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Anti-windup for time-varyin delayed cellular neural networks subjrct to input saturation
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资源说明：本文探讨了在时间变化延迟的细胞神经网络系统中，针对输入饱和问题的抗积分饱和（Anti-windup）设计方法。这类问题在许多工程系统中普遍存在，因为实际的物理执行器在物理应用中，总是受到幅度或速率的限制。忽视执行器的限制可能会降低系统性能，甚至导致不稳定，从而对闭环系统产生不利甚至灾难性的行为。
积分饱和现象是工程师在设计和调试PI（比例-积分）控制器时已经认识多年的问题。输入饱和总是会在系统达到稳态跟踪之前造成大的过冲，有时还会导致执行器“锁定”。这种现象也存在于由Chua和Yang引入的细胞神经网络（CNN）中。由于信号沿着细胞传输通常会造成时间延迟，因此提出了延迟型细胞神经网络（DCNN）。最近，DCNN的稳定性吸引了许多研究人员的注意。神经元之间相互作用的振荡现象或网络不稳定影响了CNN的性能。
在控制执行器饱和方面，主要有两种方法。一种是设计直接考虑饱和限制的控制器。传统上，研究人员利用线性矩阵不等式（LMI）框架来处理这种问题，并根据Lyapunov-Krasovskii定理给出了系统稳定化的控制器。但是，当存在输入饱和时，就需要进行调整，以补偿约束系统和无约束系统之间的差异，从而衍生出抗积分饱和增益矩阵。另外，文章还提出了在输入饱和下的吸引域扩展，并给出了相应的带有LMI约束的优化问题。通过包含的数值示例来说明所提出设计技术的有效性。
通过引入饱和度函数，并运用凸包理论来处理饱和项，本文首先提出了在没有输入饱和的情况下的时间变化延迟系统的稳定化控制器。然后，导出了抗积分饱和增益矩阵，以补偿在输入饱和的情况下约束系统与无约束系统之间的差异。进一步，制定了输入饱和下的吸引域扩张，并给出了带有LMI约束的相应优化问题。最终，通过包含的数值示例来展示所提出设计技术的有效性。
在介绍部分中提到，几乎所有的工程系统都会遇到输入饱和问题，因为物理执行器在物理应用中传递控制信号时总是有幅度或速率的限制。忽视执行器的限制不仅会降低系统性能，甚至会导致闭环系统不稳定，从而可能导致不利甚至灾难性的后果。积分饱和现象是工程师在设计和调试PI控制器时已经意识到了很多年的现象。输入饱和在达到稳态跟踪之前会造成大的过冲，并且有时会导致执行器“锁定”。
文中还指出，由于信号传输通常会造成时间延迟，因此提出了延迟型细胞神经网络（DCNN）。最近，DCNN的稳定性吸引了许多研究人员的关注。神经元之间相互作用的振荡现象或网络不稳定会影响CNN的性能。
要处理执行器饱和问题主要有两种方法：一种是设计直接考虑饱和限制的控制器；另一种是通过引入饱和度函数和应用凸包理论来处理饱和项，提出在没有输入饱和的情况下，通过LMI表述根据Lyapunov-Krasovskii定理给出的稳定化控制器。
抗积分饱和增益矩阵的推导，是为了补偿存在输入饱和时的受限系统与非受限系统之间的差异。此外，文中还构建了输入饱和下的吸引域扩展，并给出了相应的优化问题。通过包含的数值示例说明了所提出的方案的有效性。
在文章的介绍部分，作者详细讨论了输入饱和问题在工程系统中的普遍性，并指出这种问题产生的根源在于执行器的物理限制。这种限制如果不被考虑，会严重损害系统的稳定性和性能。此外，积分饱和现象在执行器饱和时会导致过冲和执行器锁定，这对于需要精确控制的系统尤其危险。因此，文章的核心目的在于提供一种能够处理时间变化延迟的细胞神经网络在输入饱和情况下的稳定控制方法。
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