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资源说明：论文研究-基于插值和Newton-Cores公式的GM(1,1)模型的背景值构造新方法与应用.pdf,
分析了GM(1,1)模型中的背景值,提出用插值和数值积分中的Newton-Cores公式重构模型中的背景值,可以有效地提高模型的预测精度和适用性,并将此方法应用到我国人均发电量预测建模中,理论分析和应用实例表明了文章所提的方法的有效性.
《基于插值和Newton-Cores公式的GM(1,1)模型背景值构造新方法与应用》这篇论文探讨了灰色系统理论中GM(1,1)模型的背景值构造问题，该模型是灰色系统理论中一种广泛应用的预测模型。GM(1,1)模型在处理小样本、非线性、不完全信息的数据时表现出优越性，但在实际应用中，预测精度和适用性仍有提升空间。
论文首先分析了GM(1,1)模型的背景值构建方法，指出背景值的合理构造对于提高模型的预测精度和适应性至关重要。传统的背景值构造方法可能在某些情况下导致预测偏差过大，从而影响模型的实用效果。作者提出了一个创新的解决方案，即利用插值和数值积分中的Newton-Cores公式来重构模型的背景值。
Newton-Cores公式在数值积分中是一种高效且精确的计算方法，它能够对复杂函数进行近似积分。论文结合插值理论，将这一公式应用于GM(1,1)模型背景值的计算，目的是通过更精确地估计背景值，改进模型的预测性能。这种方法能够更好地捕捉数据的趋势和细节，从而提高预测的准确度。
论文进一步通过我国人均发电量预测建模的应用实例，验证了新方法的有效性。理论分析和实证结果均表明，基于插值和Newton-Cores公式的背景值构造方法显著提高了GM(1,1)模型的预测精度和适应性，特别是在处理非线性趋势和复杂变化的数据集时，优势更为明显。
此外，论文还引用了相关的研究文献，指出GM(1,1)模型中背景值的构建是影响模型精度的关键因素，以及现有预测公式存在的不合理之处。通过对这些研究的批判性分析，论文的新方法不仅解决了背景值计算的不足，也为灰色系统理论的发展提供了新的思路。
该论文的研究成果为GM(1,1)模型的优化和应用提供了有价值的参考，对于在不确定性环境下进行预测建模具有重要的理论和实践意义。通过创新性地结合插值和数值积分方法，论文成功地提升了模型的预测能力，为灰色系统理论的深入研究和实际应用开辟了新的途径。
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