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资源说明：控制系统中的响应带宽计算概述
控制系统中的响应带宽计算概述是指机电系统跟踪输入参考信号的能力。机电系统最终都可以处理为线性系统，线性系统则可以视为滤波器，且通常情况下为低通滤波器。这就意味着不是所有的频率都能在系统响应中呈现。
控制系统中的响应带宽计算方法可以分为两类：典型二阶系统反馈控制系统和PMSM双闭环控制系统。
典型二阶系统反馈控制系统的闭环传递函数为Φ（s）= G(s)/(1+G(s))，其中G(s)为系统的开环传递函数。设Φ（jω）为系统闭环频率特性，当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝，即0.707|Φ（j0）|dB时，对应的频率称为带宽频率，记为ωb。即当ω>ωb时20lg|Φ（jω）|<20lg|Φ（j0）|-3，而频率范围（0，ωb）称为系统的带宽。
对于二阶系统，闭环传递函数为Φ(s)=ωn^2/(s^2+2ξωns+ωn^2)，其中ωn为系统的自然频率，ξ为减振比。系统幅频特性|Φ(jω)|=1/√((1-ω^2/ωn^2)^2+4ξ^2ω^2/ωn^2)。由带宽的定义得，ωb=ωn*[(1-2ξ^2)+√((1-2ξ^2)^2+1)]^{1/2}。
PMSM双闭环控制系统中的电流环控制实际上是对q轴电流iq进行控制。在dq坐标系下，永磁同步电机的交轴电压为uq=Riq+ Lqd iq/dt +ωr(Ldid+ψf)。忽略其中的动态项，得到uq=Riq+ Lqd iq/dt。可以得到电流环下的电机传递函数Gm(s)=iq(s)/uq(s)=1/(Lqs+R)。电流环的传递函数框图中包括电流环PI控制器传递函数、SVPWM延迟环节和电机传递函数。
在实际应用中，伺服系统的响应带宽测试方法是驱动器工作在速度模式下，输入正弦波转速指令，其幅值为额定转速指令值的0.01倍，频率由1Hz逐渐升高，记录电动机对应的转速曲线，随着指令正弦频率的提高，电动机转速的波形曲线对指令正弦波曲线的相位滞后逐渐增大，而幅值逐渐减小。相位滞后增大至90度时的频率作为伺服系统90度相移的频带宽度；幅值减小至1/√2的频率作为伺服系统-3dB频带宽度。
市场上典型的一些伺服驱动产品的带宽数据为：Mitsubishi-J3：速度环带宽500Hz左右，Delta ASDA-AB：速度环带宽450Hz左右，Panasonic Minas A4：速度环带宽350Hz左右，Panasonic Minas A5：速度环带宽600Hz左右，Teco TSTA：速度环带宽250Hz左右。国际主流的伺服产品的电流环的带宽控制在2000Hz-5000Hz，速度环的带宽能够控制在250-800Hz（主流竞品最新一代伺服产品宣称速度环响应带宽已经达到3KHz）。
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