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Benchmark numerical simulations of viscoelastic fluid flows with an efficient integrated lattice Boltzmann and finite volume scheme
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资源说明：### 关于粘弹性流体流动的基准数值模拟与高效集成格子玻尔兹曼及有限体积方案的研究
#### 摘要与引言
本文提出了一种高效的集成边界层流-时间分离尺度（IBLF-dts）方案，该方案结合了反弹边界条件下的格子玻尔兹曼方法（LBM）与有限体积法（FVM），用于模拟粘弹性流体流动。为提高计算效率，引入了LBM中的反弹边界处理方法来改进LBM与FVM之间的网格映射，并且根据聚合物的松弛时间和溶剂牛顿效应的时间尺度将两个过程解耦到不同的时间尺度上。通过使用开源计算流体力学（CFD）工具包在极低雷诺数的各种基准流动中进行了关键性的数值模拟，验证了集成方案的有效性。结果显示，使用IBLF-dts方案得到的数值解与精确解以及使用FVM PISO方案得到的数值解一致，同时在等效配置下显著提高了效率和可扩展性。
#### 关键技术与方法
##### 粘弹性流体流动模型
粘弹性流体流动模型是研究非线性材料如聚合物溶液、高分子材料等复杂流体流动行为的重要工具。这些流体表现出随应变率变化的非线性应力响应特性。数学上，这类流体可以由一组包含控制方程和本构方程的偏微分方程（PDE）系统来描述。通常采用离散弹性-粘性应力分裂（DEVSS）数值策略，并结合压力校正算法如SIMPLE[1]或PISO[2,3]来模拟粘弹性流体流动。
##### 集成格子玻尔兹曼与有限体积方案
- **格子玻尔兹曼方法**：是一种基于粒子运动的动力学方法，适用于模拟复杂的流体流动现象。LBM的优点在于它能够自然地处理复杂的几何形状和边界条件，并且具有并行计算的优势。
- **有限体积法**：是一种广泛应用于计算流体力学领域的数值方法，适用于求解各种偏微分方程。FVM通过将连续域离散化为一系列控制体，然后对每个控制体应用守恒定律来求解问题。
- **集成方案**：本文提出的IBLF-dts方案有效地结合了LBM和FVM的优点，通过将LBM的反弹边界处理方法引入以优化网格映射，并通过解耦不同时间尺度上的过程来提高计算效率。
#### 数值结果与分析
为了验证所提出的IBLF-dts方案的有效性和准确性，在开源CFD工具包的支持下进行了一系列关键性的数值模拟。这些模拟涵盖了在极低雷诺数下的多种基准流动情况。模拟结果表明：
- 使用IBLF-dts方案获得的数值解与理论解以及使用传统FVM PISO方案获得的数值解一致。
- 在相同的配置下，IBLF-dts方案相比其他方法显著提高了计算效率和可扩展性。
#### 结论与展望
本文提出了一种新的集成格子玻尔兹曼与有限体积方案——IBLF-dts，该方案能够有效地模拟粘弹性流体流动，并在保持计算准确性的前提下显著提高计算效率。通过在一系列基准流动中的数值模拟验证了该方案的有效性和准确性。未来的研究方向可能包括进一步优化网格映射方法、探索更高效的压力校正算法以及扩展到更高雷诺数的流动情况。此外，随着高性能计算技术的发展，这种集成方案有望被应用于更大规模的实际工程问题中。
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