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vvector.h
资源名称：glut23-src.zip　[点击查看]
上传用户：xk288cn
上传日期：2007-05-28
资源大小：4876k
文件大小：35k
源码类别：

GIS编程

开发平台：

Visual C++

vvector.h：源码内容
  2. /*
  3.  * vvector.h
  4.  *
  5.  * FUNCTION:
  6.  * This file contains a number of utilities useful for handling
  7.  * 3D vectors
  8.  * 
  9.  * HISTORY:
  10.  * Written by Linas Vepstas, August 1991
  11.  * Added 2D code, March 1993
  12.  * Added Outer products, C++ proofed, Linas Vepstas October 1993
  13.  */
  15. #ifndef __GUTIL_VECTOR_H__
  16. #define __GUTIL_VECTOR_H__
  18. #if defined(__cplusplus) || defined(c_plusplus)
  19. extern "C" {
  20. #endif
  23. #include <math.h>
  24. #include "port.h"
  26. /* ========================================================== */
  27. /* Zero out a 2D vector */
  29. #define VEC_ZERO_2(a)
  30. {
  31.    (a)[0] = (a)[1] = 0.0;
  32. }
  34. /* ========================================================== */
  35. /* Zero out a 3D vector */
  37. #define VEC_ZERO(a)
  38. {
  39.    (a)[0] = (a)[1] = (a)[2] = 0.0;
  40. }
  42. /* ========================================================== */
  43. /* Zero out a 4D vector */
  45. #define VEC_ZERO_4(a)
  46. {
  47.    (a)[0] = (a)[1] = (a)[2] = (a)[3] = 0.0;
  48. }
  50. /* ========================================================== */
  51. /* Vector copy */
  53. #define VEC_COPY_2(b,a)
  54. {
  55.    (b)[0] = (a)[0];
  56.    (b)[1] = (a)[1];
  57. }
  59. /* ========================================================== */
  60. /* Copy 3D vector */
  62. #define VEC_COPY(b,a)
  63. {
  64.    (b)[0] = (a)[0];
  65.    (b)[1] = (a)[1];
  66.    (b)[2] = (a)[2];
  67. }
  69. /* ========================================================== */
  70. /* Copy 4D vector */
  72. #define VEC_COPY_4(b,a)
  73. {
  74.    (b)[0] = (a)[0];
  75.    (b)[1] = (a)[1];
  76.    (b)[2] = (a)[2];
  77.    (b)[3] = (a)[3];
  78. }
  80. /* ========================================================== */
  81. /* Vector difference */
  83. #define VEC_DIFF_2(v21,v2,v1)
  84. {
  85.    (v21)[0] = (v2)[0] - (v1)[0];
  86.    (v21)[1] = (v2)[1] - (v1)[1];
  87. }
  89. /* ========================================================== */
  90. /* Vector difference */
  92. #define VEC_DIFF(v21,v2,v1)
  93. {
  94.    (v21)[0] = (v2)[0] - (v1)[0];
  95.    (v21)[1] = (v2)[1] - (v1)[1];
  96.    (v21)[2] = (v2)[2] - (v1)[2];
  97. }
  99. /* ========================================================== */
  100. /* Vector difference */
  102. #define VEC_DIFF_4(v21,v2,v1)
  103. {
  104.    (v21)[0] = (v2)[0] - (v1)[0];
  105.    (v21)[1] = (v2)[1] - (v1)[1];
  106.    (v21)[2] = (v2)[2] - (v1)[2];
  107.    (v21)[3] = (v2)[3] - (v1)[3];
  108. }
  110. /* ========================================================== */
  111. /* Vector sum */
  113. #define VEC_SUM_2(v21,v2,v1)
  114. {
  115.    (v21)[0] = (v2)[0] + (v1)[0];
  116.    (v21)[1] = (v2)[1] + (v1)[1];
  117. }
  119. /* ========================================================== */
  120. /* Vector sum */
  122. #define VEC_SUM(v21,v2,v1)
  123. {
  124.    (v21)[0] = (v2)[0] + (v1)[0];
  125.    (v21)[1] = (v2)[1] + (v1)[1];
  126.    (v21)[2] = (v2)[2] + (v1)[2];
  127. }
  129. /* ========================================================== */
  130. /* Vector sum */
  132. #define VEC_SUM_4(v21,v2,v1)
  133. {
  134.    (v21)[0] = (v2)[0] + (v1)[0];
  135.    (v21)[1] = (v2)[1] + (v1)[1];
  136.    (v21)[2] = (v2)[2] + (v1)[2];
  137.    (v21)[3] = (v2)[3] + (v1)[3];
  138. }
  140. /* ========================================================== */
  141. /* scalar times vector */
  143. #define VEC_SCALE_2(c,a,b)
  144. {
  145.    (c)[0] = (a)*(b)[0];
  146.    (c)[1] = (a)*(b)[1];
  147. }
  149. /* ========================================================== */
  150. /* scalar times vector */
  152. #define VEC_SCALE(c,a,b)
  153. {
  154.    (c)[0] = (a)*(b)[0];
  155.    (c)[1] = (a)*(b)[1];
  156.    (c)[2] = (a)*(b)[2];
  157. }
  159. /* ========================================================== */
  160. /* scalar times vector */
  162. #define VEC_SCALE_4(c,a,b)
  163. {
  164.    (c)[0] = (a)*(b)[0];
  165.    (c)[1] = (a)*(b)[1];
  166.    (c)[2] = (a)*(b)[2];
  167.    (c)[3] = (a)*(b)[3];
  168. }
  170. /* ========================================================== */
  171. /* accumulate scaled vector */
  173. #define VEC_ACCUM_2(c,a,b)
  174. {
  175.    (c)[0] += (a)*(b)[0];
  176.    (c)[1] += (a)*(b)[1];
  177. }
  179. /* ========================================================== */
  180. /* accumulate scaled vector */
  182. #define VEC_ACCUM(c,a,b)
  183. {
  184.    (c)[0] += (a)*(b)[0];
  185.    (c)[1] += (a)*(b)[1];
  186.    (c)[2] += (a)*(b)[2];
  187. }
  189. /* ========================================================== */
  190. /* accumulate scaled vector */
  192. #define VEC_ACCUM_4(c,a,b)
  193. {
  194.    (c)[0] += (a)*(b)[0];
