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SOC中多片嵌入式SRAM的DFT实现方法
多片嵌入式SRAM的测试一般由存储器内建自测试MBIST设计来完成。为了迎接多片SRAM的测试给DFT设计带来的挑战。文中以一款基于SMIC O．13um工艺的OSD显示芯片为例，从覆盖率、面积、测试时间、功耗等方面分析了多片SRAM的MBIST设计，提出了一种可实现多片SRAM的快速高效可测试设计实现方法。
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DFT和FFT算法的比较
很明显，目前已经有许多途径可以实现DFT。现在就从图中给出的算法中选定一种短DFT算法开始介绍。而且短DFT可以用Cooley-Tukey、Good-Thomas或Winograd提出的索引模式来开发长DFT。选择实现的共同目标就是将乘法的复杂性降到最低。这是一种可行的准则，因为乘法的实现成本与其他运算，比如加法、数据访问或索引计算相比较而言要高得多。
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利用DFT计算DCT
Narasimha和Peterson[139]引入了一种描述如何在DFT的帮助下计算DCT的结构[140]。DCT到DFT的映射是非常具有吸引力的，因为我们可以利用FFT类型算法的多种变化。由于DCT－II最为常用，所以我们将进一步探讨DFT与DOT-II之间的关系。为了简化表达式，这里就省略了刻度操作，因为这一步骤可以包括在DFT或FFT计算的末尾。假定变换长度是偶数，用下面 ... 这就很容易转换成C或MATLAB程序，借助于DFT或FFT就可以计算DCT。
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DFT的属性
表总结了DFT最重要的一些属性。许多属性与傅立叶变换一致，例如： ... 虚部通过Hilbert变换联系在一起。
表 DFT 定 理
前向和反向变换的相似性产生了一种可选的反演算法。利用DFT的向量／矩阵表示式：
也就是可以利用刻度为1／N的严的DFT计算离散傅立叶反变换。
1 ... 现在来研究一下当输入序列是实数时，一些DFT（和FFT）计算的额外简化计算。在 ... 有两种选择：一种是可以用一个N点DFT计算两个N点序列的DFT；另一种是可以用一个N点DFT计算一个长度为2N的实序列的DFT。
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Winograd DFT算法
... 种精简必要乘法数量的算法就是Winograd DFT算法。Winograd DFT算法是Rader算法（是将DFT转换成循环卷积）与我们在前面实现快速运行FIR滤波器时使用过的Winograd[85]短 ... 内。表简要的给出了算法操作的必要数量。
表 带有实输入的Winograd DFT的效果表
下面N＝5的示例详细地说明了构造Winograd DFT算法的步骤。
例 N＝5的Winograd DFT算法
在由[5]给出的Rader算法的一个表达式中，用X[0]代替x[0]的形式如下 ...
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单片机与DSP中的均匀DFT滤波器组
在最大抽取或精密采样滤波器组中，抽取或插入数R与频带的数量Κ相等。如果第r个频带滤波器hr［n］是由单个原型滤波器h［n］依据下面的公式计算得来的，那么我们就称之为DFT滤波器组。
如果我们采用滤波器hr［n］和输入信号x［n］的多相分解，就能够得到R个信道的滤波器组的一个有效实现。因为每个带通滤波器都是精密采样的，采用R个 ...
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用DFT近似傅立叶变换
... ，并且对幅值进行量化。从实现的角度来讲，我们更希望在时间和频率上使用有限数量的采样。这样就产生了离散傅立叶变换（discrete Fourier Transform，DFT），其中在时间和频率上采用了Ⅳ次采样，根据：
如果用DFT对傅立叶频谱进行近似，就必须记住在时间和频率上采样的影响，分别是：
·通过在时域上的采样，可以得到采样频率为fs的周期性频谱 ...
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单片机与DSP中的DFT滤波器组的复杂度
DFT滤波器组的复杂度可以根据原型滤波器和DFT的复杂度来分析。原型FIR滤波器Ho（z）是一个阶数为No=NM的滤波器 ... 可以看到其中共包含M个多相∏R滤波器，各多相滤波器均为N阶。因此，DFT滤波器组解决方案中多相滤波器部分每个滤波周期需要的乘法运算次数为No=MN，这些 ... ，如图1（b）所示，实时复杂度可进一步缩减M倍。实践中M点DFT的乘法复杂度可以设计得更低，如果使用FFT来完成调制，则复杂度一般在Mlog（M）量级。可见DFT滤波器组具有较高的计算效率。此外，通过精心设计所用原型FIR滤波器Ho（z） ...
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