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Optimal weighted performance of the generalized linear control system with uncertainty
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资源说明：本文探讨了在不确定性影响下，广义线性控制系统中优化加权性能的问题。不确定性系统的研究一直是经典控制理论中的一个重要问题，因为在真实系统中，由于各种因素的影响，往往存在不确定性和模型的不精确性。本文特别关注当系统的相对阶为零和一的情况，这两种情况下的系统被认为是不稳定的。在此基础上，本文利用随机嵌入方法来构建不确定扰动问题，定义并最小化名义系统与真实系统间加权跟踪灵敏度误差的H2范数的期望值，通过调整真实控制器来实现这一目标，并导出了最优重新设计控制器。
文章提到了系统的基本性能限制是经典控制问题之一。在研究中发现，例如非最小相位零点、不稳定极点和时间延迟等因素，都会对系统的性能产生影响。这种性能限制的探讨是为了解决系统内部结构的不确定性问题，以及如何在控制设计中考虑这些因素以保证系统的鲁棒性。
文章作者WANG Baoxian、GUAN Zhi-Hong、YUAN Fu-Shun和DING Li来自不同机构，如华中科技大学控制科学与工程系、安阳师范学院数学与统计学院、武汉大学电气工程与自动化学院等。他们联合研究了如何在存在不确定性的工厂影响下，通过设计控制器来优化系统的性能。文章的目的是为了在控制器设计中考虑到系统的不确定性，从而实现更优的控制性能。
在研究中，作者们首先考虑了相对阶为零和一的不稳定系统。不稳定系统是控制理论中一个重要的研究对象，因为这类系统的稳定控制尤为困难，且在实际工业应用中具有重要意义。接下来，通过随机嵌入技术来构建不确定扰动问题，这涉及到一种方法，即用随机过程来模拟系统的不确定性。通过这种方式，可以将原本的不确定性问题转化为一个随机控制问题。
文章中提出的优化目标是最小化名义系统与真实系统间的加权跟踪灵敏度误差的H2范数的期望值。这里，H2范数是一种度量系统性能的工具，它能反映系统在加权性能方面的总体性能。通过调节真实控制器，作者们寻求达到最优性能。而通过重新设计控制器，可以实现对系统性能的提升。
文章最后给出了一例来评估这种最优加权性能，显示随着未建模增益的增加，系统变得越来越难以控制。这表明在系统设计中需要更加关注对模型不确定性处理的重要性。通过这个例子，作者向我们展示了在实际应用中考虑和处理系统不确定性的必要性，以及实现系统最优性能的挑战。
关键词包括线性系统、工厂不确定性、加权性能等，这些关键词体现了文章的研究重点和内容。文章通过对线性系统的不确定性进行研究，并结合加权性能指标，来优化控制系统的性能。
整个研究的意义在于它为处理实际应用中不可忽视的系统不确定性提供了理论工具和方法。在工业控制、机器人技术、航空航天和其他高精度控制领域，系统的不确定性往往对控制性能和稳定性有着直接的影响。因此，通过这项研究，工程师们能够更好地设计出鲁棒性强、适应性强的控制器，以应对实际工作中的各种挑战。
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