  195.    (c)[1] += (a)*(b)[1];
  196.    (c)[2] += (a)*(b)[2];
  197.    (c)[3] += (a)*(b)[3];
  198. }
  200. /* ========================================================== */
  201. /* Vector dot product */
  203. #define VEC_DOT_PRODUCT_2(c,a,b)
  204. {
  205.    c = (a)[0]*(b)[0] + (a)[1]*(b)[1];
  206. }
  208. /* ========================================================== */
  209. /* Vector dot product */
  211. #define VEC_DOT_PRODUCT(c,a,b)
  212. {
  213.    c = (a)[0]*(b)[0] + (a)[1]*(b)[1] + (a)[2]*(b)[2];
  214. }
  216. /* ========================================================== */
  217. /* Vector dot product */
  219. #define VEC_DOT_PRODUCT_4(c,a,b)
  220. {
  221.    c = (a)[0]*(b)[0] + (a)[1]*(b)[1] + (a)[2]*(b)[2] + (a)[3]*(b)[3] ;
  222. }
  224. /* ========================================================== */
  225. /* vector impact parameter (squared) */
  227. #define VEC_IMPACT_SQ(bsq,direction,position)
  228. {
  229.    gleDouble len, llel;
  230.    VEC_DOT_PRODUCT (len, position, position);
  231.    VEC_DOT_PRODUCT (llel, direction, position);
  232.    bsq = len - llel*llel;
  233. }
  235. /* ========================================================== */
  236. /* vector impact parameter */
  238. #define VEC_IMPACT(bsq,direction,position)
  239. {
  240.    VEC_IMPACT_SQ(bsq,direction,position);
  241.    bsq = sqrt (bsq);
  242. }
  244. /* ========================================================== */
  245. /* Vector length */
  247. #define VEC_LENGTH_2(len,a)
  248. {
  249.    len = a[0]*a[0] + a[1]*a[1];
  250.    len = sqrt (len);
  251. }
  253. /* ========================================================== */
  254. /* Vector length */
  256. #define VEC_LENGTH(len,a)
  257. {
  258.    len = (a)[0]*(a)[0] + (a)[1]*(a)[1];
  259.    len += (a)[2]*(a)[2];
  260.    len = sqrt (len);
  261. }
  263. /* ========================================================== */
  264. /* Vector length */
  266. #define VEC_LENGTH_4(len,a)
  267. {
  268.    len = (a)[0]*(a)[0] + (a)[1]*(a)[1];
  269.    len += (a)[2]*(a)[2];
  270.    len += (a)[3] * (a)[3];
  271.    len = sqrt (len);
  272. }
  274. /* ========================================================== */
  275. /* distance between two points */
  277. #define VEC_DISTANCE(len,va,vb)
  278. {
  279.     gleDouble tmp[4];
  280.     VEC_DIFF (tmp, vb, va);
  281.     VEC_LENGTH (len, tmp);
  282. }
  284. /* ========================================================== */
  285. /* Vector length */
  287. #define VEC_CONJUGATE_LENGTH(len,a)
  288. {
  289.    len = 1.0 - a[0]*a[0] - a[1]*a[1] - a[2]*a[2];
  290.    len = sqrt (len);
  291. }
  293. /* ========================================================== */
  294. /* Vector length */
  296. #define VEC_NORMALIZE(a)
  297. {
  298.    double len;
  299.    VEC_LENGTH (len,a);
  300.    if (len != 0.0) {
  301.       len = 1.0 / len;
  302.       a[0] *= len;
  303.       a[1] *= len;
  304.       a[2] *= len;
  305.    }
  306. }
  308. /* ========================================================== */
  309. /* Vector length */
  311. #define VEC_RENORMALIZE(a,newlen)
  312. {
  313.    double len;
  314.    VEC_LENGTH (len,a);
  315.    if (len != 0.0) {
  316.       len = newlen / len;
  317.       a[0] *= len;
  318.       a[1] *= len;
  319.       a[2] *= len;
  320.    }
  321. }
  323. /* ========================================================== */
  324. /* 3D Vector cross product yeilding vector */
  326. #define VEC_CROSS_PRODUCT(c,a,b)
  327. {
  328.    c[0] = (a)[1] * (b)[2] - (a)[2] * (b)[1];
  329.    c[1] = (a)[2] * (b)[0] - (a)[0] * (b)[2];
  330.    c[2] = (a)[0] * (b)[1] - (a)[1] * (b)[0];
  331. }
  333. /* ========================================================== */
  334. /* Vector perp -- assumes that n is of unit length 
  335.  * accepts vector v, subtracts out any component parallel to n */
  337. #define VEC_PERP(vp,v,n)
  338. {
  339.    double dot;
  341.    VEC_DOT_PRODUCT (dot, v, n);
  342.    vp[0] = (v)[0] - (dot) * (n)[0];
  343.    vp[1] = (v)[1] - (dot) * (n)[1];
  344.    vp[2] = (v)[2] - (dot) * (n)[2];
  345. }
  347. /* ========================================================== */
  348. /* Vector parallel -- assumes that n is of unit length 
  349.  * accepts vector v, subtracts out any component perpendicular to n */
  351. #define VEC_PARALLEL(vp,v,n)
  352. {
  353.    double dot;
  355.    VEC_DOT_PRODUCT (dot, v, n);
  356.    vp[0] = (dot) * (n)[0];
  357.    vp[1] = (dot) * (n)[1];
  358.    vp[2] = (dot) * (n)[2];
  359. }
  361. /* ========================================================== */
  362. /* Vector reflection -- assumes n is of unit length */
  363. /* Takes vector v, reflects it against reflector n, and returns vr */
  365. #define VEC_REFLECT(vr,v,n)
  366. {
  367.    double dot;
  369.    VEC_DOT_PRODUCT (dot, v, n);
  370.    vr[0] = (v)[0] - 2.0 * (dot) * (n)[0];
