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Model-free optimal controller design forcontinuous-time nonlinear systems by adaptive dynamic programming based on aprecompensator,
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资源说明：Model-free optimal controller design forcontinuous-time nonlinear systems by adaptive dynamic programming based on aprecompensator,
本文探讨了一种针对连续时间非线性系统的无模型最优控制器设计问题。由于所研究的系统缺乏已知的控制方程，因此传统基于模型的控制方法无法适用。文章提出通过测量信息，采用自适应动态规划（Adaptive Dynamic Programming, ADP）来合成控制器，并且为了避免对系统先验知识的需求，引入了一种预补偿器以构造增强的系统。通过自适应动态规划解决了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼（Hamilton-Jacobi-Bellman, HJB）方程，该自适应动态规划包括最小二乘技术、神经网络逼近器和策略迭代（Policy Iteration, PI）算法。文章的主要思想是通过采样状态、状态导数和输入的信息来更新神经网络的权重，此更新过程在PI框架下实施。
文章介绍了两种新的在线合成控制器的实现方案，并通过几个示例展示了其方案的有效性。
关键词中提到的无模型控制器、最优控制、预补偿器以及自适应动态规划均是本文研究的核心概念。
为了深入理解本文所提及的知识点，我们首先需要明确以下概念：
1. 无模型控制（Model-Free Control）:
这是一种不依赖于系统精确数学模型的控制策略。在实际应用中，许多复杂系统很难建立一个精确的数学模型，或者建立和维护这样的模型成本很高。因此，无模型控制方法在这些情况下变得非常有用。它依赖于实时的数据来设计控制器，通常需要利用先进的算法和数据分析技术，例如机器学习或神经网络。
2. 最优控制（Optimal Control）:
最优控制理论主要研究如何设计控制器以使给定的性能指标（如能耗、时间、成本等）达到最优。这通常涉及到解决一个动态优化问题，如哈密顿-雅可比-贝尔曼方程。最优控制问题通常很复杂，而且求解难度大。在有模型的情况下，一般通过动态规划或庞特里亚金最小原理来求解。而在无模型的情况下，则需要采用如强化学习等其他技术。
3. 预补偿器（Precompensator）:
预补偿器是一种在控制器之前加入的装置，用以改变系统的输入，从而使整个系统（包括预补偿器）的行为达到预定的性能要求。在本文中，预补偿器帮助构造了一个增强的系统模型，使得自适应动态规划算法能够在其上运行。
4. 自适应动态规划（Adaptive Dynamic Programming, ADP）:
ADP是结合了自适应控制和动态规划原理的一种算法。它旨在通过与环境的交互学习最优控制策略。ADP的核心是使用神经网络或者其它函数逼近器来逼近解决HJB方程的策略。ADP利用在线数据不断改进逼近器，最终收敛到最优解。
5. 最小二乘技术（Least-Squared Technique）:
这是一种基于最小化误差平方和的参数估计方法。在控制问题中，最小二乘技术常用于优化神经网络的权重，即通过最小化输出误差的平方和来调整神经网络的参数，以达到更好的预测或控制效果。
6. 神经网络逼近器（Neural Network Approximator）:
神经网络在处理非线性和高维数据方面具有强大的能力，因此在复杂系统的建模和控制中得到了广泛的应用。神经网络逼近器在这里的作用是作为ADP中的一种工具来近似求解最优控制问题。
7. 策略迭代（Policy Iteration, PI）:
策略迭代是强化学习和动态规划中的一种迭代算法，用来找到最优策略。在每一轮迭代中，PI包含两步：策略评估（估计给定策略的价值函数）和策略改进（根据价值函数改进策略）。通过不断迭代，PI能收敛到最优策略。
在介绍这些概念之后，文章中提到的模型自由最优控制器设计的方法可以被具体理解为：采用ADP技术，通过实时采集的系统状态和输入数据，运用最小二乘技术和神经网络逼近器更新控制器的权重，并通过策略迭代算法调整控制策略，从而在没有系统模型的情况下设计出最优控制器。此方法避免了系统先验知识的需求，通过预补偿器来辅助系统建模，为解决实际工程中的最优控制问题提供了新的视角和解决方案。
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