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资源说明：在给定的文件信息中，关于“Optimal scale selection for multi-scale decision tables”的研究论文，涵盖了多个与多尺度决策表的最优尺度选择相关的知识点。
文章提到了“多尺度信息表”的概念，这是属性值系统的一种表现形式，在不同的颗粒度水平下，每个对象在每个属性上的表示方式都不同，且存在由细粒度到粗粒度的信息转换。在粗糙集理论的背景下，这样的信息表允许研究者在不同层次上观察和分析数据。
文章强调了粒度计算（Granular Computing，GrC）的重要性。粒度计算是一种用于知识表示和数据挖掘的方法，其目的是在特定的粒度层面上有效地解决复杂问题。粒度计算的核心概念源自信息颗粒化的思想，这意味着在数据分析过程中，可以把数据划分成不同大小的块或集合，每个块或集合可以被视为一个“信息颗粒”，从而简化数据处理和分析。
在讨论多尺度决策表时，文章定义了与不同粒度水平相关的下近似和上近似，并检验了它们的性质。这种方法扩展了粗糙集模型，并且引入了概率粗糙集模型来讨论多尺度决策表中的最优尺度选择。该论文还进一步分析了在多尺度决策表中不同最优尺度概念之间的关系。
对于多尺度决策表的最优尺度选择，文章分别以标准粗糙集模型和双重概率粗糙集模型进行了讨论。这两种模型在处理不确定性和信息颗粒化时提供了不同的分析和决策支持方式。在标准粗糙集模型中，研究者关注的是从数据的粗糙集属性中提取决策规则，而在双重概率粗糙集模型中，更加注重概率信息的整合和不确定性分析。
在粒度计算的背景下，信息颗粒的划分有助于构建一种层次化的分析框架，这种框架可以应用于复杂系统的知识表示和问题求解。这种粒度化的视角允许研究者将复杂系统分解成更易于管理和分析的模块，从而可以更有效地识别模式和规则。
文章还提到了信念函数（belief functions）在多尺度决策表分析中的应用。信念函数是一种处理不确定性信息的数学工具，它允许对信息的不确定性进行量化，并且可以用来计算不同假设或命题的置信度。在多尺度信息表的分析中，信念函数可以被用于构建对数据的更精细的理解，尤其是在处理数据的不确定性和不完整性时。
文章的历史信息也表明，这项研究从2012年7月开始收到来自不同作者的稿件，经过修订，并在2013年3月被接受。2013年4月6日论文在线可用，进一步强调了其学术价值和出版的正式性。
综合上述内容，这项研究在多尺度决策表的最优尺度选择领域提供了重要的理论贡献和应用前景，尤其是在粒度计算和信息颗粒化领域的应用。通过这种方法，研究者能够更好地处理和分析数据，优化决策过程，并在复杂系统中进行更准确的知识表示和决策支持。
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