  371.    vr[1] = (v)[1] - 2.0 * (dot) * (n)[1];
  372.    vr[2] = (v)[2] - 2.0 * (dot) * (n)[2];
  373. }
  375. /* ========================================================== */
  376. /* Vector blending */
  377. /* Takes two vectors a, b, blends them together */ 
  379. #define VEC_BLEND(vr,sa,a,sb,b)
  380. {
  382.    vr[0] = (sa) * (a)[0] + (sb) * (b)[0];
  383.    vr[1] = (sa) * (a)[1] + (sb) * (b)[1];
  384.    vr[2] = (sa) * (a)[2] + (sb) * (b)[2];
  385. }
  387. /* ========================================================== */
  388. /* Vector print */
  390. #define VEC_PRINT_2(a)
  391. {
  392.    double len;
  393.    VEC_LENGTH_2 (len, a);
  394.    printf (" a is %f %f length of a is %f n", a[0], a[1], len); 
  395. }
  397. /* ========================================================== */
  398. /* Vector print */
  400. #define VEC_PRINT(a)
  401. {
  402.    double len;
  403.    VEC_LENGTH (len, (a));
  404.    printf (" a is %f %f %f length of a is %f n", (a)[0], (a)[1], (a)[2], len); 
  405. }
  407. /* ========================================================== */
  408. /* Vector print */
  410. #define VEC_PRINT_4(a)
  411. {
  412.    double len;
  413.    VEC_LENGTH_4 (len, (a));
  414.    printf (" a is %f %f %f %f length of a is %f n",
  415.        (a)[0], (a)[1], (a)[2], (a)[3], len);
  416. }
  418. /* ========================================================== */
  419. /* print matrix */
  421. #define MAT_PRINT_4X4(mmm) {
  422.    int i,j;
  423.    printf ("matrix mmm is n");
  424.    if (mmm == NULL) {
  425.       printf (" Null n");
  426.    } else {
  427.       for (i=0; i<4; i++) {
  428.          for (j=0; j<4; j++) {
  429.             printf ("%f ", mmm[i][j]);
  430.          }
  431.          printf (" n");
  432.       }
  433.    }
  434. }
  436. /* ========================================================== */
  437. /* print matrix */
  439. #define MAT_PRINT_3X3(mmm) {
  440.    int i,j;
  441.    printf ("matrix mmm is n");
  442.    if (mmm == NULL) {
  443.       printf (" Null n");
  444.    } else {
  445.       for (i=0; i<3; i++) {
  446.          for (j=0; j<3; j++) {
  447.             printf ("%f ", mmm[i][j]);
  448.          }
  449.          printf (" n");
  450.       }
  451.    }
  452. }
  454. /* ========================================================== */
  455. /* print matrix */
  457. #define MAT_PRINT_2X3(mmm) {
  458.    int i,j;
  459.    printf ("matrix mmm is n");
  460.    if (mmm == NULL) {
  461.       printf (" Null n");
  462.    } else {
  463.       for (i=0; i<2; i++) {
  464.          for (j=0; j<3; j++) {
  465.             printf ("%f ", mmm[i][j]);
  466.          }
  467.          printf (" n");
  468.       }
  469.    }
  470. }
  472. /* ========================================================== */
  473. /* initialize matrix */
  475. #define IDENTIFY_MATRIX_3X3(m)
  476. {
  477.    m[0][0] = 1.0;
  478.    m[0][1] = 0.0;
  479.    m[0][2] = 0.0;
  481.    m[1][0] = 0.0;
  482.    m[1][1] = 1.0;
  483.    m[1][2] = 0.0;
  485.    m[2][0] = 0.0;
  486.    m[2][1] = 0.0;
  487.    m[2][2] = 1.0;
  488. }
  490. /* ========================================================== */
  491. /* initialize matrix */
  493. #define IDENTIFY_MATRIX_4X4(m)
  494. {
  495.    m[0][0] = 1.0;
  496.    m[0][1] = 0.0;
  497.    m[0][2] = 0.0;
  498.    m[0][3] = 0.0;
  500.    m[1][0] = 0.0;
  501.    m[1][1] = 1.0;
  502.    m[1][2] = 0.0;
  503.    m[1][3] = 0.0;
  505.    m[2][0] = 0.0;
  506.    m[2][1] = 0.0;
  507.    m[2][2] = 1.0;
  508.    m[2][3] = 0.0;
  510.    m[3][0] = 0.0;
  511.    m[3][1] = 0.0;
  512.    m[3][2] = 0.0;
  513.    m[3][3] = 1.0;
  514. }
  516. /* ========================================================== */
  517. /* matrix copy */
  519. #define COPY_MATRIX_2X2(b,a)
  520. {
  521.    b[0][0] = a[0][0];
  522.    b[0][1] = a[0][1];
  524.    b[1][0] = a[1][0];
  525.    b[1][1] = a[1][1];
  527. }
  529. /* ========================================================== */
  530. /* matrix copy */
  532. #define COPY_MATRIX_2X3(b,a)
  533. {
  534.    b[0][0] = a[0][0];
  535.    b[0][1] = a[0][1];
  536.    b[0][2] = a[0][2];
  538.    b[1][0] = a[1][0];
  539.    b[1][1] = a[1][1];
  540.    b[1][2] = a[1][2];
  541. }
  543. /* ========================================================== */
  544. /* matrix copy */
  546. #define COPY_MATRIX_3X3(b,a)
  547. {
  548.    b[0][0] = a[0][0];
  549.    b[0][1] = a[0][1];
  550.    b[0][2] = a[0][2];
  552.    b[1][0] = a[1][0];
  553.    b[1][1] = a[1][1];
  554.    b[1][2] = a[1][2];
  556.    b[2][0] = a[2][0];
  557.    b[2][1] = a[2][1];
  558.    b[2][2] = a[2][2];
  559. }
  561. /* ========================================================== */
  562. /* matrix copy */
  564. #define COPY_MATRIX_4X4(b,a)
  565. {
  566.    b[0][0] = a[0][0];
  567.    b[0][1] = a[0][1];
  568.    b[0][2] = a[0][2];
  569.    b[0][3] = a[0][3];
  571.    b[1][0] = a[1][0];
