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A novel online adaptive time series prediction model with input and output uncertainties
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资源说明：时间序列预测作为活跃的研究领域，旨在根据历史数据预测未来的数据点。在实践中，我们面临各种类型的数据噪声，包括输入噪声和输出噪声。传统的回归模型在噪声时间序列预测中仅考虑输出不确定性。通常情况下，如果输入数据是无噪声的，并且只有输出数据受到噪声的影响，一个近似最优的平滑模型将是输入-输出过程函数的良好近似。然而，当输入数据同样受到噪声影响时，基于噪声数据的最佳预测平滑模型并不一定能近似真实的潜在过程。相反，最佳的预测模型需要同时考虑潜在的过程和噪声。
本文提出了一种结合迭代非线性滤波器和单乘性神经元(SMN)模型的新型在线自适应时间序列预测模型。在这种策略中，通过添加噪声来描述内部状态不确定性，这可以用来解释输入噪声和输出不确定性。非线性滤波器的状态向量和观测方程，利用SMN模型的权重和偏差以及SMN模型的输出来呈现，而SMN模型的输入向量数据由已知的噪声时间序列数据组成。
为验证所提方法的有效性，本文使用了带噪声的Mackey-Glass时间序列、带噪声的Box-Jenkins数据集以及带噪声的脑电图数据进行实验。实验结果表明，所提出的预测方法在噪声时间序列预测方面是有效的。
此外，关于文章的结构，它通常包含以下几部分：摘要，关键词，引言，相关工作回顾，提出的方法，实验和结果分析，以及结论。在摘要中，作者简要总结了研究的核心内容和结论。关键词部分给出了文章主题的关键词汇，如输入噪声、输出噪声、自适应、噪声时间序列预测等。引言部分介绍了研究的背景、意义、挑战及研究动机。在相关工作回顾中，作者回顾了已有的时间序列预测模型和方法，并指出了它们的优点和不足。提出的方法部分详细描述了文章的核心贡献，即新提出的在线自适应时间序列预测模型。实验和结果分析部分详细报告了如何验证模型有效性，包括使用的数据集、实验设置、结果比较等。结论部分总结了研究成果，指出了研究的局限性，并对未来的研究方向提出了展望。
关键词解释：
- Input noise（输入噪声）：指的是输入数据在采集、传输或存储过程中产生的噪声。
- Output noise（输出噪声）：指的是由于系统或过程的不精确性导致的结果数据与真实值之间的偏差。
- Adaptive（自适应）：指的是系统或模型有能力根据环境或数据变化自动调整其参数或行为。
- Noisy time series prediction（噪声时间序列预测）：涉及在存在数据噪声的情况下对时间序列数据进行预测。
该研究对于理解和改进时间序列预测在现实世界噪声影响下的准确性具有重要意义。它不仅为理论研究提供了新的视角，也为实际应用提供了潜在的解决方案。通过结合迭代非线性滤波器和SMN模型，本文为时间序列预测提供了处理噪声的新策略，提高了预测的鲁棒性和准确性。
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