split.ps
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- 78 2229 a Fi(A)19 b(long)f(and)i(short)e(op)r(erator)g(com)n(bination)
- 151 2323 y Fj(Figure)f Fi(??)26 b Fj(is)18 b(using)g(the)f(same)f(mo)q
- (del)g(as)j(in)e(Figure)g @beginspecial @setspecial @endspecial(0.2.)25
- b(Ho)o(w)o(ev)o(er,)15 b(the)j(di 13erence)e(lies)78
- 2383 y(in)g(the)h(t)o(yp)q(es)g(of)g(op)q(erators)h(used)f(for)g
- (calculating)f(the)h(w)o(a)o(v)o(e)e( 14eld.)23 b(F)l(or)17
- b(deriv)m(ating)f(the)h( 14eld)78 2443 y(quan)o(tities,)d(a)h(6-p)q
- (oin)o(t)h(op)q(erator)g(w)o(as)f(used,)g(while)f(for)h(deriv)m(ating)g
- (the)g(medium)c(parameters,)78 2503 y(a)k(16-p)q(oin)o(t)g(wide)f(op)q
- (erator)h(w)o(as)g(used.)20 b(The)14 b(16)h(p)q(oin)o(t)g(op)q(erator)g
- (calculates)e(the)h(deriv)m(ativ)o(e)f(of)78 2564 y(the)i(step)h
- (function)f(more)g(accurately)f(and)i(is)g(less)f(lo)q(cal)h(than)g
- (the)f(shorter)h(6-p)q(oin)o(t)g(op)q(erator.)78 2624
- y(The)j(shorter)g(op)q(erator)h(is)f(adequate)g(for)g(the)g(w)o(a)o(v)o
- (e)f( 14eld,)h(since)f(it)g(is)h(a)h(smo)q(other)e(function)78
- 2684 y(than)c(the)g(medium)c(and)k(it)f(is)h(not)g(necessary)f(to)h
- (use)g(the)f(full)g(16)h(p)q(oin)o(t)g(op)q(erator.)22
- b(The)13 b(results)78 2744 y(of)i(the)g(split)f(op)q(erator,)i(the)f
- (comp)q(osite)f(16-p)q(oin)o(t)i(and)g(the)e(comp)q(osite)g(6-p)q(oin)o
- (t)i(op)q(erator,)g(are)78 2804 y(o)o(v)o(erlaid)f(in)h(Figure)g
- Fi(??)p Fj(.)23 b(One)16 b(can)h(see)f(that)h(the)f(results)g(from)f
- (the)h(comp)q(osite)g(16-p)q(oin)o(t)h(and)p eop
- %%Page: 5 5
- 5 4 bop 78 -46 a Fb(Karr)n(enb)n(ach)645 b Fj(5)319 b
- Fb(Splitting)19 b(the)f(wave)h(op)n(er)n(ator)78 146
- y Fj(the)d(split)g(op)q(erator)i(are)e(hardly)g(distinguishable,)g(but)
- h(that)f(the)h(result)f(from)f(the)h(comp)q(osite)78
- 206 y(6-p)q(oin)o(t)g(op)q(erator)g(clearly)d(sho)o(ws)j(di 13erences)
- e(and)h(cannot)h(adequately)e(propagate)i(the)f(w)o(a)o(v)o(e)78
- 266 y( 14eld.)31 b(The)19 b(step)h(discon)o(tin)o(uit)o(y)d(has)k(a)f
- (v)o(ery)e(high)i(frequency)e(con)o(ten)o(t)h(and)h(one)f(prefers)h(an)
- 78 326 y(accurate)c(computation)g(of)g(the)g(deriv)m(ativ)o(e)f(of)h
- (that)h(discon)o(tin)o(uit)o(y)l(.)78 781 y(Figure)h(0.3:)25
- b(A)18 b(trace)f(is)h(tak)o(en)g(from)78 829 y(three)g(w)o(a)o(v)o(e)g
- ( 14elds,)h(using)g(three)f(dif-)78 878 y(feren)o(t)26