  572.    b[1][1] = a[1][1];
  573.    b[1][2] = a[1][2];
  574.    b[1][3] = a[1][3];
  576.    b[2][0] = a[2][0];
  577.    b[2][1] = a[2][1];
  578.    b[2][2] = a[2][2];
  579.    b[2][3] = a[2][3];
  581.    b[3][0] = a[3][0];
  582.    b[3][1] = a[3][1];
  583.    b[3][2] = a[3][2];
  584.    b[3][3] = a[3][3];
  585. }
  587. /* ========================================================== */
  588. /* matrix transpose */
  590. #define TRANSPOSE_MATRIX_2X2(b,a)
  591. {
  592.    b[0][0] = a[0][0];
  593.    b[0][1] = a[1][0];
  595.    b[1][0] = a[0][1];
  596.    b[1][1] = a[1][1];
  597. }
  599. /* ========================================================== */
  600. /* matrix transpose */
  602. #define TRANSPOSE_MATRIX_3X3(b,a)
  603. {
  604.    b[0][0] = a[0][0];
  605.    b[0][1] = a[1][0];
  606.    b[0][2] = a[2][0];
  608.    b[1][0] = a[0][1];
  609.    b[1][1] = a[1][1];
  610.    b[1][2] = a[2][1];
  612.    b[2][0] = a[0][2];
  613.    b[2][1] = a[1][2];
  614.    b[2][2] = a[2][2];
  615. }
  617. /* ========================================================== */
  618. /* matrix transpose */
  620. #define TRANSPOSE_MATRIX_4X4(b,a)
  621. {
  622.    b[0][0] = a[0][0];
  623.    b[0][1] = a[1][0];
  624.    b[0][2] = a[2][0];
  625.    b[0][3] = a[3][0];
  627.    b[1][0] = a[0][1];
  628.    b[1][1] = a[1][1];
  629.    b[1][2] = a[2][1];
  630.    b[1][3] = a[3][1];
  632.    b[2][0] = a[0][2];
  633.    b[2][1] = a[1][2];
  634.    b[2][2] = a[2][2];
  635.    b[2][3] = a[3][2];
  637.    b[3][0] = a[0][3];
  638.    b[3][1] = a[1][3];
  639.    b[3][2] = a[2][3];
  640.    b[3][3] = a[3][3];
  641. }
  643. /* ========================================================== */
  644. /* multiply matrix by scalar */
  646. #define SCALE_MATRIX_2X2(b,s,a)
  647. {
  648.    b[0][0] = (s) * a[0][0];
  649.    b[0][1] = (s) * a[0][1];
  651.    b[1][0] = (s) * a[1][0];
  652.    b[1][1] = (s) * a[1][1];
  653. }
  655. /* ========================================================== */
  656. /* multiply matrix by scalar */
  658. #define SCALE_MATRIX_3X3(b,s,a)
  659. {
  660.    b[0][0] = (s) * a[0][0];
  661.    b[0][1] = (s) * a[0][1];
  662.    b[0][2] = (s) * a[0][2];
  664.    b[1][0] = (s) * a[1][0];
  665.    b[1][1] = (s) * a[1][1];
  666.    b[1][2] = (s) * a[1][2];
  668.    b[2][0] = (s) * a[2][0];
  669.    b[2][1] = (s) * a[2][1];
  670.    b[2][2] = (s) * a[2][2];
  671. }
  673. /* ========================================================== */
  674. /* multiply matrix by scalar */
  676. #define SCALE_MATRIX_4X4(b,s,a)
  677. {
  678.    b[0][0] = (s) * a[0][0];
  679.    b[0][1] = (s) * a[0][1];
  680.    b[0][2] = (s) * a[0][2];
  681.    b[0][3] = (s) * a[0][3];
  683.    b[1][0] = (s) * a[1][0];
  684.    b[1][1] = (s) * a[1][1];
  685.    b[1][2] = (s) * a[1][2];
  686.    b[1][3] = (s) * a[1][3];
  688.    b[2][0] = (s) * a[2][0];
  689.    b[2][1] = (s) * a[2][1];
  690.    b[2][2] = (s) * a[2][2];
  691.    b[2][3] = (s) * a[2][3];
  693.    b[3][0] = s * a[3][0];
  694.    b[3][1] = s * a[3][1];
  695.    b[3][2] = s * a[3][2];
  696.    b[3][3] = s * a[3][3];
  697. }
  699. /* ========================================================== */
  700. /* multiply matrix by scalar */
  702. #define ACCUM_SCALE_MATRIX_2X2(b,s,a)
  703. {
  704.    b[0][0] += (s) * a[0][0];
  705.    b[0][1] += (s) * a[0][1];
  707.    b[1][0] += (s) * a[1][0];
  708.    b[1][1] += (s) * a[1][1];
  709. }
  711. /* +========================================================== */
  712. /* multiply matrix by scalar */
  714. #define ACCUM_SCALE_MATRIX_3X3(b,s,a)
  715. {
  716.    b[0][0] += (s) * a[0][0];
  717.    b[0][1] += (s) * a[0][1];
  718.    b[0][2] += (s) * a[0][2];
  720.    b[1][0] += (s) * a[1][0];
  721.    b[1][1] += (s) * a[1][1];
  722.    b[1][2] += (s) * a[1][2];
  724.    b[2][0] += (s) * a[2][0];
  725.    b[2][1] += (s) * a[2][1];
  726.    b[2][2] += (s) * a[2][2];
  727. }
  729. /* +========================================================== */
  730. /* multiply matrix by scalar */
  732. #define ACCUM_SCALE_MATRIX_4X4(b,s,a)
  733. {
  734.    b[0][0] += (s) * a[0][0];
  735.    b[0][1] += (s) * a[0][1];
  736.    b[0][2] += (s) * a[0][2];
  737.    b[0][3] += (s) * a[0][3];
  739.    b[1][0] += (s) * a[1][0];
  740.    b[1][1] += (s) * a[1][1];
  741.    b[1][2] += (s) * a[1][2];
  742.    b[1][3] += (s) * a[1][3];
  744.    b[2][0] += (s) * a[2][0];
  745.    b[2][1] += (s) * a[2][1];
  746.    b[2][2] += (s) * a[2][2];
  747.    b[2][3] += (s) * a[2][3];
  749.    b[3][0] += (s) * a[3][0];
  750.    b[3][1] += (s) * a[3][1];
  751.    b[3][2] += (s) * a[3][2];
  752.    b[3][3] += (s) * a[3][3];
  753. }
  755. /* +========================================================== */
  756. /* matrix product */
  757. /* c[x][y] = a[x][0]*b[0][y]+a[x][1]*b[1][y]+a[x][2]*b[2][y]+a[x][3]*b[3][y];*/
  759. #define MATRIX_PRODUCT_2X2(c,a,b)
  760. {
