English
资源说明：模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，近年来在工业界得到了广泛应用。MPC的设计非常灵活，能够处理各种约束条件，包括对输入和输出的限制。MPC的核心是利用模型对未来的行为进行预测，并且在一个滚动的时间窗口内优化控制动作。这种策略可以应对多变量、有延迟、时变、不确定、随机和非线性等复杂系统。
MPC的计算涉及二次规划（Quadratic Programming，简称QP），即求解以下形式的优化问题：
min z z'Qz + x'(t)F'z + 1/2 z'Gz ≤ W + Sx(t) 1/2 x'(t)Yx(t)
s.t.
z = (u0, u1, ..., uN-1)
QP求解器的优劣直接影响到MPC的性能。目前存在着一系列成熟的QP算法，但不是所有的QP算法都适合用于工业嵌入式控制。在选择QP算法时，除了性能之外，还需要考虑算法是否适用于限定的CPU运算能力和存储空间。例如，在工业生产环境中部署MPC时，需要满足以下关键要求：
1. 速度（吞吐量）：最坏情况下的执行时间必须小于采样间隔。
2. 有限的内存和CPU能力：例如150MHz CPU和50kB内存。
3. 数值稳定性：使用单精度算术即可获得稳健性。
4. 最坏情况执行时间的认证。
5. 代码足够简单，便于生产工程师验证/验证/认证（无库C代码，易于检查）。
MPC的优缺点都很明显，优点包括但不限于：
- 对于多变量、有延迟、时变、不确定、随机和非线性系统，MPC都能进行有效控制。
- 能够利用对未来的预测信息，包括未来参考信号和测量干扰。
- 设计过程类似线性二次调节器（LQR），并且有着成熟的离线设计工具和实时代码生成器。
- 可以处理输入和输出的限制条件，如温度、压力、流量等。
然而，MPC也有其代价：
- 需要有一个（简单的）模型，这通常涉及实验、系统辨识、线性化等过程。
- 设计和校准参数众多，包括权重、预测范围、约束条件等。
- 需要实时计算来解决优化问题。
本文件的标题“3-qp_explicit.pdf”暗示了文档可能专注于MPC中的二次规划问题以及显式MPC（Explicit MPC）的应用。显式MPC是将优化问题的解决方案显式地表示为当前状态的函数，即通过查找表的方式代替传统的在线优化。这种方式特别适用于计算能力受限的嵌入式系统。
MPC的一个重要应用领域是电池管理系统（Battery Management System，简称BMS）中的状态电荷估计（State of Charge，简称SOC）。SOC估计对于确保电池的运行效率和安全至关重要。同样，MPC在永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）的控制中也得到了应用，可以对电机的速度和转矩进行精准控制。
在意大利专家的多年研究和模型预测控制算法总结中，文档可能涵盖了MPC的基础概念、线性MPC、线性时变和非线性MPC、混合MPC、随机MPC以及基于数据驱动的MPC。MPC在实际应用中，需要对模型的预测能力进行不断验证和改进，以及对控制性能进行优化。此外，该文档在2021年的更新可能意味着包含了最新的研究成果和技术进展，对于工程实践具有很高的参考价值。
本源码包内暂不包含可直接显示的源代码文件，请下载源码包。
