3B53D00983F95FDFCEA3D0043ECEF6227E
6FB59C924C3EE74447B359B5BF12A555D46CB819809EF423F004B55C587D6F0E8A55
4988036A42ACEF9F71459F97CEF6E574BD7373657111648626B1FF8EE15F663B2C0E
6BBE5082D4CDE8E14F263635AE8F35DB2C280819517BE388B5573B84C5A19C871685
FD408A6471F9D6AFAF5129A7548EAE926B40874B340285F44765BF5468CE20A13267
CD88CE6BC786ACED36EC7EA50F67FF27622575319068A332C3C0CB23E26FB55E26F4
5F732753A52B8E2FB4D4F42D894242613CA912A25486C3DEC9C66E5DB6182F6C1761
CF8CD0D255BE64B93836B27D452AE38F950EB98B517D4CF50D48F0165EF0CCCE1F5C
49BF18219FDBA0EEDD1A7E8B187B70C2BAED5EC5C6821EF27FAFB1CFF70111C52235
5E948B93A015AA1AE152B110BB5658CB14D3E45A48BFE7F082C1182672A455A695CD
A1855E8781E625F25B41B516E77F589FA420C3B058861EA138CF7A2C58DB3C7504FD
D29554D78237834CC5AE710D403CC4F6973D5012B7E117A8976B14A0B5AFA889BD47
92C461F0F96116F00A97AE9E83DC5203680CAF9A18A062566C145650AB86BE4F907F
A9F7AB4A700B29E1E5BACCD6DCBFA513E10832815F710807EED2E279081FEC61D619
AB270BEB3D3A1787B35A9DD41A8766CF21F3B5C693B3BAB1C2FA14A4ED202BC35743
E5CBE2391624D4F8C9BFBBC78D69764E7C6C5B11BF005677BFAD17D9278FFC1F158F
1B3683FF7960FA0608103792C4163DC0AF3E06287BB8624F8FE3A0FFBDF82ACECA2F
CFFF2E1AC93F3CA264A1B
Diff says:
% diff bc.txt mp.txt
%
------------------------------------------------------------------
The contents of this file are subject to the Mozilla Public
License Version 1.1 (the "License"); you may not use this file
except in compliance with the License. You may obtain a copy of
the License at http://www.mozilla.org/MPL/
Software distributed under the License is distributed on an "AS
IS" basis, WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, either express or
implied. See the License for the specific language governing
rights and limitations under the License.
The Original Code is the MPI Arbitrary Precision Integer Arithmetic
library.
The Initial Developer of the Original Code is 
Michael J. Fromberger <sting@linguist.dartmouth.edu>
Portions created by Michael J. Fromberger are 
Copyright (C) 1998, 2000 Michael J. Fromberger. All Rights Reserved.
Contributor(s):
Alternatively, the contents of this file may be used under the
terms of the GNU General Public License Version 2 or later (the
"GPL"), in which case the provisions of the GPL are applicable
instead of those above.  If you wish to allow use of your
version of this file only under the terms of the GPL and not to
allow others to use your version of this file under the MPL,
indicate your decision by deleting the provisions above and
replace them with the notice and other provisions required by
the GPL.  If you do not delete the provisions above, a recipient
may use your version of this file under either the MPL or the GPL.
$Id: expt.txt,v 1.1 2000/07/14 00:44:32 nelsonb%netscape.com Exp $

						