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Sequential fusion ℋ∞ filtering for multi-rate multi-sensor time-varying systems – a Krein space approach
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资源说明：Sequential fusion ℋ∞ filtering for multi-rate multi-sensor time-varying systems – a Krein space approach
本研究探讨了基于Krein空间方法的多速率多传感器时变系统顺序融合H∞滤波问题。Krein空间是一种数学框架，它提供了一种处理非正定二次型问题的方法，这在系统和控制理论中非常有用。具体来说，本文针对状态和估计以及测量采样率不同的时变系统，提出了一种新的性能指标，用以顺序地表征系统噪声对融合估计误差的影响。
文章提出了一种新的性能指标，通过扩展测量向量来包含所有接收到的测量信息。通过解决一个不定二次型的正定最小化问题，导出了顺序融合H∞滤波器，确保了性能指标得到满足。接着，为了降低计算负担，作者在Krein空间中提出了一个递归投影方法。最终，文章给出了一种递归顺序融合滤波器，以确保最小值为正数。
研究中涉及的多传感器融合滤波技术在工程领域中越来越受到重视，特别是在集成导航、空间和地面探索以及电力系统中。融合滤波技术的基本思想是通过综合多个来源的间接或不精确的测量数据，推断出共同感兴趣的量的统一最优估计。与传统的单传感器系统相比，多传感器系统可以提供更可靠和准确的估计结果。
研究的背景也指出，在控制理论领域，融合滤波技术已经获得了越来越多的关注。在早期关于多传感器系统融合滤波的研究中，人们主要关注于如何将来自不同传感器的数据有效地结合起来，形成对系统状态的最佳估计。这些研究大多基于线性系统理论和卡尔曼滤波原理。
文章中提到的“扩展测量向量”意味着在滤波过程中不仅考虑了最新的测量数据，还考虑了之前接收到的所有测量数据，以此来获得更加准确的融合估计。这种处理方式在处理具有多个采样率的时变系统时尤为重要，因为它可以更好地同步不同速率的数据。
另外，文章中提出的“正定最小化问题”是滤波算法设计的关键步骤，通过它来确保滤波器性能指标得到满足。在Krein空间中处理这类问题的好处在于能够更容易地处理在传统欧几里得空间中难以处理的非正定二次型问题。
递归投影方法的提出是为了降低递归融合滤波器的计算量。在实际应用中，计算负担是一个不可忽视的因素，因为它直接影响到算法的实时性和实用性。通过合理设计递归方法，可以在保持滤波器性能的同时减少计算量，这对于在资源受限的环境下实现高效滤波至关重要。
文章最后通过两个模拟实例，展示了所提出的算法在实际应用中的优势。通过这些模拟例子，研究人员能够展示其方法在抑制系统噪声和提高估计准确性方面的有效性，同时也证实了算法的稳定性和实用性。
本文的研究成果不仅在理论上具有创新性，而且在实际应用中也有广泛的应用前景。对于那些在实时系统、传感器网络和多源数据融合等高技术领域寻求可靠和高效数据处理方法的工程师和研究人员来说，这项研究提供了重要的参考价值。
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