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资源说明：我们详细计算了cTPQ状态的Renyi纠缠熵，它是子系统体积的函数，填补了我们先前工作的细节[24]，其中首次提出了公式。 在总体积很大的限制下，我们找到了子系统体积与整个系统体积相当的区域中人一纠缠熵的通用公式。 该公式适用于无限温度极限以及一般的相互作用系统。 例如，我们发现，根据子系统体积，cTPQ状态的第二个Renyi熵普遍写成两个常数，即（S 2（ℓ）=-ln K（β）+ℓln a（β）-ln 1 + a （β）-L +2ℓ），其中L是系统的总体积，a和K是两个不确定的常数。 公式的用法已经在我们的先前工作中介绍过，我们主要集中在公式本身的理论方面。 除了推导Renyi Page曲线的公式外，还推导了von Neumann Page曲线的表达式，这在我们以前的工作中没有介绍。
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