  761.    c[0][0] = a[0][0]*b[0][0]+a[0][1]*b[1][0];
  762.    c[0][1] = a[0][0]*b[0][1]+a[0][1]*b[1][1];
  764.    c[1][0] = a[1][0]*b[0][0]+a[1][1]*b[1][0];
  765.    c[1][1] = a[1][0]*b[0][1]+a[1][1]*b[1][1];
  767. }
  769. /* ========================================================== */
  770. /* matrix product */
  771. /* c[x][y] = a[x][0]*b[0][y]+a[x][1]*b[1][y]+a[x][2]*b[2][y]+a[x][3]*b[3][y];*/
  773. #define MATRIX_PRODUCT_3X3(c,a,b)
  774. {
  775.    c[0][0] = a[0][0]*b[0][0]+a[0][1]*b[1][0]+a[0][2]*b[2][0];
  776.    c[0][1] = a[0][0]*b[0][1]+a[0][1]*b[1][1]+a[0][2]*b[2][1];
  777.    c[0][2] = a[0][0]*b[0][2]+a[0][1]*b[1][2]+a[0][2]*b[2][2];
  779.    c[1][0] = a[1][0]*b[0][0]+a[1][1]*b[1][0]+a[1][2]*b[2][0];
  780.    c[1][1] = a[1][0]*b[0][1]+a[1][1]*b[1][1]+a[1][2]*b[2][1];
  781.    c[1][2] = a[1][0]*b[0][2]+a[1][1]*b[1][2]+a[1][2]*b[2][2];
  783.    c[2][0] = a[2][0]*b[0][0]+a[2][1]*b[1][0]+a[2][2]*b[2][0];
  784.    c[2][1] = a[2][0]*b[0][1]+a[2][1]*b[1][1]+a[2][2]*b[2][1];
  785.    c[2][2] = a[2][0]*b[0][2]+a[2][1]*b[1][2]+a[2][2]*b[2][2];
  786. }
  788. /* ========================================================== */
  789. /* matrix product */
  790. /* c[x][y] = a[x][0]*b[0][y]+a[x][1]*b[1][y]+a[x][2]*b[2][y]+a[x][3]*b[3][y];*/
  792. #define MATRIX_PRODUCT_4X4(c,a,b)
  793. {
  794.    c[0][0] = a[0][0]*b[0][0]+a[0][1]*b[1][0]+a[0][2]*b[2][0]+a[0][3]*b[3][0];
  795.    c[0][1] = a[0][0]*b[0][1]+a[0][1]*b[1][1]+a[0][2]*b[2][1]+a[0][3]*b[3][1];
  796.    c[0][2] = a[0][0]*b[0][2]+a[0][1]*b[1][2]+a[0][2]*b[2][2]+a[0][3]*b[3][2];
  797.    c[0][3] = a[0][0]*b[0][3]+a[0][1]*b[1][3]+a[0][2]*b[2][3]+a[0][3]*b[3][3];
  799.    c[1][0] = a[1][0]*b[0][0]+a[1][1]*b[1][0]+a[1][2]*b[2][0]+a[1][3]*b[3][0];
  800.    c[1][1] = a[1][0]*b[0][1]+a[1][1]*b[1][1]+a[1][2]*b[2][1]+a[1][3]*b[3][1];
  801.    c[1][2] = a[1][0]*b[0][2]+a[1][1]*b[1][2]+a[1][2]*b[2][2]+a[1][3]*b[3][2];
  802.    c[1][3] = a[1][0]*b[0][3]+a[1][1]*b[1][3]+a[1][2]*b[2][3]+a[1][3]*b[3][3];
  804.    c[2][0] = a[2][0]*b[0][0]+a[2][1]*b[1][0]+a[2][2]*b[2][0]+a[2][3]*b[3][0];
  805.    c[2][1] = a[2][0]*b[0][1]+a[2][1]*b[1][1]+a[2][2]*b[2][1]+a[2][3]*b[3][1];
  806.    c[2][2] = a[2][0]*b[0][2]+a[2][1]*b[1][2]+a[2][2]*b[2][2]+a[2][3]*b[3][2];
  807.    c[2][3] = a[2][0]*b[0][3]+a[2][1]*b[1][3]+a[2][2]*b[2][3]+a[2][3]*b[3][3];
  809.    c[3][0] = a[3][0]*b[0][0]+a[3][1]*b[1][0]+a[3][2]*b[2][0]+a[3][3]*b[3][0];
  810.    c[3][1] = a[3][0]*b[0][1]+a[3][1]*b[1][1]+a[3][2]*b[2][1]+a[3][3]*b[3][1];
  811.    c[3][2] = a[3][0]*b[0][2]+a[3][1]*b[1][2]+a[3][2]*b[2][2]+a[3][3]*b[3][2];
  812.    c[3][3] = a[3][0]*b[0][3]+a[3][1]*b[1][3]+a[3][2]*b[2][3]+a[3][3]*b[3][3];
  813. }
  815. /* ========================================================== */
  816. /* matrix times vector */
  818. #define MAT_DOT_VEC_2X2(p,m,v)
  819. {
  820.    p[0] = m[0][0]*v[0] + m[0][1]*v[1];
  821.    p[1] = m[1][0]*v[0] + m[1][1]*v[1];
  822. }
  824. /* ========================================================== */
  825. /* matrix times vector */
  827. #define MAT_DOT_VEC_3X3(p,m,v)
  828. {
  829.    p[0] = m[0][0]*v[0] + m[0][1]*v[1] + m[0][2]*v[2];
  830.    p[1] = m[1][0]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[1][2]*v[2];
  831.    p[2] = m[2][0]*v[0] + m[2][1]*v[1] + m[2][2]*v[2];
  832. }
  834. /* ========================================================== */
  835. /* matrix times vector */
  837. #define MAT_DOT_VEC_4X4(p,m,v)
  838. {
  839.    p[0] = m[0][0]*v[0] + m[0][1]*v[1] + m[0][2]*v[2] + m[0][3]*v[3];
  840.    p[1] = m[1][0]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[1][2]*v[2] + m[1][3]*v[3];
  841.    p[2] = m[2][0]*v[0] + m[2][1]*v[1] + m[2][2]*v[2] + m[2][3]*v[3];
  842.    p[3] = m[3][0]*v[0] + m[3][1]*v[1] + m[3][2]*v[2] + m[3][3]*v[3];
  843. }
  845. /* ========================================================== */
  846. /* vector transpose times matrix */
  847. /* p[j] = v[0]*m[0][j] + v[1]*m[1][j] + v[2]*m[2][j]; */
  849. #define VEC_DOT_MAT_3X3(p,v,m)
  850. {
  851.    p[0] = v[0]*m[0][0] + v[1]*m[1][0] + v[2]*m[2][0];
  852.    p[1] = v[0]*m[0][1] + v[1]*m[1][1] + v[2]*m[2][1];
  853.    p[2] = v[0]*m[0][2] + v[1]*m[1][2] + v[2]*m[2][2];
  854. }
  856. /* ========================================================== */
  857. /* affine matrix times vector */
  858. /* The matrix is assumed to be an affine matrix, with last two 
  859.  * entries representing a translation */
  861. #define MAT_DOT_VEC_2X3(p,m,v)
  862. {
  863.    p[0] = m[0][0]*v[0] + m[0][1]*v[1] + m[0][2];
  864.    p[1] = m[1][0]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[1][2];
  865. }
  867. /* ========================================================== */
  868. /* inverse transpose of matrix times vector
  869.  *
  870.  * This macro computes inverse transpose of matrix m, 
  871.  * and multiplies vector v into it, to yeild vector p
  872.  *
  873.  * DANGER !!! Do Not use this on normal vectors!!!
