matlab例程

开发平台：
Matlab

UWBBPSK3.m：源码内容
							%UWB-Run from editor debug(F5)-BPSK modulation and link analysis of
%UWB fifth derivative Revised 1/24/05-JC
%This m file plots the time and frequency waveforms for BPSK fifth derivative 
%equation of gaussian pulse used in UWB system analysis. The fifth
%derivative waveform equation is obtained by use of the symbolic processor in
%matlab.You would actually use the fourth derivative of the gaussian
%monocycle which is t/pw*exp(-t^2/pw^2).Procedure as follows:
%syms t pw 
%t/pw*exp(-t^2/pw^2)enter
%diff(ans,t,4)
%ans=60/pw^5*t*exp(-t^2/pw^2)-80/pw^7*t^3*exp(-t^2/pw^2)+16*t^5/pw^9*exp(-t^2/pw^2)
%set pw=1 to normalize and do an ezplot(ans) and you should get a plot of the fifth order
%derivative which has 5 zero crossings.It is apparent from previous files that the 1st and
%second derivative pulses will not meet the FCC spectral mask without
%reducing the transmitter power. The fifth order derivative meets the FCC
%mask without a reduction in power. It also retains a wide 3DB and 10DB bandwidth.
%One may ask how to generate these pulses at the transmitter. You could
%take a baseband pulse and process it thru three differential highpass circuits(CR's) and
%use a TX antenna that differentiates the pulse twice for fifth order. Assume
%the RX antenna does not differentiate or integrate to preserve for fifth
%order template(assuming a template is required).It may be possible
%(for short distances and very high bit rates),to use DSSS(for smoothing and multiple access)with
%a differential PSK(DPSK) scheme(squaring circuit with delay in one leg) 
%and FEC coding.This would solve a lot of design problems. 
%You would only lose several DB of Eb/No(1e-3) and would not require generation of a template at 
%the receiver for syncronization assuming timing jitter can be held to a minimum.There may
%be other types of waveforms that will reduce the jitter and allow comparator and
%clocked flip flop use instead of a high speed ADC.
%Antenna and path distortion would be lessened using DPSK. The characteristics
%of the fifth order waveform are as follows and which you can verify are:
%pw(tail to tail)=~.5e-9
%fc=~7Ghz
%3DB fl to fh=~3GHz
%10DB fl to fh=~6GHz
%I would suggest you review other files published under UWB to get an
%idea of the programs usage.
%================================================
clear
Fs=100e9;%sample frequency
Fn=Fs/2;%Nyquist frequency
t=-.3e-9:1/Fs:45e-9;%time vector sampled at Fs Hertz. zoom in/out using (-1e-9:1/Fs:xxxx)
%================================================ 
% EQUATIONS
%================================================
%y=A*(t/pw).*exp(-(t/pw).^2);%1st derivative of Gaussian pulse=Gaussian monocycle
%y =1*(1 - 4*pi.*((t)/pw).^2).* exp(-2*pi.*((t)/pw).^2);%2nd derivative of Gaussian
%pulse=doublet(two zero crossings)
pw=75e-12;%value sets pulse width of fifth derivative looking at figure 1
y=((60./pw.^5).*(t-0).*exp(-(t-0).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-0).^3.*exp(-(t-0).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-0).^5./pw.^9.*exp(-(t-0).^2/pw.^2)));%Fifth derivative of Gaussian pulse.(5 zero crossings)
%================================================
%NOISE SETUP FOR BER AND SNR
%================================================
noise=(1e-50)*(randn(size(t)));%(Noise-AWGN)Set to 1e-50 to disable 
%================================================
%BPSK OR BI-PHASE MODULATION 
%================================================
%The following series of equations sets the pulse recurring frequency(PRF)
%at 200MHz(waveform repeats every 5e-9 sec and a
%modulated bit stream(bit rate=200Mb/s)of 10101 (5 pulses,can add more)
%where a {1=0 degrees(right side up) and a 1 bit} and a {-1=180
%degrees(upside down) a 0 bit.}
 
%==================================================
% FIFTH DERIVATIVE(BPSK) WITH 5 PULSES)
%==================================================
%BPSK modulated fifth(yp)
A=.6e-45;%sets voltage level out of TX or input to mixer(.6e-45 for .3mv volt peak)
yp=A*y+ ...
-A*((60./pw.^5).*(t-5e-9).*exp(-(t-5e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-5e-9).^3.*exp(-(t-5e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-5e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-5e-9).^2/pw.^2)))+ ...
A*((60./pw.^5).*(t-10e-9).*exp(-(t-10e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-10e-9).^3.*exp(-(t-10e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-10e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-10e-9).^2/pw.^2)))+ ...
