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Robust ranking and selection with optimal computing budget allocation
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资源说明：这篇文章讨论了在输入不确定性环境下，排名选择（Ranking and Selection，简称R&S）问题的研究，特别是在有限计算预算的情况下，如何最大化选择最佳设计方案的概率（Probability of Correct Selection，简称PCS）。文章作者提出了一个近似概率度量方法，并推导出近似最优解。此外，文章设计了一个在最优计算预算分配（Optimal Computing Budget Allocation，简称OCBA）框架内的有效选择过程，并给出了一些关于如何通过调整每个情景分配的模拟预算来实现有效鲁棒选择规则的有用见解。
以下为文章涉及的详细知识点：
1. 排名选择（R&S）问题：这是一个统计决策问题，在工程、运营研究和经济学等领域中有着广泛应用。问题的核心是在多个设计方案中选择“最优”的一个或几个。通常，设计方案的性能并非是确定的，而是基于一系列可能的结果。R&S技术用于决定哪个设计方案在统计意义上更有可能是最优的。
2. 计算预算限制：由于模拟过程往往耗时且计算资源有限，因此在进行排名选择时必须考虑总预算的限制。这种限制可能导致决策者需要在有限的模拟次数中找到最合适的解决方案。
3. 输入不确定性：在实际应用中，R&S问题往往面临不确定性因素，如模型参数的不确定性或环境变量的随机性。在这种情况下，设计方案的性能需要通过最坏情况性能来评估。
4. 近似概率度量：为了简化PCS计算的复杂性，文章提出了一种近似概率度量方法。这有助于处理计算预算限制下的不确定性评估。
5. 最优计算预算分配（OCBA）框架：这是一种基于模拟的优化方法，旨在通过有效分配有限的计算资源来提高选择正确设计方案的概率。OCBA框架可以帮助决策者在不同设计方案或不同情景下分配模拟预算，从而提高整体选择过程的效率。
6. 鲁棒选择规则：鲁棒性是系统在面对不确定性和变化时维持其性能的能力。在本文中，鲁棒选择规则指的是能够在存在输入不确定性时，仍能给出高概率正确选择的决策规则。
7. 模拟效率：文章中特别强调了模拟效率的重要性，尤其是在面临大量竞争设计方案时。提高模拟效率可以减少达到既定性能水平所需的计算资源和时间。
8. 控制工程：文章指出，许多控制工程问题涉及到大规模离散事件动态系统。这些系统往往由于复杂性无法用简洁的数学模型描述，因此需要依赖随机模拟来进行分析。
文章的研究成果可以应用于需要评估和选择多个设计方案的任何领域，尤其是在那些模拟复杂且对计算预算有限制的场合。通过在OCBA框架内运用文章提出的方法，研究者和工程师可以在有限的资源下提高排名选择过程的效率和可靠性。此外，文章通过分析不同情景下模拟预算的分配，提供了对鲁棒选择规则的深入理解，以及如何实现这一规则的实用建议。
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