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资源说明：这篇文章是关于不确定最优控制中的乐观值模型的研究，发表在国际不确定性、模糊性和基于知识系统的杂志上。研究者们探讨了在不确定性理论的基础上，如何建立一个不确定最优控制问题的期望值模型，并进一步发展了对不确定最优控制问题的乐观值模型。
文章回顾了最优控制理论的起源，指出它源于现代控制理论的一个分支，其历史可以追溯到1630年代。最优控制理论在理论和应用上都很重要，尤其在航天技术、系统工程、经济学和医学等众多领域有着广泛的应用。文章提到了控制理论发展的几个关键人物，包括贝尔曼、庞特里亚金和卡尔曼，他们分别贡献了动态规划、最大原则和卡尔曼滤波器。
文章继续讨论了控制系统的不确定性，指出我们面临的控制系统的复杂性是多方面的。不确定性可以表现为多种形式，其中随机性是一种。文章指出，自1960年代以来，金融市场研究了随机最优控制，例如Merton、Fleming和Rishel的工作。然而，主观不确定性也会引入固有的模糊性。除了随机性，模糊性也是一种经典的不确定性形式。模糊集的概念是由Zadeh在1965年通过隶属函数引入的。
文章着重介绍了乐观值模型，并应用了贝尔曼的最优性原理来阐述该模型的最优性原理，并得到了不确定最优控制乐观值模型的最优性方程。在此基础上，作者解决了一个投资组合选择问题来验证其方程的实用性。
关键词包括：最优控制、不确定性、乐观值、最优性原理、最优性方程、投资组合选择。这些关键词揭示了文章主要研究的主题和方法。
接下来，文章深入探讨了最优控制问题的不确定性理论背景，说明了为什么需要在随机最优控制的基础上进一步研究。这里提到的“不确定性”是控制理论中一个非常重要的概念，它指的是那些在实际问题中难以用概率分布完全描述的情况。例如，在金融市场中，除了可以用统计模型描述的市场风险（随机性），还存在那些主观判断导致的风险（主观不确定性），这种不确定性难以用传统概率模型来描述。
在这种情况下，模糊逻辑提供了一种解决方法。模糊集的概念是由Zadeh提出的，它允许变量不具有明确的二值真或假，而是具有一定的隶属度，表示它属于某个集合的程度。因此，模糊集可以用来处理那些非黑即白情况下的模糊问题。
文章的主体部分介绍了乐观值模型的基本概念和构建方法。乐观值模型是期望值模型的一种变体，它基于乐观的决策态度，即倾向于选择那些在最乐观情况下收益最大的方案。在不确定最优控制问题中，这样的模型可以让我们从乐观的角度来预测和决策。
文章通过一个实际问题——投资组合选择问题，来展示乐观值模型在实际问题中的应用。投资组合选择是金融数学中的一个重要问题，它涉及到如何在一组资产中分配资金以期望获得最大的收益并最小化风险。通过应用乐观值模型，作者解决了一个实际的投资组合选择问题，并得出结论。
这篇文章为我们提供了一个新的视角来处理不确定最优控制问题，通过引入乐观值模型和最优性方程，为我们处理类似问题提供了有力的数学工具。同时，文章也在理论和实践上进行了探索，尤其在投资组合理论中的应用，为理解和应用最优控制理论提供了新的方法和思路。
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