-A*((60./pw.^5).*(t-15e-9).*exp(-(t-15e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-15e-9).^3.*exp(-(t-15e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-15e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-15e-9).^2/pw.^2)))+ ...
A*((60./pw.^5).*(t-20e-9).*exp(-(t-20e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-20e-9).^3.*exp(-(t-20e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-20e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-20e-9).^2/pw.^2)));
%-A inverts waveform
%unmodulated fifth(yum)
B=.6e-45;%sets voltage level  
yum=B*y+ ...
B*((60./pw.^5).*(t-5e-9).*exp(-(t-5e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-5e-9).^3.*exp(-(t-5e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-5e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-5e-9).^2/pw.^2)))+ ...
B*((60./pw.^5).*(t-10e-9).*exp(-(t-10e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-10e-9).^3.*exp(-(t-10e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-10e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-10e-9).^2/pw^2)))+ ...
B*((60./pw.^5).*(t-15e-9).*exp(-(t-15e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-15e-9).^3.*exp(-(t-15e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-15e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-15e-9).^2/pw.^2)))+ ...
B*((60./pw.^5).*(t-20e-9).*exp(-(t-20e-9).^2./pw.^2)-(80./pw.^7).*(t-20e-9).^3.*exp(-(t-20e-9).^2./pw.^2)+ ...
(16.*(t-20e-9).^5./pw.^9.*exp(-(t-20e-9).^2/pw.^2)));
ym=yp+noise;%BPSK modulated fifth with noise
%yum=yum+noise;%use this to put noise on unmodulated pulse train for DPSK
%squaring circuit use.
yc=ym.*yum;%yc(correlated output)=ym(modulated)times yum(unmodulated) fifth.
%This is where the correlation occurs in the receiver and would be the
%mixer in the receiver. 
%==================================================
% FFT
%==================================================
%new FFT for BPSK modulated fifth(ym)
NFFYM=2.^(ceil(log(length(ym))/log(2)));
FFTYM=fft(ym,NFFYM);%pad with zeros
NumUniquePts=ceil((NFFYM+1)/2); 
FFTYM=FFTYM(1:NumUniquePts);
MYM=abs(FFTYM);
MYM=MYM*2;
MYM(1)=MYM(1)/2;
MYM(length(MYM))=MYM(length(MYM))/2;
MYM=MYM/length(ym);
f=(0:NumUniquePts-1)*2*Fn/NFFYM;
%new FFT for unmodulated fifth(yum)
NFFYUM=2.^(ceil(log(length(yum))/log(2)));
FFTYUM=fft(yum,NFFYUM);%pad with zeros
NumUniquePts=ceil((NFFYUM+1)/2); 
FFTYUM=FFTYUM(1:NumUniquePts);
MYUM=abs(FFTYUM);
MYUM=MYUM*2;
MYUM(1)=MYUM(1)/2;
MYUM(length(MYUM))=MYUM(length(MYUM))/2;
MYUM=MYUM/length(yum);
f=(0:NumUniquePts-1)*2*Fn/NFFYUM;
%new FFT for correlated pulses(yc)
%yc is the time domain signal output of the multiplier
%(modulated times unmodulated) in the correlation receiver. Plots 
%in the time domain show that a simple comparator and clocked flip flop instead of high speed A/D's 
%may be used to recover the 10101 signal depending on integrator design and level of
%peak voltage into mixer.