  874.  * It will leave normals the wrong length !!!
  875.  * See macro below for use on normals.
  876.  */
  878. #define INV_TRANSP_MAT_DOT_VEC_2X2(p,m,v)
  879. {
  880.    gleDouble det;
  882.    det = m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0];
  883.    p[0] = m[1][1]*v[0] - m[1][0]*v[1];
  884.    p[1] = - m[0][1]*v[0] + m[0][0]*v[1];
  886.    /* if matrix not singular, and not orthonormal, then renormalize */ 
  887.    if ((det!=1.0) && (det != 0.0)) {
  888.       det = 1.0 / det;
  889.       p[0] *= det;
  890.       p[1] *= det;
  891.    }
  892. }
  894. /* ========================================================== */
  895. /* transform normal vector by inverse transpose of matrix 
  896.  * and then renormalize the vector 
  897.  *
  898.  * This macro computes inverse transpose of matrix m, 
  899.  * and multiplies vector v into it, to yeild vector p
  900.  * Vector p is then normalized.
  901.  */
  904. #define NORM_XFORM_2X2(p,m,v)
  905. {
  906.    double len;
  908.    /* do nothing if off-diagonals are zero and diagonals are 
  909.     * equal */
  910.    if ((m[0][1] != 0.0) || (m[1][0] != 0.0) || (m[0][0] != m[1][1])) { 
  911.       p[0] = m[1][1]*v[0] - m[1][0]*v[1];
  912.       p[1] = - m[0][1]*v[0] + m[0][0]*v[1];
  914.       len = p[0]*p[0] + p[1]*p[1];
  915.       len = 1.0 / sqrt (len);
  916.       p[0] *= len;
  917.       p[1] *= len;
  918.    } else {
  919.       VEC_COPY_2 (p, v);
  920.    }
  921. }
  923. /* ========================================================== */
  924. /* outer product of vector times vector transpose 
  925.  *
  926.  * The outer product of vector v and vector transpose t yeilds 
  927.  * dyadic matrix m.
  928.  */
  930. #define OUTER_PRODUCT_2X2(m,v,t)
  931. {
  932.    m[0][0] = v[0] * t[0];
  933.    m[0][1] = v[0] * t[1];
  935.    m[1][0] = v[1] * t[0];
  936.    m[1][1] = v[1] * t[1];
  937. }
  939. /* ========================================================== */
  940. /* outer product of vector times vector transpose 
  941.  *
  942.  * The outer product of vector v and vector transpose t yeilds 
  943.  * dyadic matrix m.
  944.  */
  946. #define OUTER_PRODUCT_3X3(m,v,t)
  947. {
  948.    m[0][0] = v[0] * t[0];
  949.    m[0][1] = v[0] * t[1];
  950.    m[0][2] = v[0] * t[2];
  952.    m[1][0] = v[1] * t[0];
  953.    m[1][1] = v[1] * t[1];
  954.    m[1][2] = v[1] * t[2];
  956.    m[2][0] = v[2] * t[0];
  957.    m[2][1] = v[2] * t[1];
  958.    m[2][2] = v[2] * t[2];
  959. }
  961. /* ========================================================== */
  962. /* outer product of vector times vector transpose 
  963.  *
  964.  * The outer product of vector v and vector transpose t yeilds 
  965.  * dyadic matrix m.
  966.  */
  968. #define OUTER_PRODUCT_4X4(m,v,t)
  969. {
  970.    m[0][0] = v[0] * t[0];
  971.    m[0][1] = v[0] * t[1];
  972.    m[0][2] = v[0] * t[2];
  973.    m[0][3] = v[0] * t[3];
  975.    m[1][0] = v[1] * t[0];
  976.    m[1][1] = v[1] * t[1];
  977.    m[1][2] = v[1] * t[2];
  978.    m[1][3] = v[1] * t[3];
  980.    m[2][0] = v[2] * t[0];
  981.    m[2][1] = v[2] * t[1];
  982.    m[2][2] = v[2] * t[2];
  983.    m[2][3] = v[2] * t[3];
  985.    m[3][0] = v[3] * t[0];
  986.    m[3][1] = v[3] * t[1];
  987.    m[3][2] = v[3] * t[2];
  988.    m[3][3] = v[3] * t[3];
  989. }
  991. /* +========================================================== */
  992. /* outer product of vector times vector transpose 
  993.  *
  994.  * The outer product of vector v and vector transpose t yeilds 
  995.  * dyadic matrix m.
  996.  */
  998. #define ACCUM_OUTER_PRODUCT_2X2(m,v,t)
  999. {
  1000.    m[0][0] += v[0] * t[0];
  1001.    m[0][1] += v[0] * t[1];
  1003.    m[1][0] += v[1] * t[0];
  1004.    m[1][1] += v[1] * t[1];
  1005. }
  1007. /* +========================================================== */
  1008. /* outer product of vector times vector transpose 
  1009.  *
  1010.  * The outer product of vector v and vector transpose t yeilds 
  1011.  * dyadic matrix m.
