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Neural-network-based approach to finite-time optimal control for a class of unknown nonlinear systems
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484k
资源说明：### 基于神经网络的方法实现未知非线性系统的有限时间最优控制
#### 摘要与背景
本文介绍了一种新颖的有限时间最优控制方法，该方法基于输入-输出数据，采用自适应动态规划（ADP）算法来解决未知非线性系统的控制问题。在该方法中，利用单隐层前馈网络（SLFN）结合极限学习机（ELM）构建了未知系统动力学的数据驱动模型。在此基础上，通过ADP算法建立了有限时间最优控制方法。此外，还采用了两个其他SLFN结合ELM的方法来辅助迭代算法的实施，旨在近似性能指标函数和每一步迭代中的最优控制律。提供了一个仿真例子以验证所提出控制方案的有效性。
#### 关键词解析
- **自适应动态规划（ADP）**：是一种用于解决复杂系统控制问题的数值方法，它通过迭代的方式逼近最优策略。
- **近似动态规划（Approximate Dynamic Programming, ADP）**：ADP是ADP的一个子领域，特别适用于高维问题，通过近似技术简化计算过程。
- **未知非线性系统**：指那些系统内部结构和参数未知或部分未知的非线性系统，这类系统的控制问题是控制理论中的难点之一。
- **最优控制**：是在给定的目标函数下寻找使得系统行为最优的控制策略的过程。
- **数据驱动**：意味着控制策略的设计依赖于系统的输入-输出数据而非数学模型。
#### 主要内容概述
##### 1. 引言
文章首先介绍了线性最优控制问题的经典背景，即带有二次代价函数的线性系统是最为人熟知的控制问题，并且可以通过Riccati方程进行求解。然而，对于非线性系统的最优控制问题来说，则通常更为挑战和困难。特别是当系统动力学未知时，最优控制问题变得尤为难以解决。在实际应用中，大多数系统都非常复杂，很难建立精确的数学模型，因此设计控制器时往往没有可用的模型。
##### 2. 方法
为了克服这一难题，本文提出了一种基于神经网络的方法来实现未知非线性系统的有限时间最优控制。具体来说：
- **数据驱动识别**：使用单隐层前馈网络（SLFN）与极限学习机（ELM）构建未知系统动力学的数据驱动模型。
- **有限时间最优控制**：基于数据驱动模型，采用ADP算法来建立有限时间最优控制方法。
- **迭代算法的实施**：利用另外两个SLFN结合ELM的方法来辅助迭代算法的实施，分别用于近似性能指标函数和最优控制律。
##### 3. 实验验证
为了验证所提方法的有效性，文中给出一个仿真案例。通过对仿真结果的分析，可以观察到所提出的控制方案能够有效地解决未知非线性系统的有限时间最优控制问题。
#### 结论
本文提出的基于神经网络的方法为解决未知非线性系统的有限时间最优控制问题提供了一种新的解决方案。通过数据驱动的识别技术和ADP算法的结合，该方法能够在不依赖系统精确模型的情况下实现最优控制，具有较高的实用价值和理论意义。未来的研究可以进一步探索如何提高数据驱动模型的准确性和控制策略的鲁棒性，以及如何将这种方法应用于更广泛的工程实践场景中。
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