NFFYC=2.^(ceil(log(length(yc))/log(2)));
FFTYC=fft(yc,NFFYC);%pad with zeros
NumUniquePts=ceil((NFFYC+1)/2); 
FFTYC=FFTYC(1:NumUniquePts);
MYC=abs(FFTYC);
MYC=MYC*2;
MYC(1)=MYC(1)/2;
MYC(length(MYC))=MYC(length(MYC))/2;
MYC=MYC/length(yc);
f=(0:NumUniquePts-1)*2*Fn/NFFYC;
%===================================================
% PLOTS
%===================================================
%plots for modulated fifth(ym)
figure(1)
subplot(2,2,1); plot(t,ym);xlabel('TIME');ylabel('AMPLITUDE');
title('Modulated pulse train');
grid on;
%axis([-1e-9,27e-9 -1 2])
subplot(2,2,2); plot(f,MYM);xlabel('FREQUENCY');ylabel('AMPLITUDE');
%axis([0 20e9 0 .0001]);%zoom in/out
grid on;
subplot(2,2,3); plot(f,10*log10(abs(MYM).^2));xlabel('FREQUENCY');ylabel('PSD');%PSD shown here
%axis([0 12e9 -20 5]);
grid on;
%plots for unmodulated fifth(yum)
figure(2)
subplot(2,2,1); plot(t,yum);xlabel('TIME');ylabel('AMPLITUDE');
title('Unmodulated pulse train');
grid on;
%axis([-1e-9,27e-9 -1 1])
subplot(2,2,2); plot(f,MYUM);xlabel('FREQUENCY');ylabel('AMPLITUDE');
%axis([0 10e9 0 .1]);%zoom in/out
grid on;
subplot(2,2,3); plot(f,20*log10(MYUM));xlabel('FREQUENCY');ylabel('20LOG10=DB');
%axis([0 20e9 -120 0]);
grid on;
%plots for correlated pulses(yc)
figure(3)
subplot(2,2,1); plot(t,yc);xlabel('TIME');ylabel('AMPLITUDE');
title('Receiver correlator output-no LPF');
grid on;
%axis([-1e-9,27e-9 -1 1])
subplot(2,2,2); plot(f,MYC);xlabel('FREQUENCY');ylabel('AMPLITUDE');
%axis([0 7e9 0 .025]);%zoom in/out
grid on;
subplot(2,2,3); plot(f,20*log10(MYC));xlabel('FREQUENCY');ylabel('20LOG10=DB');
%axis([0 20e9 -120 0]);
grid on;
%===========================================================
%CORRELATION RECEIVER COMPARATOR(before lowpass filter)
%===========================================================
pt=.1e-8%sets level where threshhold device comparator triggers
H=5;%(volts)
L=0;%(volts)
LEN=length(yc);
for ii=1:LEN;
    if yc(ii)>=pt;%correlated output(yc) going above pt threshold setting
        pv(ii)=H;%pulse voltage
    else;
        pv(ii)=L;
    end;
end ;
po=pv;%pulse out=pulse voltage
%figure(3)
subplot(2,2,4);
plot(t,po);
axis([-1e-9 27e-9 -1 6])
title('Comparator output');
xlabel('Frequency');
ylabel('Voltage');
grid on;
%===================================================
%SETUP and INFO
%===================================================
%Check axis settings on plots
%Change t=-1e-9:1/Fs:(xxxx) to 1e-9 or proper value for viewing
%Press F5 or run.
%With waveform in plot 2,2,1(Figure 1), set pulse width to
%.5e-9
%Change t=-1e-9:1/Fs:(xxx) to something like 30e-9.Zoom out. I would
%comment in all plot axis and use them for zooming in and out.
%Press F5 and observe waveforms. Print or observe waveforms to compare with next set of
%wave forms.
%===================================================================
%  CORRELATION RECEIVER LOW PASS FILTER(INTEGRATOR)
%=======================================================================
rc=.5e-9;%time constant
ht=(1/rc).*exp(-t/rc);%impulse response
ycfo=filter(yc,1,ht)/Fs;%use this instead of ycfo=conv(yc,ht)/Fs for proper dimension.
%The #=1 allows this. The LPF RC time constant(integrates over this time).
%Theory states that it should be set to the pulse width but should be set
%to a value that gives the best error free operation at the highest noise
%levels. Different filter types(butterworth,etc) may give different
%results.I don't have the butter function.
%The 3DB or 1/2 power bandwidth on the RC LPF is f=1/(2*pi*RC). The noise
%bandwith is f=1/(4*rc).
yn=filter(noise,1,ht)/Fs;%looks at filtered noise only(Figure 5)
%new FFT for filtered correlated pulses(ycfo) 
NFFYCFO=2.^(ceil(log(length(ycfo))/log(2)));
FFTYCFO=fft(ycfo,NFFYCFO);%pad with zeros
NumUniquePts=ceil((NFFYCFO+1)/2); 
FFTYCFO=FFTYCFO(1:NumUniquePts);
MYCFO=abs(FFTYCFO);
MYCFO=MYCFO*2;
MYCFO(1)=MYCFO(1)/2;
MYCFO(length(MYCFO))=MYCFO(length(MYCFO))/2;
MYCFO=MYCFO/length(ycfo);
f=(0:NumUniquePts-1)*2*Fn/NFFYCFO;
%new FFT for filtered noise(yn)
NFFYN=2.^(ceil(log(length(yn))/log(2)));
FFTYN=fft(yn,NFFYN);%pad with zeros
