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资源说明：分布式随机凸优化是控制理论和优化领域的一个重要研究方向，尤其在需要大量自主体协同工作以优化系统性能的场合，比如飞行器编队、分布式传感器融合、协同目标搜索和分布式计算等领域。这篇文章提出了一个带集合约束的分布式随机凸优化问题的解决方案，即通过设计一个算法来最小化一组局部目标函数的和，同时满足全局约束集的要求。
文章的作者是龙昱屾、刘帅和谢立华，他们来自南洋理工大学的电气与电子工程学院。该研究得到了国家自然科学基金和齐鲁青年学者学科建设基金的资助。论文的关键词包括多智能体系统、优化、随机系统和分布式控制等。
文章首先介绍了分布式随机凸优化问题的背景和意义。分布式趋同是分布式控制与优化的基础问题，指的是在一定的控制协议下，多智能体系统中的所有自主体的状态逐渐趋于一致。然而，过去的大多数研究只考虑了如何使自主体的状态达到一致，并没有考虑系统本身的性能指标。近年来，最优趋同控制问题逐渐成为了研究的热点，尤其是涉及利用多智能体系统最小化一组函数和的问题。
在分布式随机凸优化问题中，每个自主体拥有其局部目标函数以及一个全局约束集。为了解决这个问题，文章提出了一种基于多智能体系统的算法，该算法允许每个自主体通过与相邻自主体的通信来获取局部信息，并实现分布式控制律。作者证明了在设计的分布式控制律的作用下，每个自主体的状态最终趋于一致，并进入到全局目标函数的最优解集，同时满足约束集的要求。
文章指出，与已有的算法相比，其提出的算法在每个采样时刻大大减少了自主体的计算量。在传统算法中，每个自主体在每个采样时刻都需要进行约束集投影、次梯度搜索和加权平均的计算。而新算法则允许自主体在每个采样时刻只需要随机进行其中的一项计算，然后与相邻自主体的信息进行加权平均。这种改进显著降低了每个采样时刻各自主体的计算负荷。
在引言部分，作者强调了分布式控制与优化在控制学界的热点地位，它涉及多个自主体之间如何通过局部交互实现全局目标。这一过程被称为分布式最优趋同控制，它不仅要求自主体状态的一致性，还要求性能达到最优。文章重点讨论了如何利用多智能体系统通过分布式控制律达到这一目标。
文章还提到了一些相关的研究，如一类无约束优化算法的摄动理论，以及求解带平衡性能约束的圆形装填问题的吸引盘填充算法等。这些研究为理解分布式随机凸优化提供了理论背景和算法基础。
这篇文章详细介绍了带集合约束的分布式随机凸优化问题，并提出了一种创新的算法来降低自主体在每个采样时刻的计算量，同时确保系统的最终状态能够达到全局目标函数的最优解集。这项研究不仅对理论发展有重要意义，也为实际应用提供了有价值的参考。
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