  1012.  */
  1014. #define ACCUM_OUTER_PRODUCT_3X3(m,v,t)
  1015. {
  1016.    m[0][0] += v[0] * t[0];
  1017.    m[0][1] += v[0] * t[1];
  1018.    m[0][2] += v[0] * t[2];
  1020.    m[1][0] += v[1] * t[0];
  1021.    m[1][1] += v[1] * t[1];
  1022.    m[1][2] += v[1] * t[2];
  1024.    m[2][0] += v[2] * t[0];
  1025.    m[2][1] += v[2] * t[1];
  1026.    m[2][2] += v[2] * t[2];
  1027. }
  1029. /* +========================================================== */
  1030. /* outer product of vector times vector transpose 
  1031.  *
  1032.  * The outer product of vector v and vector transpose t yeilds 
  1033.  * dyadic matrix m.
  1034.  */
  1036. #define ACCUM_OUTER_PRODUCT_4X4(m,v,t)
  1037. {
  1038.    m[0][0] += v[0] * t[0];
  1039.    m[0][1] += v[0] * t[1];
  1040.    m[0][2] += v[0] * t[2];
  1041.    m[0][3] += v[0] * t[3];
  1043.    m[1][0] += v[1] * t[0];
  1044.    m[1][1] += v[1] * t[1];
  1045.    m[1][2] += v[1] * t[2];
  1046.    m[1][3] += v[1] * t[3];
  1048.    m[2][0] += v[2] * t[0];
  1049.    m[2][1] += v[2] * t[1];
  1050.    m[2][2] += v[2] * t[2];
  1051.    m[2][3] += v[2] * t[3];
  1053.    m[3][0] += v[3] * t[0];
  1054.    m[3][1] += v[3] * t[1];
  1055.    m[3][2] += v[3] * t[2];
  1056.    m[3][3] += v[3] * t[3];
  1057. }
  1059. /* +========================================================== */
  1060. /* determinant of matrix
  1061.  *
  1062.  * Computes determinant of matrix m, returning d
  1063.  */
  1065. #define DETERMINANT_2X2(d,m)
  1066. {
  1067.    d = m[0][0] * m[1][1] - m[0][1] * m[1][0];
  1068. }
  1070. /* ========================================================== */
  1071. /* determinant of matrix
  1072.  *
  1073.  * Computes determinant of matrix m, returning d
  1074.  */
  1076. #define DETERMINANT_3X3(d,m)
  1077. {
  1078.    d = m[0][0] * (m[1][1]*m[2][2] - m[1][2] * m[2][1]);
  1079.    d -= m[0][1] * (m[1][0]*m[2][2] - m[1][2] * m[2][0]);
  1080.    d += m[0][2] * (m[1][0]*m[2][1] - m[1][1] * m[2][0]);
  1081. }
  1083. /* ========================================================== */
  1084. /* i,j,th cofactor of a 4x4 matrix
  1085.  *
  1086.  */
  1088. #define COFACTOR_4X4_IJ(fac,m,i,j) 
  1089. {
  1090.    int ii[4], jj[4], k;
  1092.    /* compute which row, columnt to skip */
  1093.    for (k=0; k<i; k++) ii[k] = k;
  1094.    for (k=i; k<3; k++) ii[k] = k+1;
  1095.    for (k=0; k<j; k++) jj[k] = k;
  1096.    for (k=j; k<3; k++) jj[k] = k+1;
  1098.    (fac) = m[ii[0]][jj[0]] * (m[ii[1]][jj[1]]*m[ii[2]][jj[2]] 
  1099.                             - m[ii[1]][jj[2]]*m[ii[2]][jj[1]]); 
  1100.    (fac) -= m[ii[0]][jj[1]] * (m[ii[1]][jj[0]]*m[ii[2]][jj[2]]
  1101.                              - m[ii[1]][jj[2]]*m[ii[2]][jj[0]]);
  1102.    (fac) += m[ii[0]][jj[2]] * (m[ii[1]][jj[0]]*m[ii[2]][jj[1]]
  1103.                              - m[ii[1]][jj[1]]*m[ii[2]][jj[0]]);
  1105.    /* compute sign */
  1106.    k = i+j;
  1107.    if ( k != (k/2)*2) {
  1108.       (fac) = -(fac);
  1109.    }
  1110. }
  1112. /* ========================================================== */
  1113. /* determinant of matrix
  1114.  *
  1115.  * Computes determinant of matrix m, returning d
  1116.  */
  1118. #define DETERMINANT_4X4(d,m)
  1119. {
  1120.    double cofac;
  1121.    COFACTOR_4X4_IJ (cofac, m, 0, 0);
  1122.    d = m[0][0] * cofac;
  1123.    COFACTOR_4X4_IJ (cofac, m, 0, 1);
  1124.    d += m[0][1] * cofac;
  1125.    COFACTOR_4X4_IJ (cofac, m, 0, 2);
  1126.    d += m[0][2] * cofac;
  1127.    COFACTOR_4X4_IJ (cofac, m, 0, 3);
  1128.    d += m[0][3] * cofac;
  1129. }
  1131. /* ========================================================== */
  1132. /* cofactor of matrix
  1133.  *
  1134.  * Computes cofactor of matrix m, returning a
  1135.  */
  1137. #define COFACTOR_2X2(a,m)
  1138. {
  1139.    a[0][0] = (m)[1][1];
  1140.    a[0][1] = - (m)[1][0];
  1141.    a[1][0] = - (m)[0][1];
  1142.    a[1][1] = (m)[0][0];
  1143. }
  1145. /* ========================================================== */
  1146. /* cofactor of matrix
  1147.  *
  1148.  * Computes cofactor of matrix m, returning a
  1149.  */
  1151. #define COFACTOR_3X3(a,m)
  1152. {
  1153.    a[0][0] = m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1];
  1154.    a[0][1] = - (m[1][0]*m[2][2] - m[2][0]*m[1][2]);
  1155.    a[0][2] = m[1][0]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][0];
  1156.    a[1][0] = - (m[0][1]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][1]);
  1157.    a[1][1] = m[0][0]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][0];
  1158.    a[1][2] = - (m[0][0]*m[2][1] - m[0][1]*m[2][0]);
  1159.    a[2][0] = m[0][1]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][1];
  1160.    a[2][1] = - (m[0][0]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][0]);
  1161.    a[2][2] = m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]);
  1162. }
  1164. /* ========================================================== */
  1165. /* cofactor of matrix
  1166.  *
  1167.  * Computes cofactor of matrix m, returning a
  1168.  */
  1170. #define COFACTOR_4X4(a,m)
  1171. {
  1172.    int i,j;
  1174.    for (i=0; i<4; i++) {
  1175.       for (j=0; j<4; j++) {
  1176.          COFACTOR_4X4_IJ (a[i][j], m, i, j);
