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portfolio optimization based on risk measures and ensemble EMD.pdf
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【摘要】：本文提出了一种使用Ensemble Empirical Mode Decomposition（EEMD）去噪技术来提升投资组合优化中投资者总回报率的新方法。作者简要介绍了风险度量理论和EEMD方法。然后，实证研究表明，使用EEMD进行去噪对于投资组合确实具有改善效果，当目标函数为Conditional Value at Risk（CVaR）且去噪3个内在模式函数（IMFs）时，投资组合的累计回报率最高。这表明，对于风险区分能力较弱的目标函数，使用EEMD去噪数据对投资组合的影响更为显著，反之则影响较小。
【关键词】：投资组合优化，风险度量，Ensemble Empirical Mode Decomposition（EEMD），假设检验
【一、引言】
投资组合优化是最大化投资者总回报率的关键手段。作为量化风险的最有效方法，风险度量理论备受关注。传统上，提高投资组合优化的累计回报率的方法是改进风险度量的性质，而本文则提出了一种新颖的方法，即使用EEMD对证券数据序列进行去噪。从传统的角度来看，现代金融投资组合理论始于Markowitz的资产组合理论[1]，该理论旨在在特定预期回报下最小化风险，或者在特定风险下实现优化。然而，高方差并不意味着高风险，这是其缺陷之一。1980年代末，Philippe Jorion提出了VaR（Value at Risk）[2]，它同时包含了不确定性和风险的量度。
【二、风险度量理论】
风险度量是评估投资组合潜在损失的重要工具。Markowitz的现代投资组合理论虽然引入了定量分析，但它基于标准差的风险度量存在局限性。VaR的出现弥补了这一缺陷，它提供了投资组合可能损失的最大金额的估计。然而，VaR仅考虑了负面风险，忽略了尾部事件的极端风险。
【三、Ensemble Empirical Mode Decomposition（EEMD）】
EEMD是一种信号处理技术，用于分解非线性、非平稳时间序列数据。它通过创建一系列噪声辅助的实测值并进行多次分解，以更准确地识别出数据中的内在模式。在金融数据中，这种方法有助于分离出市场波动的短期和长期趋势，从而提高优化投资组合的决策质量。
【四、实证分析与结果】
研究表明，使用EEMD去噪后，特别是当目标函数为CVaR时，投资组合的性能得到显著提升。CVaR是一种后验风险度量，它考虑了低于VaR的损失分布，因此对极端风险有更强的敏感性。当使用EEMD去噪3个IMFs时，投资组合的累计回报率最高，表明在风险区分能力较弱的情况下，去噪对投资组合的优化效果更明显。
【五、结论与未来研究】
通过EEMD去噪数据，可以改进投资组合优化过程，尤其在使用如CVaR这样对极端风险敏感的风险度量时。未来的研究可以进一步探索不同数量的IMFs对投资组合优化的影响，以及在不同市场条件下的应用效果。此外，结合其他风险度量和优化技术，可能能进一步提高投资策略的效率和稳健性。
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