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LSTM with Wavelet Transform based Data Preprocessing for Stock Price Prediction
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资源说明：标题和描述中提及的知识点主要集中在股票价格预测、长短期记忆网络（LSTM）、小波变换（Wavelet Transform）以及数据预处理这几个专业领域。考虑到要求详细说明，以下是对这些知识点的深入解读。
股票价格预测属于时间序列预测问题的一种，通常用于帮助投资者进行决策以实现利益最大化。股票价格预测的方法大致可分为两类，一类是传统的数学方法，另一类是经济方法。传统数学方法包括了各种统计方法，例如经典的卡尔曼滤波器和自回归模型。这些方法是早期金融时间序列预测的基础，并且在某些情况下能够提供合理的预测结果。
然而，传统方法往往难以处理金融数据中存在的高噪声问题，这种噪声容易导致基于原始数据训练得到的深度神经网络无法准确预测股票价格。为了解决这一问题，文章中提到了应用小波变换进行数据预处理，尤其是小波阈值去噪法。该方法在信号去噪领域已经被广泛地应用。
小波变换是一种能够同时分析时频信息的技术，它通过选择合适的小波函数和尺度参数，将信号分解到一系列小波系数上，这些系数能够有效地表示信号的局部特征。在处理时间序列数据时，小波变换可以捕捉到数据中的非平稳特性，这对于金融时间序列中的噪声和趋势分析特别有效。
具体到小波阈值去噪，该方法通过设定一个阈值，将小于阈值的小波系数视为噪声而去除，而大于阈值的系数则保留。这种方法可以有效地抑制噪声的影响。文章中提出了一个新的多最优组合小波变换（MOCWT）方法，该方法提出了一种新颖的阈值去噪函数，以减少信号重建中的失真程度。实验结果表明，该方法在预测准确性方面优于传统方法。
LSTM是一种特殊的循环神经网络（RNN），它能够捕捉长期依赖信息，且不易出现梯度消失或爆炸的问题。LSTM的设计包括门控制机制，能够决定信息的保留和遗忘，这使得LSTM在处理和预测时间序列数据上具有明显优势。
在股票价格预测中，结合LSTM和小波变换的优势，能够更好地处理非线性特征，并在一定程度上抑制噪声，从而提高模型的预测能力。研究者们通过将经过小波变换预处理的训练数据输入到LSTM网络中，以期得到更加准确的预测结果。
文章中还提到了一种开放获取文章的许可协议——创作共用署名许可（Creative Commons Attribution License）。这种许可协议允许用户在遵守适当引用原作的条件下，自由地使用、复制、分发和再创作文章，但不能用于商业目的。
股票价格预测领域的研究正不断深入，并且涉及到多种数据处理和机器学习算法的综合应用。小波变换和LSTM的结合运用是当前金融预测领域的一大研究热点，预示着在金融数据分析和预测方面将有更多创新的研究成果。
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