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Surrogate-Assisted Particle Swarm Optimization Algorithm With Pareto Active Learning for Expensive Multi-Objective Optimization
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资源说明：Surrogate-Assisted Particle Swarm Optimization Algorithm With Pareto Active Learning for Expensive Multi-Objective Optimization
多目标优化问题常见于现实世界中，比如在药物设计、航空航天等领域。多目标优化的目标函数计算可能非常昂贵，需要大量的适应度评估才能获得帕累托最优解。然而，当处理计算成本高昂的适应度函数时，这一过程将变得极为耗时。因此，研究者提出了一种带帕累托主动学习的代理辅助粒子群优化算法（Surrogate-Assisted Particle Swarm Optimization Algorithm With Pareto Active Learning），以节约计算成本。
代理辅助优化利用代理模型来近似真实的、计算代价高的目标函数。在物理空间（目标函数计算成本高），粒子群优化（PSO）用作优化器，其优化结果用来构建代理模型；在虚拟空间，目标函数被更廉价的代理模型取代，PSO被视为产生候选解的采样器。为了提升候选解的质量，提出了基于模拟进化原理的混合变异采样方法，将PSO的快速收敛优势与变异以增加多样性相结合。此外，使用了帕累托主动学习（Pareto Active Learning，PAL）方法来预先选择候选解，以在物理空间中指导PSO。
同时，为了确定参数的值，文章中还提出了一种贪婪搜索方法，以活跃采样的数量作为分类成本的评估标准。文中还通过一系列基准测试问题的应用和多输入多输出最小二乘支持向量机（MLSSVM）的参数确定的实验研究，展示了所提出的算法相较于其他代表性多目标粒子群优化（MOPSO）算法具有较好的性能。
代理模型，也称为元模型，是一种简化的、计算成本较低的模型，用于近似复杂的真实模型。在优化过程中，特别是在工程设计优化、机器学习等领域中，代理模型能够用来代替耗时的计算密集型模型，帮助快速评估解的质量，提高搜索最优解的效率。在复杂的多目标优化问题中，可以使用代理模型减少计算资源的使用，同时保持整体优化过程的效率和准确性。
粒子群优化（PSO）是一种基于群体智能的优化技术，它模拟鸟群捕食行为。在PSO中，一组粒子在搜索空间中移动，并通过跟踪个体和群体经验中最优解来调整自己的位置。PSO因其简单易用和鲁棒性强在多目标优化中得到了广泛应用，但其在处理计算昂贵问题时，大规模评估适应度可能会带来较大的计算负担。
帕累托最优是一个描述多目标优化问题中解集质量的术语，指的是在不使任何目标变差的情况下，无法进一步改进任何一个目标的解集。在多目标优化中，帕累托前沿（Pareto Front）通常由一系列非劣解组成，这些解代表了多个目标之间的最佳权衡。
贪婪搜索是一种启发式搜索算法，其在每一步决策中都选择当前看来最好的选择，希望这样会导向全局最优解。贪婪算法通常会迅速找到解，但并不保证得到全局最优解。在参数确定中，贪婪搜索可用于选取最优参数，以最小化分类成本作为评估标准。
所提出的方法针对计算成本高昂的多目标优化问题设计了一种有效的优化框架，综合了粒子群优化、代理模型以及帕累托主动学习的优势，以减少计算资源的消耗并保持优化效率。此外，提出了贪婪搜索策略以确定关键的算法参数。所提出的算法在基准测试问题和实际应用中均展现出较好的性能，为解决昂贵计算函数的多目标优化问题提供了新的视角和工具。
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