NumUniquePts=ceil((NFFYN+1)/2); 
FFTYN=FFTYN(1:NumUniquePts);
MYN=abs(FFTYN);
MYN=MYN*2;
MYN(1)=MYN(1)/2;
MYN(length(MYN))=MYN(length(MYN))/2;
MYN=MYN/length(yn);
f=(0:NumUniquePts-1)*2*Fn/NFFYN;
%plots for filtered correlated pulses(ycfo)
figure(4)
subplot(2,2,1); plot(t,ycfo);xlabel('TIME');ylabel('AMPLITUDE');
title('Receiver filtered correlator output');
grid on;
%axis([-1e-9,27e-9 -1 1])
subplot(2,2,2); plot(f,MYCFO);xlabel('FREQUENCY');ylabel('AMPLITUDE');
%axis([0 7e9 0 .25]);%zoom in/out
grid on;
subplot(2,2,3); plot(f,20*log10(MYCFO));xlabel('FREQUENCY');ylabel('20LOG10=DB');
%axis([0 20e9 -120 0]);
grid on;
%=========================================================
%  CORRELATION RECEIVER COMPARATOR(after low pass filter)
%=========================================================
pt1=.1e-8%sets level where threshhold device comparator triggers
H=5;%(volts)
L=0;%(volts)
LEN=length(ycfo);
for ii=1:LEN;
    if ycfo(ii)>=pt1;%correlated output(ycfo) going above pt threshold setting
        pv1(ii)=H;%pulse voltage
    else;
        pv1(ii)=L;
    end;
end ;
po1=pv1;%pulse out=pulse voltage
%figure(4)
subplot(2,2,4);
plot(t,po1);
%axis([-1e-9 50e-9 -1 6])
title('Comparator output');
xlabel('Frequency');
ylabel('Voltage');
grid on;
%plots for filtered noise(yn)
figure(5)
subplot(2,2,1);plot(t,yn);xlabel('TIME');ylabel('AMPLITUDE');
title('Receiver filtered noise output');
grid on;
%axis([-1e-9,27e-9 -1 1])
subplot(2,2,2); plot(f,MYN);xlabel('FREQUENCY');ylabel('AMPLITUDE');
%axis([0 7e9 0 .25]);%zoom in/out
grid on;
subplot(2,2,3); plot(f,20*log10(MYN));xlabel('FREQUENCY');ylabel('20LOG10=DB');
%axis([0 20e9 -120 0]);
grid on;
subplot(2,2,4);plot(t,ht);xlabel('TIME');ylabel('AMPLITUDE');
title('impulse response(ht)');
grid on;
%axis([0,1e-9 0 1])
%=========================================================
%BER CALCULATIONS
%=========================================================
%I'm going to calibrate the noise generator and roughly determine the Eb/No or SNR in DB
%that allows the system to operate almost error free(1e-3) in a noise environment.
%This value of Eb/No is the number in DB that can be used in link
%calculations. The calibration is required because in an actual TX-RX the received
%voltage into the correlation receiver at the mixer will be in the low millivolt
%region due to the FCC spectral mask at -41.3dBm/MHz and low transmitter power.
%It will not be the 2 volt peak-peak BPSK used here and must be recalibrated if
%different than 2 volt peak-peak.
 
%The Eb/No value in DB is calculated as follows. Doing numerous runs by hand and
%observing the LPF comparator output in figure 4, determine the proper
%setting of the comparator threshold setting, RC filter time constant and
%level of multiplier(0.1 to 1) in AWGN noise generator that gives almost error
%free operation. This will be considered Eb/No in DB.For BPSK theory this value is 7DB for BER of 1e-3. 
%For a SNR of 7 DB, 20*LOG10(ratio of Vsigp-p/Vnoisep-p=7DB. 
%You can do your own calibration method if you don't think
%this is correct. Remember to recalibrate for new pulse widths and amplitude changes
%into the mixer and pay attention to axis settings. There are a few to keep track of.
 
%I did some preliminary link caculations with this set up and determined that approx 0.6mv p-p
%would be present on the mixer input for the following conditions.(0.3mvpeak
%for 0 and 180 degrees)
%========================================================
%FCC spectral mask -41.3dBm/MHz+10LOG10(~4000)=~-5dBm(aver TX power Pt)
%antenna gains 0DBi(50 ohms)
%lna 20DB gain
%NF 10 DB
%distance 1 meter
%(PL)path loss~45DB
%200Mbit rate(Rb)
%BW~318Mhz 3DB BW(LPF)(RC=.5e-9)
%Pn(receiver noise level)=KTB=-114dBm+NF+10log10(Rb)=-114dBm+10DB+23DB=-81dBm
%3DB to 10DB spread of pulse ~3 to 6GHz(use 4GHz)
%pw=.5e-9 fifth derevative
%fc=~7Ghz
%Eb/No=7DB(1e-3)
%power received(Pr)@ant=-5dBm-45DB(PL)=-50dBm over ~4GHz.
%Link margin=Pr-Pn-Eb/No
%Link margin@ 1 meter=-50dBm-(-81dBm)-(7DB)=24DB 
%Emixerp-p=sqrt(1e-5mw*50)=2.23e-2mvrms*1.41=0.03mvpeak*20DB(lna)gain=0.3mvpeak or 0.6mvp-p

						