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Optimal guaranteed cost control of a class of hybrid systems with mode-dependent mixed time delays
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资源说明：标题与描述中提到的主题是关于一类具有模式依赖混合时延的混合系统的最优保证成本控制问题。下面将对此主题进行详细的解读。
混合系统是由离散事件动态系统和连续变量动态系统组合而成的复杂系统，它在很多领域都有广泛应用，如自动控制、通信网络、工业生产过程等。由于其自身结构的复杂性，这些系统的动态行为常常会表现出时间和模式依赖的特征，即系统的行为不仅随时间变化，而且会根据不同的运行模式出现不同的动态特性。
时延问题在动态系统中是一个重要的话题。它可能出现在系统的输入、输出或者内部状态中，表现为系统的动态响应不是即时发生的，而是存在一定的延迟。时延的出现可以是由信号传输、处理速度、机械动作等因素引起的。混合系统的时延可能是单一的，也可能是多种时延同时存在，即所谓的混合时延。混合时延增加了系统分析的复杂度，同时也对系统的控制策略提出了更高要求。
模式依赖则指的是系统中某些参数或行为特性会根据系统所处的工作模式不同而改变。在不同模式下，系统的动态方程或控制策略可能需要做出相应调整。模式依赖的系统在设计控制器时需要充分考虑模式之间的切换及其对系统稳定性与性能的影响。
论文讨论了这一类具有模式依赖混合时延的混合系统的最优保证成本控制问题。这涉及到以下几个关键概念：
1. 最优控制（Optimal Control）：旨在为系统设计一种控制策略，使得系统性能达到某种最优化标准，如最小化能耗、最大化效率、最优成本等。
2. 保证成本控制（Guaranteed Cost Control）：在控制系统设计中，保证成本控制是指构造一个反馈控制器，使得闭环系统的性能指标满足一定的性能保证下限。即无论系统受到何种干扰，系统的性能都不会低于这个保证下限。
3. 混合系统（Hybrid Systems）：一种动态系统，其状态可以在连续和离散两种模式之间切换。每种模式下系统的动态行为都有自己的规则。
4. 模式依赖（Mode-Dependent）：系统中某些参数或特性会根据不同的工作模式而有所不同。
5. 混合时延（Mixed Time Delays）：系统时延由多种因素共同作用产生的，包括系统自身的内在时延和外部干扰造成的时延。
文章可能通过数学建模的方式构建了混合系统的动态方程，利用控制理论中的稳定性分析和优化方法，提出了在模式依赖和混合时延存在的情况下的系统控制策略。文章中提出的控制策略可能涉及线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities，LMIs）、二次稳定性（Quadratic Stability）等概念，并利用这些理论来设计控制器，以确保系统在各种工作模式和时延影响下能够维持稳定，并达到预定的最优控制性能。
通过作者提供的信息，可以知道该研究是在2013年由来自中国不同学术机构的研究者完成的，并且发表在国际系统科学杂志上。他们的工作可能是对相关领域研究的一个贡献，为处理具有时延和模式依赖特性的混合系统提供了一种有效的控制策略。
由于文章的具体内容并未完全给出，因此上述内容仅为基于标题和描述的知识点解读，具体的研究方法、结果与贡献需要读者进一步查阅完整的论文内容。在此过程中，应注意版权和引用的相关规定，保证对原作者的研究成果予以适当的尊重和认可。
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