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资源说明：超宽带无线电（UWB）由于其独特的优点，在过去二十年中为工业、政府和学术界带来了巨大的机遇和挑战。超宽带无线电具有穿透障碍物的能力、超高的精度测距能力（达到厘米级）、潜在的非常高的数据速率和用户容量的增长以及潜在的小型尺寸和处理能力。然而，由于信息承载脉冲的超短持续时间（纳秒级），它们具有极宽的带宽，因此必须与其他窄带射频服务共存，如全球定位系统（GPS）、联邦航空系统（FAS）和无线局域网。鉴于美国联邦通信委员会（FCC）的频谱遮罩的限制以及与其他无线服务的共存，设计UWB无线电的脉冲形状至关重要。
本文提出了一种使用数字有限脉冲响应（FIR）滤波器来合成一组正交脉冲的方法。脉冲设计问题随后被转化为FIR滤波器的设计问题，该问题是高度非凸的，因此难以求解其最优解。本文将针对单个脉冲设计的迭代约束L1椭圆误差最小化方法扩展到多个正交脉冲设计的案例中，通过在设计中加入正交性条件。通过实例证明了所提出方法的有效性，并与文献中现有的方法进行了比较。结果显示，所提出的方法几乎对所有设计的正交波形都获得了更高的频谱利用率。
关键词包括：FIR滤波器、UWB系统、受限椭圆误差最小化、正交脉冲设计。论文介绍了UWB无线电的背景以及设计正交脉冲的重要性和挑战。在UWB无线电中，脉冲形状的适当设计能够提高频谱利用率并确保与其他无线服务的兼容性。
FCC为UWB无线电设定了特定的频谱遮罩，这意味着UWB信号必须在特定的频率范围内，以避免干扰其他窄带通信系统。因此，研究者们必须设计出符合这些限制的脉冲波形。本文中采用的是经典的高斯单周期脉冲的变种，但是这类型脉冲并不适合FCC的频谱遮罩，因此作者们通过FIR滤波器来合成正交脉冲，使得它们能够满足FCC的频谱遮罩要求。
通过迭代凸约束L1最小化方法设计正交脉冲的过程中，本文所提到的关键技术之一是FIR滤波器设计。FIR滤波器是一种数字信号处理方法，它能够产生具有特定频率特性的信号。在UWB无线电中，通过FIR滤波器可以实现对脉冲波形的精确控制，使其满足设计要求。
在设计FIR滤波器时，需要考虑正交性条件，即各个脉冲之间在频率域内应该是相互独立的，以避免相互间的干扰。这一步骤对于生成多路正交脉冲至关重要。为了实现这一点，本文提出了迭代凸约束L1最小化方法，该方法是通过将单个脉冲设计的方法扩展到多个正交脉冲设计的案例中实现的。
迭代凸约束L1最小化方法是解决非凸优化问题的一种有效手段。在本文中，该方法被用于求解正交脉冲设计问题。通过使用迭代过程和凸约束，该方法能够逐渐逼近最优解，并确保结果的正交性和满足FCC的频谱遮罩要求。
通过比较实验，文中所提出的方法被证明比现有文献中的其他方法更为高效，特别是在频谱利用率方面。这表明，通过精心设计的脉冲形状，UWB无线电系统能够在不干扰现有窄带服务的同时，更高效地利用频谱资源。这对于提高无线通信系统的性能和频谱效率具有重要意义。
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