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资源说明：用于多分类，直接写标签序号就可以：0,1,2.
预测需要维度与标签长度一致。
import torch
import torch.nn as nn
import math
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
output = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)
label = torch.empty(3, dtype=torch.long).random_(5)
loss = criterion(output, label)
print(网络输出为3个5类:)
print(output)
print(要计算loss
`nn.CrossEntropyLoss()`是PyTorch库中的一个损失函数，专门用于多分类问题的训练。这个函数结合了LogSoftmax操作和负面 log-likelihood loss（NLLLoss），简化了多分类任务的损失计算过程。
理解多分类问题：在这样的问题中，模型需要从多个类别中预测出一个正确的类别。例如，对于一个有5类别的问题，标签可以是0到4之间的整数。`nn.CrossEntropyLoss()`函数接受两个输入：`output`和`label`。`output`是模型的预测输出，通常是一个包含每个类别的概率的张量，其形状应该是 `(batch_size, num_classes)`。`label`是对应的正确类别标签，是一个整数张量，形状与`output`的第一维相同，即`(batch_size,)`。
在提供的代码示例中：
```python
output = torch.randn(3, 5, requires_grad=True) # 3个样本，每个样本有5个类别的预测
label = torch.empty(3, dtype=torch.long).random_(5) # 3个随机标签，范围在0到4之间
loss = criterion(output, label)
```
这里，`criterion`是`nn.CrossEntropyLoss()`实例，`output`是模型的预测，`label`是对应的正确类别。计算`loss`后，可以通过反向传播优化模型的权重。
`nn.CrossEntropyLoss()`的工作原理如下：
1. 对模型的输出执行LogSoftmax操作。这会将每个类别的概率转换为对数概率，同时保持每个样本的概率总和为1。
2. 计算每个样本的负对数似然损失（NLLLoss）。对于每个样本，NLLLoss是其正确类别概率的对数的负数。
3. 如果`reduce`参数（默认为True）为真，损失函数会对整个批次进行平均或求和，这取决于`size_average`参数（在PyTorch 1.1及以后版本中被`reduction`参数取代，默认也是True，表示平均）。
代码中还展示了如何手动实现LogSoftmax和NLLLoss的过程，然后将其结果与`nn.CrossEntropyLoss()`的输出进行比较，证明两者的计算结果是相同的。这是为了验证`nn.CrossEntropyLoss()`内部确实执行了这两个操作。
总结一下，`nn.CrossEntropyLoss()`在多分类问题中扮演着关键角色，它简化了训练过程，将模型的预测转换为对数概率，并计算每个样本的负对数似然损失。通过自动求和或平均，它提供了一个可以直接优化的损失值，用于更新模型的权重。在使用时，确保模型的输出维度与标签的长度匹配，并正确设置标签值。
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