  1177.       }
  1178.    }
  1179. }
  1181. /* ========================================================== */
  1182. /* adjoint of matrix
  1183.  *
  1184.  * Computes adjoint of matrix m, returning a
  1185.  * (Note that adjoint is just the transpose of the cofactor matrix)
  1186.  */
  1188. #define ADJOINT_2X2(a,m)
  1189. {
  1190.    a[0][0] = (m)[1][1];
  1191.    a[1][0] = - (m)[1][0];
  1192.    a[0][1] = - (m)[0][1];
  1193.    a[1][1] = (m)[0][0];
  1194. }
  1196. /* ========================================================== */
  1197. /* adjoint of matrix
  1198.  *
  1199.  * Computes adjoint of matrix m, returning a
  1200.  * (Note that adjoint is just the transpose of the cofactor matrix)
  1201.  */
  1204. #define ADJOINT_3X3(a,m)
  1205. {
  1206.    a[0][0] = m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1];
  1207.    a[1][0] = - (m[1][0]*m[2][2] - m[2][0]*m[1][2]);
  1208.    a[2][0] = m[1][0]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][0];
  1209.    a[0][1] = - (m[0][1]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][1]);
  1210.    a[1][1] = m[0][0]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][0];
  1211.    a[2][1] = - (m[0][0]*m[2][1] - m[0][1]*m[2][0]);
  1212.    a[0][2] = m[0][1]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][1];
  1213.    a[1][2] = - (m[0][0]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][0]);
  1214.    a[2][2] = m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]);
  1215. }
  1217. /* ========================================================== */
  1218. /* adjoint of matrix
  1219.  *
  1220.  * Computes adjoint of matrix m, returning a
  1221.  * (Note that adjoint is just the transpose of the cofactor matrix)
  1222.  */
  1224. #define ADJOINT_4X4(a,m)
  1225. {
  1226.    int i,j;
  1228.    for (i=0; i<4; i++) {
  1229.       for (j=0; j<4; j++) {
  1230.          COFACTOR_4X4_IJ (a[j][i], m, i, j);
  1231.       }
  1232.    }
  1233. }
  1235. /* ========================================================== */
  1236. /* compute adjoint of matrix and scale
  1237.  *
  1238.  * Computes adjoint of matrix m, scales it by s, returning a
  1239.  */
  1241. #define SCALE_ADJOINT_2X2(a,s,m)
  1242. {
  1243.    a[0][0] = (s) * m[1][1];
  1244.    a[1][0] = - (s) * m[1][0];
  1245.    a[0][1] = - (s) * m[0][1];
  1246.    a[1][1] = (s) * m[0][0];
  1247. }
  1249. /* ========================================================== */
  1250. /* compute adjoint of matrix and scale
  1251.  *
  1252.  * Computes adjoint of matrix m, scales it by s, returning a
  1253.  */
  1255. #define SCALE_ADJOINT_3X3(a,s,m)
  1256. {
  1257.    a[0][0] = (s) * (m[1][1] * m[2][2] - m[1][2] * m[2][1]);
  1258.    a[1][0] = (s) * (m[1][2] * m[2][0] - m[1][0] * m[2][2]);
  1259.    a[2][0] = (s) * (m[1][0] * m[2][1] - m[1][1] * m[2][0]);
  1261.    a[0][1] = (s) * (m[0][2] * m[2][1] - m[0][1] * m[2][2]);
  1262.    a[1][1] = (s) * (m[0][0] * m[2][2] - m[0][2] * m[2][0]);
  1263.    a[2][1] = (s) * (m[0][1] * m[2][0] - m[0][0] * m[2][1]);
  1265.    a[0][2] = (s) * (m[0][1] * m[1][2] - m[0][2] * m[1][1]);
  1266.    a[1][2] = (s) * (m[0][2] * m[1][0] - m[0][0] * m[1][2]);
  1267.    a[2][2] = (s) * (m[0][0] * m[1][1] - m[0][1] * m[1][0]);
  1268. }
  1270. /* ========================================================== */
  1271. /* compute adjoint of matrix and scale
  1272.  *
  1273.  * Computes adjoint of matrix m, scales it by s, returning a
  1274.  */
  1276. #define SCALE_ADJOINT_4X4(a,s,m)
  1277. {
  1278.    int i,j;
  1280.    for (i=0; i<4; i++) {
  1281.       for (j=0; j<4; j++) {
  1282.          COFACTOR_4X4_IJ (a[j][i], m, i, j);
  1283.          a[j][i] *= s;
  1284.       }
  1285.    }
  1286. }
  1288. /* ========================================================== */
  1289. /* inverse of matrix 
  1290.  *
  1291.  * Compute inverse of matrix a, returning determinant m and 
  1292.  * inverse b
  1293.  */
  1295. #define INVERT_2X2(b,det,a)
  1296. {
  1297.    double tmp;
  1298.    DETERMINANT_2X2 (det, a);
  1299.    tmp = 1.0 / (det);
  1300.    SCALE_ADJOINT_2X2 (b, tmp, a);
  1301. }
  1303. /* ========================================================== */
  1304. /* inverse of matrix 
  1305.  *
  1306.  * Compute inverse of matrix a, returning determinant m and 
  1307.  * inverse b
  1308.  */
  1310. #define INVERT_3X3(b,det,a)
  1311. {
  1312.    double tmp;
  1313.    DETERMINANT_3X3 (det, a);
  1314.    tmp = 1.0 / (det);
  1315.    SCALE_ADJOINT_3X3 (b, tmp, a);
  1316. }
  1318. /* ========================================================== */
  1319. /* inverse of matrix 
  1320.  *
  1321.  * Compute inverse of matrix a, returning determinant m and 
  1322.  * inverse b
  1323.  */
  1325. #define INVERT_4X4(b,det,a)
  1326. {
  1327.    double tmp;
  1328.    DETERMINANT_4X4 (det, a);
  1329.    tmp = 1.0 / (det);
  1330.    SCALE_ADJOINT_4X4 (b, tmp, a);
  1331. }
  1333. /* ========================================================== */
  1334. #if defined(__cplusplus) || defined(c_plusplus)
  1335. }
  1336. #endif
  1338. #endif /* __GUTIL_VECTOR_H__ */
  1339. /* ===================== END OF FILE ======================== */