- b(mo)q(deling)f(op)q(erators.)55 b(The)78 926 y(comp)q(osite)23
- b(16-p)q(oin)o(t)i(op)q(erator)g(and)78 974 y(a)15 b(split)e(op)q
- (erator,)j(whic)o(h)e(matc)o(h)e(w)o(ell)78 1022 y(and)30
- b(a)g(comp)q(osite)f(6-p)q(oin)o(t)h(op)q(era-)78 1070
- y(tor)23 b(whic)o(h)g(sho)o(ws)g(di 13erences.)41 b(are)78
- 1118 y(o)o(v)o(er)22 b(lain.)43 b(The)23 b(source)h(is)f(lo)q(cated)78
- 1166 y(ab)q(o)o(v)o(e)33 b(a)h(step)g(discon)o(tin)o(uit)o(y)d(and)78
- 1215 y(the)e(receiv)o(ers)e(are)i(lo)q(cated)h(b)q(elo)o(w.)p
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- rgbdata indx get .3 mul
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- 78 1754 a Fh(0.1.4)70 b(Summary)78 1867 y Fj(The)12
- b(w)o(a)o(v)o(e)f(op)q(erator)i(can)e(formally)f(and)j(n)o(umerically)8
- b(b)q(e)k(split)f(in)o(to)h(parts)g(that)g(in)o(v)o(olv)o(e)e(taking)78
- 1927 y(deriv)m(ativ)o(es)16 b(of)i(either)f(mo)q(del)g(parameters)f(or)
- j(propagating)g( 14eld)e(quan)o(tities.)25 b(F)l(or)18
- b(iden)o(tical)78 1987 y(deriv)m(ativ)o(e)g(op)q(erators)j(this)f(is)f
- (the)g(same)g(as)h(the)g(con)o(v)o(en)o(tional)e(metho)q(d)h(that)h
- (tak)o(es)f(nested)78 2048 y(deriv)m(ativ)o(es)e(of)i(those)g(quan)o
- (tities.)27 b(Ho)o(w)o(ev)o(er,)17 b(the)h(adv)m(an)o(tage)i(of)e
- (using)h(the)g(split)f(op)q(erators)78 2108 y(is)k(the)h(p)q(ossibilit)
- o(y)e(to)i(treat)f(the)g(t)o(w)o(o)h(parts)g(di 13eren)o(tly)l(.)38
- b(I)22 b(ha)o(v)o(e)g(giv)o(en)g(the)g(splitting)g(for)78
- 2168 y(completely)f(anisotropic)j(media.)42 b(If)24 b(one)f(assumes)h
- (di 13eren)o(t)f(a)h(priori)f(prop)q(erties)h(of)g(the)78
- 2228 y(medium,)12 b(the)k(op)q(erators)h(can)f(b)q(e)g(adjusted)h(to)f
- (matc)o(h)e(the)i(medium.)i(Another)d(adv)m(an)o(tage)i(is)78
- 2288 y(the)i(increase)f(in)h(e 16ciency)e(that)i(a)h(certain)e(optim)o
- (um)f(op)q(erator)j(com)o(bination)e(can)h(ac)o(hiev)o(e)78
- 2348 y(giv)o(en)e(a)h(desired)f(accuracy)l(.)26 b(So)18
- b(far)g(adaptation)h(to)f(particular)g(media)e(ha)o(v)o(e)h(not)h(b)q
- (een)g(used)78 2409 y(m)o(uc)o(h;)12 b(a)j(p)q(ossible)f(topic)f(of)i
- (future)e(researc)o(h)h(is)g(the)f(use)h(of)h(w)o(a)o(v)o(elet)d
- (transform)h(for)i(deriv)m(ativ)o(e)78 2469 y(calculations)i(for)h
- (medium)d(and)j( 14eld)f(v)m(ariables)h(and)g(their)f(prop)q(er)i(bac)
- o(k)e(in)o(terp)q(olation)g(in)o(to)78 2529 y(the)f(primary)f(grid.)p
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