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资源说明：摘要：本文对比了在加性高斯白噪声（AWGN）信道下经BPSK调制后的数据不编码与添加卷积编码后接收到的信道输出的误码性能，并通过对比对卷积码性能进行分析。采用MATLAB自编函数对卷积码以及维特比译码进行仿真，且对其性能进行分析。由于卷积码有性能floor,编码增益随信噪比降低而体现不明显。
1.引言
卷积码的编码器是由一个有k位输入、n位输出，且具有m位移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，通常称它为时序网络。编码器的整体约束长度为v,是所有k个移位寄存器的长度之和。具有这样的编码器的卷积码称作[n,k,v]卷积码。对于一个（n,1,v）编码器，约束长度v等于存储级数m.卷积码是
卷积码和维特比译码是通信领域中重要的纠错编码技术，主要用于提高信号传输的可靠性。卷积码因其编码效率高、实现简单而在无线通信、数字电视等领域广泛应用。本文主要探讨了卷积码在加性高斯白噪声（AWGN）信道下，经BPSK调制后的误码性能，并与未编码情况进行对比，同时分析了卷积码与维特比译码的性能差异。
卷积码是一种具有记忆性的线性分组码，由k个信息比特编码成n比特的码组。其编码器由k个输入和n个输出，内部包含m个移位寄存器，整体约束长度v是所有移位寄存器长度之和。卷积码的特性决定了它的编码输出不仅与当前信息比特相关，还与之前v个码组中的信息比特有关，这种特性使得它能够在一定程度上抵抗信道干扰。
在对比分析中，文章提到了卷积码的三种译码方式：序列译码、门限译码和概率译码，其中维特比译码是概率译码的一种，具有最佳的纠错性能。维特比译码基于最大似然准则，寻找与接收序列最匹配的路径，而序列译码使用Fano量度，计算量可能会超过维特比译码。门限译码的计算量可变，但性能略低于维特比译码。
在具体应用中，文章选择了生成多项式为561,753的（2,1,8）卷积码进行硬判决维特比译码性能分析。仿真结果表明，当信噪比大于1dB时，卷积码的编码增益表现明显，而低于-1dB时，编码增益不明显，显示出卷积码对突发错误的抵抗力较弱。
维特比译码的关键在于计算每个状态之间的转移概率，这些概率描述了编码过程中的状态转换。通过MATLAB仿真，可以更准确地分析维特比译码的性能。在AWGN信道下，对编码和译码过程进行仿真，根据仿真结果分析了维特比译码的误码率性能。
卷积码和维特比译码在对抗信道噪声方面有显著效果，但在低信噪比环境下，卷积码的性能受到限制。维特比译码作为最优的解码策略之一，提供了良好的错误纠正能力，但其性能也依赖于正确的状态转移概率计算。通过精确的分析和仿真，我们可以更好地理解和优化这两种编码解码方法在实际通信系统中的应用。
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