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Globally stable direct adaptive backstepping NN control for uncertain nonlinear strict-feedback systems
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资源说明：Globally stable direct adaptive backstepping NN control for uncertain nonlinear strict-feedback systems
这篇文章研究了对于一类具有不确定系统函数的非线性严格反馈系统实现全局跟踪控制的问题。文章的核心方法是结合径向基函数神经网络（RBFNNs）来补偿系统不确定性，并开发了一种新颖的切换控制器，这种控制器通过将直接自适应控制方法和回步技术相结合，由一个常规的自适应神经网络控制器主导在神经激活区域，以及一个额外的鲁棒控制器来拉回神经激活区域之外的瞬态响应。提出的算法有以下关键特征：
1. 提出了一种新的n阶平滑切换函数，进而得到了一种能量效率较高的控制器。
2. 仅使用一个神经网络（NN）来补偿每个回步设计程序中的所有未知部分，以减少自适应参数的数量，因此提出了一个更简化的控制器。
3. 利用仿射项的一个特殊属性，开发的策略在不使用投影算法的情况下完全避免了控制器奇异性问题。
4. 由于上述特性，所提出的控制算法在应用中易于实施。
最终，整个控制器确保了闭环系统中的所有信号都是全局一致最终有界（GUUB），并且系统输出通过适当选择设计参数收敛到参考轨迹的一个小邻域内。文章通过三个仿真示例来说明所提出控制方案的有效性。
基于以上内容，我们可以提取以下知识点：
- 直接自适应控制（Direct Adaptive Control）：这是一种不需要预先知道控制对象详细模型的控制方法，通过实时收集系统输出数据来调整控制器参数，使系统响应能够跟随预定的参考模型。
- 神经网络控制（Neural Network Control）：利用人工神经网络的逼近能力，对系统中的未知部分进行估计和补偿。在控制领域中，神经网络被用来学习和逼近系统的动态行为，从而实现有效的控制。
- 径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNNs）：是一种常用的神经网络，其特点是在输入空间中具有局部感受野和径向对称的非线性激活函数，特别适合于逼近任意函数。
- 回步技术（Backstepping Technique）：是一种用于设计递归控制律的系统控制方法，它能够通过逐步构造Lyapunov函数来确保系统状态按照期望的轨迹渐进稳定。
- 严格反馈系统（Strict-feedback System）：这类系统可以写成一系列的积分器级联形式，每个状态变量通过一个非线性函数受到前一个状态变量的影响，且所有的控制输入都影响最后一个状态变量。
- 全局一致最终有界（Globally Uniformly Ultimately Bounded，GUUB）：指的是系统状态在全局范围内被限制在某个区域内，并且最终收敛到一个固定半径的邻域内。
- 控制器奇异性问题（Controller Singularity Problem）：在控制系统设计中，由于控制律的构造不当可能导致某些特定状态下的控制输入无穷大或不确定，使得控制器无法正常工作。解决奇异性问题保证了控制器的鲁棒性。
- 投影算法（Projection Algorithm）：在自适应控制中，用于限制参数更新范围的算法，确保参数不会超出预设的界限，从而避免奇异性的产生。
- 仿射项（Affine Term）：在系统建模中，指与控制输入呈线性关系的项。
这篇文章通过上述方法和概念，成功地为一类具有不确定性的非线性严格反馈系统提供了一种全局稳定的直接自适应控制策略，并通过仿真证明了其有效性。在实际应用中，该方法可以提高控制系统的鲁棒性和精确性。
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